2017-2018学年人教版高一数学必修1教案
2017-2018学年人教版高中数学
必修1全册教案
课题：第一章 第一节 第一课时
§1.1.1集合的含义与表示
一. 教学目标： l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
(2)知道常用数集及其专用记号；
(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力.
2. 过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重难点
1、教学重点：集合的含义与表示方法. 2、教学难点：表示法的恰当选择. 三.教学准备
1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.
2. 教学用具：投影仪. 四. 教学过程
(一)创设情景，揭示课题
1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?
引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价.
2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知
1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面8个实例： (1)数组1、3、5、7； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)太平洋的鱼；
(6)衡钢中学的所有学生； (7)方程x?5x?6?0的所有实数根； (8)不等式x?3?0的所有解；
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2．教师组织学生讨论：这8个实例的共同特征是什么? 3.每个学生进行思索，并进行归纳总结，在此基础上，师生共同概括出8个实例的特征，并给出集合的含义.
一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.
4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母a,b,c,d…表示.
(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维
1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题：
判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流； （3）高个子的人； （4）小于2004的数；
（5）和2004非常接近的数. 让学生充分发表自己的见解.
3. 举一反三:让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.
4. 让学生完成教材第5页练习第1题. 5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题. （四）例题分析
1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题： (1)要表示一个集合共有几种方式?
(2)试比较自然语言.列举法、描述法和图示法在表示集合时，各自有什么特点?适用的对象是什么?
(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?
使学生弄清楚四种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。
（4）练习：
试选择适当的方法表示下列集合： （1）由方程 x2?9?0的所有实数根组成的集合； （2）由小于8的所有素数组成的集合；
（3）一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合； （4）不等式4x-5<3的解集。 (五)集合的分类
⑴有限集：含有有限个元素的集合． ⑵无限集：含有无限个元素的集合．
⑶空集：不含任何元素的集合. 记作?． 在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：
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1．本节课我们学习过哪些知识内容? 2．你认为学习集合有什么意义？
3．选择集合的表示法时应注意些什么? (六)承上启下，留下悬念
1．课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.
2. 元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种呢？如何表示？请同学们通过预习教材. 五、板书设计 1、集合的概念 2、元素的三大特征 练习1 3、重要数集
六、教学反思
六、教学反思
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§1.1.1集合的含义与表示