最新2012-2013年数学中考冲刺预测模拟试卷(10)

得 分 评 卷 人

19. (本题满分9分)

座号 在社会主义新农村建设中,李叔叔承包了家乡的50亩荒山.经过市场调查,预

测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元,B种水果每年每亩可获利0.2万元,李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果.他了解到需要一次性投入的成本为:A种水果每亩1万元,B种水果每亩0.9万元.设种植A种水果x亩,投入成本总共y万元. (1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元,为使总利润每年不少于11.8万元,应如何安排种植面积(亩数x取整数)?请写出获利最大的种植方案.

得 分 评 卷 人

20. (本题满分9分)如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于点E,∠POC=∠PCE。

(1)求证:PC是⊙O的切线。

(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径。

得 分 评 卷 人

21.(本题满分9分)

甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形

状、大小均相同的16张卡片,其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2,4,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”,“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负.

(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少? (2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少? (3)若甲先摸,则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?

得 分 评 卷 人

22.(本题满分9分)

如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km. (1)判断AB、AE的数量关系,并说明理由;

(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:3≈1.73, sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

P

E

第22题

ABFQ

得 分 评 卷 人

23.(本题满分10分)

如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120,点D是劣弧AB的切线。

(1)求证:四半AOBD是菱形;

(2)延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求证:AP是⊙O的切线。

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