2017-2018届高三调研测试
数学试题 03.02 数学（I） 必做题部分
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求
1．本试卷共4页，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）．本卷满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效．
4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
1n1n2参考公式：样本数据x1,x2,?,xn的方差s?n?(xi?x)，其中x?n?xii?1i?12；
棱锥的体积公式：V是棱锥的高.
?1Sh，其中3S是棱锥的底面积，h一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．．1．设集合A??1,k?1?，B??2,3?，且A?B??2?，则实数k的值为 ▲ ．
2．设i是虚数单位，则复数i的模为 ▲ ．
2?i3．下表是某同学五次数学附加题测试的得分情况，则这五次
测试得分的方差为 ▲ . 次数 得分 33 30 27 29 31 1 2 3 4 5 开始a?5,S?1a?4S?S?aa?a?1N输出SY结束第4题图 ▲ . 4．如图是一个算法流程图，则输出的S的值为 5．已知sin2??1，则
311?tan?tan2?的值为 ▲ . x2y26．以双曲线??1的中心为顶点，右准线为准线的
412抛物线方程为 ▲ .
7．右图是函数f(x)?sin(?x??)(??0)图像的一部分， 则?的值为 ▲ .
?y0 y 1 y0 x0?Ox0?6 x
-1 第73cm题图 ， 8．若一个正四棱锥的底面边长为2cm，侧棱长为3
则它的体积为 ▲ cm.
9．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为
1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次得到的点数m、n分别作为点P的横、纵坐标，则点P不在直线x?y?5下方的概率为 ．． ▲ .
10．已知圆C的圆心C在直线x?2y?1?0上，且圆C经过两点A（0,4），B（2,2），则圆C的方程为 ▲ .
11．已知函数f(x)(x?R)是奇函数，当x?0时，f(x)?log1(2x?1)，
2则满足不等式▲ .
f(log3(x?2))?f(2)?0的x的取值范围是
12.已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为an?2n，bn?3n，若
cn?a1bn?a2bn?1?a3bn?2???anb1，则数列
{cn}的通项公式为
▲ .
13．已知函数
f(x)?x2?2x图像上有两点
A、B处的切
A(x1,y1)、B(x2,y2)，x1?x2?0，若曲线y?f(x)分别在点
线互相垂直，则
2x1?x2的最大值是 ▲ . 14.设函数f(x)?2ax2?bx?3a?1，当x?[?4,4]时，f(x)?0恒成立，则5a?b的最小值是 ▲ .
二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（14分）如图，在△ABC中，CD?2DB. （1）若AD?xAB?yBC（x、y为实数），求x、y的值； （2）若AB=3，AC=4，∠BAC=60°，求AD?BC的值.
16.（14分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是平行四边形.
F ； E ⊥平面CDEF（1）若CF⊥AE，AB⊥AE，求证：平面ABFEA D B C
（2）求证：EF//平面ABCD.
A D C
B