答案：D
11.考点：集合的运算
试题解析：,所以 答案：A
，选A.
试题解析： 如图所示，连接AF交BC与G，连接AC、BF，则
G是BC、AF的中点.设∴
=
关于G的对称点为，又
,时，均有
,
在区间
，∴
，
，∴
，
，∴函数
，，
12.考点：任意角和弧度制恒等变换综合三角函数综合函数综合
试题解析：
线
对称.由图得
，∴当的图象关于直
.当P从C向G逐渐靠近时，
上是减函数，此时
，则
.又
；同理可，∴当
的值逐渐减少，∴函数
，
得，函数
在区间
上是增函数，此时
时，点P在线段CG上存在唯一的点P，同样在线段GB也存在唯一的
点 ，使得
.所以方程
有两个不相等的实数根，即方程
有2个零点.
有两个不相等的实数根，所以数
答案：
；2
14.考点：平面向量基本定理线性运算
答案：D
13.考点：函数模型及其应用函数综合零点与方程合情推理与演绎推理
试题解析：以向量a和b的交点为坐标原点建立如图所示的坐标系, 令每个小正方形的边长为1个单位, 则A(1, -1), B(6,2), C(5, -1), 所以a=
=(-1,1), b=
=(6,2), c=
=(-1, -3). 由c=λa+μb
可得解得所以=4.
答案：4
15.考点：函数的定义域与值域
试题解析：函数在区间
上的值域是，函数
在区间
上是增函数，值域是
，由于对任意的
都存在
,
使得则，所以解得
.
答案：
16.考点：导数的概念和几何意义
试题解析：由在某点处的切过曲线的定义可知，在曲线上，曲线C在过
的
切线的两侧，所以 ①曲线：在点
处的切线为直线
，且曲线穿过
，所以说法正确； ②曲线
：
在点
处的切线为直线
，又
恒成立，故②说
法错误； ③曲线
：
在点
处的切线为
，又当
时，
，当
时，
，故③说法正确； ④曲线
：
在在点
处的切线为
，又当
时，
，当
时，
，故④说法正确；
⑤曲线：在点
处的切线为
，令
，
，
当
时，当
，当
时，
，
所以
在
单调递减，在
单调递增，且， 所以曲线C在切线同一侧，故⑤说法错误.
综上可得正确的是①③④. 答案：①③④
17.考点：正弦定理倍角公式诱导公式解斜三角形
试题解析： （1）
（2）
，
答案：（1）
（2）
18.考点：等差数列数列的概念与通项公式
试题解析： （Ⅰ）由题意可知，是公差为2的等差数列，又因为 所以
当时，；
当时，
对
不成立。
所以，数列的通项公式:
（Ⅱ）有（Ⅰ）知，当n=1时，；
当时
所以
验证当n=1时仍成立。 所以。
答案：见解析
19.考点：数列的概念与通项公式倒序相加，错位相减，裂项抵消求和
试题解析：
(Ⅰ)解：a1=2，a2=2+k，a3=2+3k，由a22=a1a3得，(2+k)=2(2+3k)， ∵k≠0，∴k=2．由an+1=an+2n，得an-an-1=2(n-1)，
∴an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+···+(a2
n-an-1)=2+2[1+2+···+(n-1)]=n-n+2． (Ⅱ)解：
．∴Tn=
，
，
两式相减得，
，∴Tn=1-．
答案：(Ⅰ)k=2，a2
n=n-n+2；(Ⅱ)Tn=1-
20.考点：正弦定理余弦定理恒等变换综合
试题解析： (Ⅰ)由题意得，
即
，由正弦定理得
，再由余弦定理得
，
.
(Ⅱ)
，
，
所以，故
.
答案：见解析
21.考点：三角函数综合
试题解析： （1）
c
，
（2）由
，解得
，所以函数的单调递增区间
（3）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，
当
时，
，
取最大值
当
时，
，
取最小值-3.
答案：见解析
22.考点：导数的综合运用
试题解析：
解：（1）∵f（x）=ln（x+a）﹣x2
， ∴f′（x）=﹣x， ∴≤1， ∴a≥
﹣x0，
由y=﹣x，可得y′=﹣1，
∴函数在[0，2]上单调递减， ∴函数的最小值为﹣，
∴a≥﹣；
（2）f′（x）=﹣x=，
∵x∈[0，2]，a＞0， ∴f′（x）＜0，
∴函数在[0，2]上单调递减，
∴x=2时，函数取得最小值f（2）=ln（2+a）﹣2．
答案：见解析