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练习题
一．选择题
1. 已知tan??2，则sin2??sin?cos??2cos2?的值为 （A）?4534 (B) （C）? (D) 34452. 在⊿ABC中，已知A=60?,b=43，为使此 ⊿只有一个，a满足的条件是
（A）0 （C）a≥43 或a=6 (D) 0 MN3. 若动直线x?a与函数f(x)?sinx和g(x)?cosx的图像分别交于M、N两点，则的最大值为 （A）1 (B)2 （C） 3 （D）2 4. 已知f(x)?sin(?x??3)（??0)的图像与y??1的图像的相邻两交点间的距离为?， 要得到y?f(x)的图像，只需把y?cos2x的图像 （A）向左平移 ??个单位 (B) 向右平移个单位 12125?5?（C）向左平移个单位 (D) 向右平移个单位 12125. ⊿ABC的三内角A、B、C 所对的边分别为a、b、c，设向量p?(a?c,b)q?(b?a,c?a), 若p//q，则角C大小为 （A） ???2? (B) （C） (D) 63236. 设非零向量a=(x,2x),b?(?3x,2),且a,b的夹角为钝角，则x的取值范围是 ?4（A）???,0? （B）?,0? （C）???,0???3?1??1?4??,??,0?（D）?????,0???33???3??4?,??? ?37.已知点O、N、P在三角形ABC所在平面内，且 OA=OB=OC,NA?NB?NC?0,则PA?PB=PB?PC=PC?PA则点O、N、P依 次是三角形ABC的 （A）重心、外心、垂心 （B）重心、外心、内心 （C）外心、重心、垂心 （D）外心、重心、内心 优秀学习资料 欢迎下载 8. 已知OA?x2?OB?x?OC?0(x?R),其中A、B、C三点共线，则满足条件的x的值 （A）不存在 (B) 有一个 （C）有两个 (D) 以上情况均有可能 9. 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的a=（m，n），b=（p，q），另 a⊙b=mq-np，下面的说法错误的是 （A）若a与b共线，则a⊙b=0 （B）a⊙b=b⊙a （C）对任意的λ∈R，有（λa）⊙b=λ（a⊙b） （D）（a⊙b）+（a?b）=|a| |b| 10. 下列命题 ①函数y?sin(2x?2222?????)在区间??,?内单调递增； ?3?36?②函数y?cos4x?sin4x的最小正周期为2? ③函数y?cos(x?④函数y?tan(x????)的图像是关于点?,0?成中心对称图形； 3?6?4其中错误的个数是 ．．． )的图像关于直线x??6成轴对称图形 （A）1个 (B)2个 （C）3个 (D)4个 11. 在⊿ABC中，已知(a2?b2)?sin(A?B)?(a2?b2)?sin(A?B),则该三角形的形状是 （A）等腰三角形 (B)直角三角形 （C）等腰直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形个 12. 已知a是实数，则函数f(x)=1+asinax的图像不可能是 优秀学习资料 欢迎下载 二．填空题 13.满足方程lgx?sinx的解有 个。 14.半圆的直径AB?6,O为圆心，若P为半径OCC为半圆上不同于A、B的任意一点，上的动点（不与O、C重合），则（PA+PB）?PC的最小值是 。 15.关于x的方程是 。 16.给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120，如图所示，点C在以Oo???111???a?0在?0,?内有解，则a的取值范围?sinxcosxsinxcosx?2??为圆心的圆弧AB上运动若OC?xOA?yOB,其中x,y?R, 则x?y的最大值是 。 三．解答题 B C O A 17.在⊿ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a2?c2?b2?（I）求2sin2 6ac 5A?C（II）若b?2，求⊿ABC面积的最大值。 ?sin2B的值； 218.设a，b是两个不共线向量，若a与b起点相同，t?R,t为何值时，a，tb， 1(a?b)的中点在一条直线上? 3 19.设a?(a1,a2)，b?(b1,b2)，定义一种向量积：a?b?(a1b1,a2b2) 。已知点 1p(?,sin?)m?(2,)2?点Q在y?f(x)上运动，满足OQ?m?OP?n（其中On?(,0)，3为坐标原点），求y?f(x)的最大值及最小正周期分别是多少?