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19． （本题满分9分）
座号 在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预
测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元． (1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．
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20． （本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC＝∠PCE。
（1）求证：PC是⊙O的切线。
（2）若OE：EA＝1：2，PA＝6，求⊙O的半径。
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21．（本题满分9分）
甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形
状、大小均相同的16张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，4，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ （2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ （3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
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22．（本题满分9分）
如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km． （1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：3≈1.73， sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
P
E
第22题
ABFQ
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23．（本题满分10分）
如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120，点D是劣弧AB的切线。
（1）求证：四半AOBD是菱形；
（2）延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是⊙O的切线。