解决问题（连乘)
教学目标
1、创设情境,使学生从实际出发探索和解决问题,掌握连乘应用题的数量关系及解题步骤,明确用两步解决问题时求解中间量的必要性。
2、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题,从不同角度分析问题、解决问题的过程,体现解决问题策略多样化。
3、在探索和学习中,感受数学在日常生活中的应用,增强用数学知识解决生活问题的意识,体会学习数学的乐趣。
学情分析
三年级学生已经积累了不少用两步计算解决实际问题的经验,初步了解了同一问题可以有不同的解题方法。但和这些解决问题的经验比较,用两步连乘计算解决实际问题在数量关系的分析和相关信息的选择、组合等方面有一些明显的特点,但思考方法是一致的,这些都为本课题内容的学习作了充分的知识铺垫和思路孕伏。
重点难点
重点:正确分析数量关系,理清解题步骤。 难点:理解数量关系,灵活解决问题。
教学过程
第一学时
教学活动
【导入】一、复习铺垫、激趣导入 1、补充问题并解答
同学们,你们知道张老师课余生活中最大的爱好是什么,张老师最爱读书,同学们,你们能根据张老师读书的情况提出一个数学问题并解答么?
一本书张老师每天晚上读20页,读了13天刚好读完,____________? 生1:一共有多少名学生参加植树活动? 生2:6×8=48(名) 师:你为什么用乘法解决?
张老师还喜欢到户外去植树,请你根据这一组信息提问并解答 参加植树节活动的有6个小组,每个小组8名同学,_______? 同学们,你们用什么方法解决的问题?
总结方法(阅读与理解、分析与解答、回顾与反思)
刚才的两道题老师分别给了几个条件,几个问题?我们用了几步解决了问题? 生:一步 今天咱们继续来学习解决问题,看一看我们还能不能用一步解决问题 2、创设情境,激发兴趣
播放超市图片
同学们看,超市的物品摆放整齐,分类明确,超市中有很丰富的数学知识
今天这节课我们就一起去看一看超市中有没有我们可以帮助解决的问题。 (板贴题目) 【讲授】二、探索研究，获得新知 (课件出示主题图)
1、超市遇到了什么问题要解决? 生:超市的保温壶一共卖了多少钱 你都知道哪些信息?
生:超市一周卖了5箱保温壶,每个保温壶45元,(还有什么呢?)每箱有12个保温壶。(你从哪找到的这个信息?原来它藏在了这里,出示图片) 你真棒,一下子把信息找全了。
哪位同学愿意把信息和问题完整地读一读?
请同学们独立思考,解决问题,把你的方法写在练习本上。
2、学生独立完成,同桌交流自己的方法,说一说你用了几步,每步求的是什么。教师巡视,指名学生板书自己的方法。 3、学生汇报
生1:12×5=60(个),45×60=2700(元) 生2:12×5×45=2700(元)
生3:45×12=540(元),540×5=2700(元) 生4:45×12×5=2700(元) 生5: 5×45=225(元) 生6:45×12=540(元) ……
请学生介绍自己的做法 分析:一步能够解决问题吗?(不能)
张老师想解决一共卖了多少钱该怎么办呢?(生:分两步,先求……再求……) 他说的方法你听懂了吗?谁还愿意再来说一说?
4、1和3同学用的方法是一样的,都是先求共有多少个保温壶,为什么写的不一样呢? 生:一个写的是分步,一个写的是综合。
如何把两步算式改写成综合算式呢?谁会?你来教教大家 示范方法:不用算出第一步的结果直接再乘第三个量。 请写分步的同学在自己算式下列写一下综合算式。 你写对了吗?(出示大屏幕,集体订正)
5、师总结:同学们,咱们再一起回顾一下这道题,要解决保温壶一共卖了多少钱一步解决不了,必须先求中间量,有的同学先求一共有多少个水壶,也有的同学先求一箱多少钱,用不同的中间量进行第二步的计算,都得到了2700元,当然,我们也可以用一个方法来计算,用另一个方法来验算,结果都得到了这些水壶一共卖了2700元,咱们一起把答话补充完整吧。
6、为什么今天我们解决问题可以用两种不同的方法?今天解决问题要用两步,由于第一步解决的中间问题不同,因此可以有不同的策略。
【练习】三、巩固练习，深化提高 1、基础练习
我们到熟悉的校园里来解决一下问题
白塘口小学有9间教室,每个教师有3扇窗户,每扇窗户安装5块玻璃,一共要安装多少块玻璃?
(1)学生自主读题,完成练习后同桌交流(解决问题时第一步求了什么)
(2)指名学生在投影大屏幕上汇报不同做法,说明第一步求的是什么或互相补充。 2、实际应用,选一选
(1)天津小学平均每个班有48名学生,每个年级有5个班,全校一共有多少名学生?(注意隐含条件:有6个年级)
(2)咱们再到公路上来看一看
货车运送一次货物要在公路上走一个来回,公路长60千米,货车运送三次货物要走多少米?老师用60×3,判断老师这样解决问题对吗? 分析一个来回指两趟,视频展示
3、综合提高,小组收集信息完成练习
(1)同学们,你们刚才解决了这么多问题真了不起,咱们带着知识去户外走一走。 (出示图片)
(2)在这美丽的大自然中有没有你想解决的数学问题呢?指名两个同学回答。 预设 生1:我想知道有多少同学在做操 生2:我想知道有多少棵大树 ……
(3)现在请大家小组合作,选择你们感兴趣的问题并在图中寻找相关的信息,派小组中的一个代表写下你们的解决方法。
(4)指名汇报(规范语言:我想解决的问题是……,我找到的相关信息是……,我采用的方法是……)
分类汇报,还有哪个组用不同的方法解决了这个问题? 4、教师小结:看来同学们都拥有善于发现的眼睛和勤于思考的头脑,真了不起! 【活动】四、回顾总结
通过这节课的学习,你都开心吗?你愿意与大家分享你开心的事情吗? 希望大家在课堂之外的生活中解决问题时也能够多想策略,选最好的方法。 【活动】五、教学反思
对于两步连乘应用题,在理解题意的基础上,学生往往能根据个人生活经验或题中条件叙述的顺序,很容易想到一种解题方法,但对其它不同的解题方法容易忽略。而对于部分逻辑思维能力不强的学生,在接触了多种解题策略后,思维容易混乱,缺乏条理性。