44．地基土呈水平成层分布，自然地面下分别为粉质粘土、细砂和中砂，地下水位于第
一层土底面，各层土的重度见图。试计算图中1点、2点和3点处的竖向有效自重应力。（8分）
题 44 图 解：
?cz1'?0
?cz2'?18.8?1.5?28.2kPa
?2'?19.6?10?9.6kN/m3
?cz3'?18.8?1.5?9.6?2.5?52.2kPa
45. 已知某土样??18?，c=15kPa，承受的大小主应力分别为?1=400kPa，?3=180kPa，试
判断该土样是否达到极限平衡状态？（8分） 解：
已知土的抗剪强度指标φ、c及最小主应力σ3 假定土体处于极限平衡状态，根据极限平衡条件： ?1f??3tan2(45???/2)?2ctan(45???/2) ?180tan(45?18/2)?2?15tan(45?18/2) ?382.3 kPa
因为?1?400kPa??1f，所以土体处在破坏状态。
2????46. 某柱下方形底面基础，底面边长2.8 m，基础埋深1.8 m，柱作用在基础顶面的轴心荷载标准组合值Fk=1250KN,第一层土为粘土，厚度3.8 m，天然重度?=18 kN/m3；地基承载力特征值fak=160 kPa,深度修正系数ηd=1.6；粘土层下为淤泥层，天然重度
?=17kN/m3；地基承载力特征值fak=80 kPa，深度修正系数ηd=1.0，取地基压力扩散
角?=22°。试分别验算地基持力层及下卧层是否满足承载力要求。（14分）
题 46 图 解：
（1） 验算持力层承载力
fa?fak??d?m(d?0.5)?160?1.6?18?(1.8?0.5)?197.4kPa
Pk?Fk?Gk1250?20?2.8?2.8?1.8??195.4kPa?faA2.8?2.8
故持力层承载力满足要求
（2） 验算软弱下卧层承载力
软弱下卧层顶面附加应力：
Pz?bl(Pk??md)
(b?2ztan?)(l?2ztan?)2.8?2.8?(195.4?18?1.8)?65.5kPa, ?2(2.8?2?2?tan22) ?软弱下卧层顶面自重应力：
pcz??m(d?z)?18?3.8?68.4kPa
软弱下卧层承载力特征值：
fa?fak??d?m(d?0.5)?80?1.0?18?(3.8?0.5)?139.4kPa分）其中?m?18kN/m3
Pcz?Pz?68.4?65.5?133.9kPa?faz?139.4kPa
软弱下卧层承载力亦满足要求。
44．用环刀切取土样，其体积为100cm3，质量为185g，试样烘干后质量为145g。若已知该土的土粒比重为2.73，试求该土的天然密度、含水量及孔隙比。(水的密度取1.0g／cm3)
（6分） 解：
天然密度 ??m?185?1.85g/cm3
V100含水量 ??m?ms185?145??100%?27.6% ms145G(1??)2.73(1?0.276)?1??1?0.88 孔隙比 e?s?1.8545. .某挡土墙高为5.0m，墙后填土分为两层，第一层为中砂，其天然重度?=19.0kN／m3，内摩擦角?=14°；第二层为粘性土，其天然重度?=18.5kN／m3，内摩擦角?=20°，粘聚力c=8kPa，试用朗肯理论求主动土压力Ea的大小。（10分）
解：
题45 图
14?20?2?)?0.610 Ka2?tan(45?)?0.490 Ka1?tan(45?222?A点：
paA?0
B点上界面 ： paB上?19?2?0.610?23.2KPa
B点下界面 ： paB下?19?2?0.490?2?8?0.7?7.4KPa
C点 ： paC?(19?2?18.5?3)?0.49?2?8?0.7?34.6KPa 主动土压力 Ea?23.2?2/2?(7.4?34.6)?3/2?86.2KN