2）膨胀的结果为边长为为3*r/2的正方形，在直角处用半径为r的内切圆弧连接 （图略）
3）为简化问题，设图像为等边三角形,则膨胀结果是边长为3*r/2和等边三角形，在夹角处以半径为r/4的圆弧连接 （图略） 4）
a.腐蚀的结果为半径为3*r/4的圆（图略） b.腐蚀的结果为边长为为r/2的正方形（图略）
c.为简化问题，设图像为等边三角形,则腐蚀结果是边长为0.134r的等边三角形 （图略） 第九章 1、
x=imread('baboon.bmp'); [m n k]=size(x); y=uint8(zeros(m,n,k)); y(:,:,1)=x(:,:,1); y(:,:,2)=x(:,:,3); y(:,:,3)=x(:,:,2);
figure,imshow(x),title('原图像'); figure,imshow(y),title('交换绿蓝通道'); z=x;
z(:,:,3)=2*x(:,:,3) for i=1:1:m for j=1:1:n
if (z(i,j,3)>255) z(i,j,3)=255 end end end
figure,imshow(z),title('蓝色通道加倍'); 2、
依题意,R=200,G=50,B=150
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第十一章：
1.现有8个待编码符号M0,M1,……,M7,它们的概率分别为0.40，0.25，0.11，0.09，0.06，0.04，0.03，0.01，试求这一组符号的信号熵，利用哈夫曼编码求出这一组符号的编码，画出哈夫曼树，并计算平均码长和编码效率。
M4:1 M7:01 M0:0001 M5:00001 M6:00000 M2:0010 M1:00111 M3:00110 M4:39M7:25M0:11M5:05M6:06M2:8M1:2M3:41601001411110122061360011100 平均码长：R=1*0.39+2*0.25+4*0.11+5*0.05+5*0.06+4*0.08+5*0.02+5*0.04＝2.5
图像的熵H为：
H???Pklog2Pk?2.43
k?1n编码效率：η= H/R=2.43/2.5=97.2%
2. 二分法香农-范诺编码方法。其步骤如下： 1） 2）
3） 从这个概率集合中的某个位置将其分为两个子集合，并尽量使两个子集合的概率和近似相等，给前面一个子集合赋值为0， 后面一个子集合赋值为1 4） 重复步骤3
5） 将每个元素所属的子集合的值依次串起来，即可得到各个元素的香农-范诺编码。
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码字 0 100 101 1000 1001 1010 10110 10111 符号 M4 M7 M0 M2 M6 M5 M3 M1 出现概率 0.39 0.25 0.36(0) 0.11 0.08 0.14(0) 0.06 0.05 0.04 0.02 图像熵H=2.43 0.61(1) 0.25(0) 0.11(1) 0.06(1) 0.02(1) 编码效率η＝2.43/2.53=96.04% 0.06(1) 0.05(0) 0.04(0) 0.11(1) 0.08(0) 0.39(0) 0.25(0) 平均码长R=2.53
参考答案二： 符号 M4 M7 M0 M2 M6 M5 M3 M1
平均码长R 2.91 熵 2.43
编码效率 83.50515
出现概率 -log2Pi -log2Pi+1 码字长度 累加概率 转为二进制 0.39 1.36 2.36 2 0 00 0.25 2.00 3.00 2 0.39 01 0.11 3.18 4.18 4 0.64 1010 0.08 3.64 4.64 4 0.75 1100 0.06 4.06 5.06 5 0.83 11010 0.05 4.32 5.32 5 0.89 11100 0.04 4.64 5.64 5 0.94 11110 0.02 5.64 6.64 6 0.98 111110 第 13 页（共 14 页）
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