考点规范练18 任意角、弧度制及任意角的三角函数
基础巩固
1.若sin α<0,且tan α>0,则α是( )
A.第一象限角 C.第三象限角
B.第二象限角 D.第四象限角
2.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是( ) A.
B.
C.-
D.-
3.若tan α>0,则( ) A.sin α>0 C.sin 2α>0
B.cos α>0 D.cos 2α>0
4.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( ) A. C.2sin 0.5
B.sin 0.5 D.tan 0.5
5.已知α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cos α=x,则x=( ) A. C.-
B.± D.-
6.已知角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cos α≤0,sin α>0,则实数a的取值范围是( ) A.(-2,3] C.[-2,3)
B.(-2,3) D.[-2,3]
1
7.已知角α的终边上一点P的坐标为,则角α的最小正值为( ) A.
B.
C.
D.
8.已知点A的坐标为(4,1),将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB,则点B的纵坐标为( ) A. C.
B. D.
9.函数y=的定义域为 .
10.已知角α的终边在直线y=-3x上,则10sin α+的值为 . 11.设角α是第三象限角,且=-sin ,则角是第 象限角.
12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为 .
能力提升
13.已知角α=2kπ-(k∈Z),若角θ与角α的终边相同,则y=的值为( ) A.1 C.3
B.-1 D.-3
14.已知sin α>sin β,则下列命题成立的是( ) A.若α,β是第一象限的角,则cos α>cos β B.若α,β是第二象限的角,则tan α>tan β C.若α,β是第三象限的角,则cos α>cos β D.若α,β是第四象限的角,则tan α>tan β
15.在与2 010°终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为 . 16.函数y=的定义域是
2
.
17.已知θ角的终边与480°角的终边关于x轴对称,点P(x,y)在θ角的终边上(不是原点),则的值等于 .
?导学号37270437?
高考预测
18.已知角θ的终边上有一点(a,a),a∈R,且a≠0,则sin θ的值是 .
参考答案
考点规范练18 任意角、弧度制
及任意角的三角函数
1.C 解析 ∵sin α<0,∴α的终边落在第三、第四象限或y轴的负半轴.
又tan α>0,∴α在第一象限或第三象限.综上可知,α在第三象限. 2.A 解析 将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.
∵拨慢10分钟,∴转过的角度应为圆周的,即为2π= 3.C 解析 (方法一)由tan α>0可得kπ<α 故2kπ<2α<2kπ+π(k∈Z),故四个选项中只有sin 2α>0. (方法二)由tan α>0知角α是第一或第三象限角,当α是第一象限角时,sin 2α=2sin αcos α>0; 当α是第三象限角时,sin α<0,cos α<0,仍有sin 2α=2sin αcos α>0,故选C. 3