2017年华南理工大学研究生入学考试专业课真题801_材料力学

801

华南理工大学

2017 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷

(试卷上做答无效,请在答题纸上做答,试后本卷必须与答题纸一同交回) 科目名称:材料力学 适用专业:生物医学工程(理学);力学;机械工程;船舶与海洋工程;生物医学工 程(工学);机械工程(专硕);船舶与海洋工程(专硕);生物医学工程(专硕);车 辆工程(专硕)

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一、(20 分)图示刚性横梁 AB,由钢丝绳并经无摩擦滑轮所支持。设钢丝绳的刚度 (即产生单位轴向变形所需之力)为 k,图中 b=1.5a。试求当荷载 F 作用时端点 B 的 铅垂位移。

题一图

二、(15 分)用实验方法确定钢材料的切变模量 G 时,其装置的示意图如图所示。AB 是长为 l=0.1 m、直径 d=10 mm 的圆截面钢试件,其 A 端固定,B 端有长 s=80 mm 的 杆 BC 与截面联成整体。当在 B 端施加扭转力偶 Me=15N·m 时,测得 BC 杆的顶点 C 的位移 Δ=1.5 mm。试求: (1) 切变模量 G;

(2) 杆表面的切应变?;

(3) 若材料的剪切许用应力[τ]=80 MPa,试对该钢杆进行强度校核。

题二图

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三、(20 分)平面桁架受力如图(a)所示。桁架各杆由两根 120?80?10 角钢组成,如图 (b)所示。已知每根角钢厚度 ta=10mm,横截面面积 A=19.13cm2,钢材料的拉伸极限 应力 σu=390MPa。在节点 C 处,角钢由直径 d=16mm 的铆钉连接到厚度 tg=12mm 的 加固板上,如图(c)所示。假定同一杆上的各铆钉受力相等,铆钉的剪切与挤压极限应 力分别为 τu=190MPa,σbs=550MPa。

设相应各极限应力的安全系数 n=2.5,试由接头 C 处的强度分析确定该结构的许 可荷载[P]。(忽略桁架自重及各处摩擦)

题三图

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四、(15 分)图(a)、(b)表示某材料制成的构件中 A、B 两点的应力状态,假设 ??????, 且材料的屈服极限 ?s ??275MPa 。若 A、B 两点同时发生屈服,试根据第三强度理论 求拉应力 ??和切应力??的值。

题四图

五、(20 分)图示简支梁,由 No.18 工字钢制成。截面对中性轴的惯性矩 I z 与中性轴 一侧截面对中性轴的静矩 Sz max 的比值 Iz : Sz max ??15.4cm ,腹板宽度 b ??6.5mm ,弯曲 截面系数W ??185cm3 。在外载作用下,测得 C 截面中性轴上 K 点处 45??方向的正

z

?4 ?变为 ??45??3.0 ?10。试校核梁的弯曲强度。已知 a ??0.5m ,钢的弹性模量 E ??210GPa , ??

?泊松比 ????0.3 ,许用应力[??] ??160MPa 。

题五图

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