内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 宁夏银川一中2019届高三数学第五次月考试题 理
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?{x|?5?2x?1?3,x?R}，B?{x|x(x?8)?0,x?Z}，则AA．?0,2?
B．?0,2?
C．?0,2?
B?
D．?0,1,2?
2．在等比数列{an}中,若a3a5a7a9a11A．3
B．
2a9?243,则的值为
a111 3C．?3 D．3
3．已知复数z1?cos23?isin23和复数z2?cos37?isin37，则z1?z2为 A．
13?i 22B．
311331?i C．?i D．?i 2222224．下列命题错误的是
A．三棱锥的四个面可以都是直角三角形；
B．等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3…)，若当首项a1和公差d变化时，a5+a8+a11是一个定值，则S16为定值;
C．?ABC中，sinA?sinB是A?B的充要条件；
D．若双曲线的渐近线互相垂直，则这条双曲线是等轴双曲线．
x2y25．在椭圆 2?2?1(a?b?0)中，焦点F(?c,0)．若a、b、c成等比数列，则椭圆的
ab离心率e? A．
3?12 B．
22C．
5?1
D．2?1 2
?x?y?4?0?6．实数x,y满足条件?x?2y?2?0,则2x?y的最小值为
?x?0,y?0?A．16
B．4 C．1 D．
1 1 1 2- 1 -
1 7．一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）
则该几何体的体积为（ ）m． A．
3
79 B． 3279 D． 24
C．
8．已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|OA?OB|?|OA?OB|，其中O为坐标原点，则实数a的值为 A．2
B．±2 C．－2 D．?2
9．已知函数f(x)?sin4x?cos4x，则f(x)的值域为
?1?A．?,1?
?2??2?,2B．?? 2???xR?2?,1? C．??2??12?D．?,?
22??10．已知函数f(x)?3sinx2?y2?R2上，则
的图像上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆
f(x)的最小正周期为
B．4
C．2
D．1
A．3
2x2y211．已知抛物线y?2px(p?0)与双曲线2?2?1有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，
ab且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为 A．2?1
B．3?1
C．
5?1 2D．
22?1 212．若函数f(x)?x2?1的图象与曲线C:g(x)?aex?1?a?0?存在公共切线，则实数a的
取值范围为 A．??6??2??8??4?，??0,，?? B． C． D．????0,2? 2?22??e??e??e??e?二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．若双曲线的焦点在y轴上，离心率e?2,则其渐近线方程为_______．
14．从抛物线y2?4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点
为F，则△MPF的面积为______________
?1?15．已知an?n?n，数列??的前项和为Sn，数列?bn?的通项公式为bn?n?8，则bnSna?n?2的最小值为______
16．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB?2CD?22，?DAB?60， ?D C
A
- 2 - E
B
E为AB的中点，将?ADE与?BEC分别沿ED,EC向上翻折，
使A,B重合，则形成的三棱锥的外接球的表面积为_______．
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分) 17．(本小题满分12分)
已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2,a3,a7成等比数列． （1）求通项公式an；
（3）设bn?2an,求数列?bn?的前n项和Sn． 18． （本小题满分12分）
在?ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且 (sinA?sinB)(sinA?sinB)?sin(?B)?sin(?B)．
33??（1）若?ABC是锐角三角形，求角A的值； （2）若a?4，求三角形ABC周长的取值范围． 19．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P?ABCD的底面为矩形，PA是四棱锥的高， PB与平面PAD所成角为45o，F是PB的中点，E是BC上的动点．
FP（1）证明：PE⊥AF；
217（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为，
17ADCEB求二面角D-PE-B的余弦值．
20．（本小题满分l2分）
x2y2,0),F2(1,0),， 设椭圆2?2?1(a?b?0)的焦点分别为F1(?1ab直线l:x?a2交x轴于点A，且AF． 1?2AF2（1）试求椭圆的方程；
（2）过F1,F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值和最小值． 21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)是奇函数，f(x)的定义域为(??,??)．当x?0时，
f(x)?ln(?ex)．(e为自然对数的底数)． x - 3 -