2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编9：圆锥曲线
一、选择题
x2y2π??1与1 ．（2013年高考湖北卷（文））已知0???,则双曲线C1:
sin2?cos2?4y2x2??1的 C2:
22（ ）
cos?sin?A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等
D．焦距相等
【答案】D
2 ．（2013年高考四川卷（文））从椭圆x2a?y22b2?1(a?b?0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰
为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y轴正半轴的交点,且
AB//OP(O是坐标原点),则该椭圆的离心率是
（ A．21234 B．
2 C．2 D．2 【答案】C
3 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设抛物线C:y2=
4x的焦点为F,直线L过F且与C交于A, B
两点.若|AF|=3|BF|,则L的方程为 （ A．y=x-1或y=-x+1 B．y=(X-1)或y=-(x-1) C．y=
(x-1)或y=-(x-1)
D．y=
(x-1)或y=-(x-1)
【答案】C
4 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））O为坐标原点,F为抛物线C:y2?42x的焦点,P为C上
一点,若|PF|?42,则?POF的面积为 （ A．2
B．22 C．23 D．4
【答案】C
5 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知双曲线C:x2y25a2?b2?1(a?0,b?0)的离心率为2,则C的渐近线方程为 （ A．y??14x B．y??13x C．y??12x D．y??x
【答案】C
6 ．（2013年高考福建卷（文））双曲线x2?y2?1的顶点到其渐近线的距离等于
（ ）
）
）
）
）
A．
1 2B．
2 2C．1
D．2
【答案】B
7 ．（2013年高考广东卷（文））已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于
1,2（ ）
则C的方程是
．x2y2AB．x2?y2?1 C．x23?4?1
?y2D．x2y24342?1 4?3?1
【答案】D
8 ．（2013年高考四川卷（文））抛物线y2?8x的焦点到直线x?3y?0的距离是
（ A．23 B．2
C．3 D．1
【答案】D
9 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））设椭圆C:x2y2a2?b2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为
F1,F2,P是C上的点PF2?F1F2,?PF1F2?30?,则C的离心率为
（ A．
B． C． D．
【答案】D
10
．
（
2013
年高考大纲卷（文））已知
F1??1,0?,F2?1,0?是椭圆C的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且AB?3，则C的方程为
（ x22A．?y2B．x2?y22?1
?1C．x2?y32
?D．x2431
5?y24?1
【答案】C
宁卷（文））已知椭圆C:x2（2013年高考辽y211．a2?b2?1(a?b?0)的左焦点为
F
F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接了AF,BF,若
AB?10,BF?8,cos?ABF?45,则C的离心率为 （ ）
）
）
）
A．
3 5B．
5 7C．
4 5D．
6 7【答案】B
12．（2013年高考重庆卷（文））设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相较于点O、所成
的角为600的直线A1B1和A2B2,使A1B1?A2B2,其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是zhangwlx （ ）
A．(233,2] B．[233,2) C．(233,??) D．[233,??) 【答案】A
13．（2013年高考大纲卷（文））已知抛物线C:y2?8x与点M??2,2?,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若uMAuurguMBuur?0,则k?
（ A．
12 B．22 C．2 D．2
【答案】D
14．（2013年高考北京卷（文））双曲线x2?y2m?1的离心率大于2的充分必要条件是
（ A．m?12 B．m?1 C．m?1 D．m?2
【答案】C
年上海高考数学试题（文科））记椭圆x24?ny215．（20134n?1?1围成的区域(含边界)为
?n?n?1,2,L?,当点?x,y?分别在?1,?2,L上时,x?y的最大值分别是M1,M2,L,
则limn??Mn?
（ A．0
B．
14 C．2
D．22 【答案】D
16．（2013年高考安徽（文））直线x?2y?5?5?0被圆x2?y2?2x?4y?0截得的弦长
为 （ A．1
B．2 C．4
D．46
【答案】C
17．（2013年高考江西卷（文））已知点A(2,0),抛物线C:x2
=4y的焦点为F,射线FA与抛物线C
）
）
）
）