可化为一元一次方程的分式方程
教材内容 教 具 16.3.1可化为一元一次方程的分式方程（1） 多媒体 上课时间 课 型 月 日 第 节 新授课 1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方教 知 识 与 技 能 学 目 标 过 程 与 方 法 情感态度价值观 教学重点 教学难点 程的分式方程. 2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法. 使学生领会“ 转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解 培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。 理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. 使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法。 教学内容与过程 教法学法设计 预习教材，找出疑惑之处 学生自主探究，交流合作，并尝试分析解决问题 根据定义可得：一、课前准备 问题情境导入 问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。读题、审题、设元、列方程。 二、新课导学 实践与探索1：分式方程的概念： 设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得 8060?x?3x?3 方程有何特点？ [概括] 方程（1）中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程. 判断下列各式哪个是分式方程． (1) ； (2) ； (3) ； (4)(1)、(2)是整式方程， ； (3)是分式，(4)(5)是分式方程． 学生观察实践与探索2：分式方程的解法 1、思考：怎样解分式方程呢？ 分析后，发表意见，达成共识。根据分式方程2、概 括 上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，的概念进行判定，加深约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母. 3、例1 解方程：对分式方程概念的理解。 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验. 解分式方程进行检验的关键是看所求得的12?2. x?1x?12解： 方程两边同乘以（x-1）,约去分母，得x+1=2. 解这个整式方程，得x=1.事实上，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x－1）与（x－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解. 4．那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？ 5. 验根的方法 例2 解方程：210030. ?xx?7解 方程两边同乘以x(x-7)，约去分母，得 100（x-7）=30x. 解这个整式方程，得 x=10. 检验：把x=10代入x(x-7)，得 10×（10-7）≠0 所以， x=10是原方程的解. 例3 解方程： （1）1?x?51x?216x?2??2? （2） 4?xx?4x?2x?4x?2三、课堂练习：解方程： （1）x?11367－＝0. （2）＋＝2. 整式方程的根是否使原x?35xx?1x?xx?513?x4?x（3）1+＝. （4）＝－2. 分式方程中的分式的分x?4x?4x?1x?1四、课堂小结： 课后作业：17、4 1、2 教学 反思 母为零.