2018年四川省成都市中考数学试题
?ABC?90?，AB?7，AC?2，27.在Rt?ABC中，过点B作直线m//AC，将?ABC绕点C顺时针得到?A′B′C（点A，B的对应点分别为A′，B′）射线CA′，CB′分别交直线m于点P，Q.
（1）如图1，当P与A′重合时，求?ACA′的度数；
（2）如图2，设A′B′与BC的交点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长； （3）在旋转过程时，当点P,Q分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形PA′B′Q的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PA′B′Q的最小面积；若不存在，请说明理由.
9
2018年四川省成都市中考数学试题
28.如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x?5为对称轴的抛物线y?ax2?bx?c与12直线l:y?kx?m?k?0?交于A?1,1?，B两点，与y轴交于C?0,5?，直线l与y轴交于D点.
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F、G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若
AF3?，且?BCG与?BCD面积相等，求点G的坐标； FB4（3）若在x轴上有且仅有一点P，使?APB?90?，求k的值.
10
2018年四川省成都市中考数学试题
试卷答案 A卷
一、选择题
1-5:DBACD 6-10:CBACD
二、填空题
11.80? 12.6 13.12 14.30 三、解答题
15.（1）解：原式?1913?2?2??3 ??2?3?3=
4442（2）解：原式??x?1??x?1??x?1 x?1?1?x?1??x?1?x???x?1xx?1x222216.解：由题知：???2a?1??4a?4a?4a?1?4a?4a?1.
原方程有两个不相等的实数根，∴4a?1?0，∴a??17.解：（1）120,45%；
（2）比较满意；120?40%=48（人）图略； （3）3600?1. 412+54=1980（人）. 120答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定.
18.解：由题知：?ACD?70?，?BCD?37?，AC?80.
CDCD，∴0.34?，∴CD?27.2（海里）. AC80BDBD在Rt?BCD中，tan?BCD?，∴0.75?，∴BD?20.4（海里）.
CD27.2在Rt?ACD中，cos?ACD?答：还需要航行的距离BD的长为20.4海里. 19.解：（1）
一次函数的图象经过点A??2,0?，∴?2?b?0，∴b?2，∴y?x?1.
一次函数与反比例函数y?
k?x?0?交于B?a,4?. x11
2018年四川省成都市中考数学试题
∴a?2?4，∴a?2，∴B?2,4?，∴y?（2）设M?m?2,m?，N?8?x?0?. x?8?,m?. ?m?当MN//AO且MN?AO时，四边形AOMN是平行四边形. 即：
8??m?2??2且m?0，解得：m?22或m?23?2， m∴M的坐标为22?2,22或23,23?2.
20.
???? 12