《河南省初中毕业生学业考试说明与检测（2015）》数学新变化
Ⅰ 考查目标新增内容和删除内容
一、数与代数 1.数与式 新增内容： 1.|a|的含义；
2.利用乘方和开方互逆求百以内整数的平方根、立方根： 3. 求实数的相反数与绝对值； 删除内容：
1..对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断； 2. 解释一些简单代数式的实际背景或几何意义； 3. 用代数式表示简单问题的数量关系； 2.方程与不等式 新增内容：
1.估计方程的解； 2.等式的基本性质；
3.一元二次方程根的判别式； 4.具体问题中方程解的检验； 删除内容：
1.一元一次方程及相关概念； 2.分式方程的概念；
3.一元二次方程及其相关概念； 3.函数
新增内容：
1.简单实例中的数量关系和变化规律； 删除内容：
1.具体问题中的两个变量之间的关系；
2.从表格、图象中分析某些变量之间的关系； 3.用表格或关系式表示某些变量之间的关系； 4.确定二次函数的表达式；
二、空间与图形 1.图形的性质 新增内容：
1比较线段的长度；
2.线段的和、差，以及线段中点的意义； 3.两点确定一条直线； 4.两点之间线段最短； 5.两点间距离； 6.平行线的概念；
7..内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行；两直线平行，内错角相等（或同旁内角互补）； 8. 平行于同一直线的两条直线平行； 9.三角形的内角和定理及推论
10三角形的任意两边之和大于第三边 11.全等三角形的性质
12.线段垂直平分线的概念
13.线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 14.两个直角三角形全等的判定（HL) 15.三角形重心的概念
16.角平分线的性质定理及其逆定理 17.等圆、等弧的概念 18.圆周角定理及其推论 19.圆的弧长、扇形的面积 20.正多边形及其与圆的关系 21作三角形的外接圆，内切圆 22.作圆的内接正方形和正六边形 23.作图的道理（不要求写作法）
24. 反例（定义命题定理）（2014年为证明与含义且知识板块为图形与证明） 删除内容：
1.估计一个角的大小； 2.角平分线及其性质； 3.垂线段最短的性质；
1
4.点到直线距离的意义；
5.用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线； 6.线段垂直平分线及其性质； 7.两条平行线之间距离的意义； 8.度量两条平行线之间的距离；
9.画任意三角形的角平分线、中线和高 10.等腰梯形的有关性质和判定
11.线段、矩形、平行四边形、三角形重心及物理意义 12.平面图形的镶嵌
13.任意一个三角形的、四边形和正六边形可以镶嵌平面 14.简单地镶嵌设计 15.圆的性质
16.直径所对圆周角的特征 17.切线的判定
18.计算圆锥的侧面积和全面积 19.尺规作图的步骤 20. 图形与证明 定义命题定理
（1）证明的必要性 （2）综合法证明 证明的依据
（1）一条直线截两条平行直线所得的同位角相等
（2）两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行
（3）若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）对应相等，则这两个三角形全等 （4）全等三角形的对应边、对应角分别相等 证明命题
（1）平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）
（2）三角形的内角和定理及推论 （3）直角三角形全等的判定定理
（4）角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）
（5）垂直平分线性质定理及其逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心） 2.图形的变化 新增内容：
1.轴对称图形的概念；
2. 中心对称、中心对称图形的概念； 3.中心对称、中心对称图形的基本性质； 4.自然界和现实生活中的中心对称图形； 5.相似多边形和相似比；
6.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 7. 视图与展开图在生活中的应用； 删除内容：
1.简单图形之间的轴对称关系； 2.利用轴对称进行图案设计； 3.作简单平面图形旋转后的图形； 4.旋转在现实生活中的应用；
5.图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；
6.用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计（2015年是在图形的平移中详见平移的调整内 容）；
7.相似图形的性质； 8.三角形相似的概念；
9.基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系及其应用； 10.一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）； 11.物体阴影的形成；
12.根据光线的方向辨认实物的阴影； 13.视点、视角及盲区的含义； 14.中心投影和平行投影； 3.图形与坐标 新增内容：
1.对正方形选择合适的直角坐标系，写出顶点坐标；用坐标刻画一个简单图形； 2.用方位角和距离刻画两个物体的相对位置；
3. 关于坐标轴对称的两个多边形的对应顶点坐标之间的关系；
4. 多边形沿坐标轴方向平移后，与原多边形对应顶点坐标之间的关系；
5.多边形依次沿两个坐标轴方向平移后，与原多边形对应顶点坐标之间的关系；
6.将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小 相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的； 删除内容：
1.在同一直角坐标系中，图形变换后点的坐标变化；
2
三、统计与概率 新增内容：
1.数据处理的过程； 2.简单随机抽样； 3.平均数的意义：
4.中位数、众数、加权平均数（加权平均数是调整内容）； 5.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势； 删除内容：
1.总体、个体、样本；
2.选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3.表示一组数据的离散程度； 4.频数、频率的概念；
5.计算极差与方差（方差是调整内容）； 6.统计对决策的作用；
7.根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法； 8.统计在社会生活及科学领域中的应用； 9.频率；
10.解决一些实际问题；
四、综合与实践 新增内容：
1.设计方案，建立模型，发现，提出，分析和解决具体问题； 2.反思、总结和交流，获得数学活动经验；
3.了解知识之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力； 删除内容：
1.“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程； 2.数学知识之间的内在联系； 3.一些研究问题的方法和经验； 4.成功的体验和克服困难得经历； 5.增强应用数学的自信心；
Ⅱ 考查目标调整内容
1.图形的认识改为图形的性质；
2.点，线，面改为点，线，面，体；
3.图形与证明板块删除，将定义证明定理的内容放到图形的性质板块中； 4.视图与投影的知识单元由原来的图形的认识板块改到图形的变化板块； 5.图形与变换改为图形的变化；
6.图形与坐标分为坐标与图形位置和坐标与图形运动两个知识单元； 7. 课题学习改为综合与实践 版块 知识单元 2015说明与检测 无理数和实数的概念及其与数轴上的点的对应关系 实数 数与式 代数式 整式与分式 近似数的概念 二次根式、最简二次根式的概念 二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除及四则运算法则 简单数量关系的分析与表示 2014说明与检测 无理数和实数的概念 近似数与有效数字的概念 二次根式的概念 二次根式的加、减、乘、除运算法则 用代数式表示简单问题的数量关系 方程与方程组 方程与不等式 不等式与不等式组 整式加、减、乘法（多项式限一次式与二次式）整式的加、减、乘法运算 运算 分式和最简分式的概念 分式的概念 根据具体问题中的数量根据具体问题中的数量关系列出方程 关系列方程 .解数字系数的一元一次不等式 一元一次不等式的解法 用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的因式分解法、公式法 一元二次方程 根据具体问题的实际意具体问题中方程解的检验 义检验结果是否合理 解数字系数的一元一次不等式 一元一次不等式的解法 在数轴上表示不等式用数轴确定不等式（组）的解集 （组）的解集 根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等列一元一次不等式，解决简单的问题 式或一元一次不等式（组），解决简单的问题 3