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2017年玉林市崇左市中考数学试卷(含答案和解释)
广西玉林市崇左市2017年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2017?玉林）下列四个数中最大的数是（ ） A．0 B．?1 C．?2 D．?3 【考点】18：有理数大小比较．. 【专题】11 ：计算题；511：实数． 【分析】比较各项数字大小即可． 【解答】解：∵0＞?1＞?2＞?3， ∴最大的数是0， 故选A 【点评】此题考查了有理数的大小比较，弄清两个负数比较大小的方法是解本题的关键． 2．（3分）（2017?玉林）如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角；J2：对顶角、邻补角．. 【分析】由内错角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角）进行解答． 【解答】解：如图所示，两条直线a、b被直线c所截形成的角中，∠1与∠2都在a、b直线的之间，并且在直线c的两旁，所以∠1与∠2是内错角． 故选：B． 【点评】本题考查了同位角，内错角以及同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 3．（3分）（2017?玉林）一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ） A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105 【考点】1I：科学记数法―表示较大的数．. 【专题】17 ：推理填空题． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可． 【解答】解：86400=8.64×104． 故选：C． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键． 4．（3分）（2017?玉林）一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（ ） A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6 【考点】W4：中位数；W1：算术平均数．. 【分析】根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答． 【解
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答】解：平均数为： ×（6+3+4+5+7）=5， 按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，6，7， 所以，中位数为：5． 故选A． 【点评】本题考查了中位数与算术平均数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 5．（3分）（2017?玉林）下列运算正确的是（ ） A．（a3）2=a5 B．a2?a3=a5 C．a6÷a2=a3 D．3a2?2a2=1 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．. 【分析】根据同底数幂的乘法、除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可． 【解答】解：A、错误．（a3）2=a6． B、正确．a2?a3=a5． C、错误．a6÷a2=a4． D、错误．3a2?2a2=a2， 故选B． 【点评】本题考查同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则，解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则． 6．（3分）（2017?玉林）如图所示的几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【考点】U1：简单几何体的三视图．. 【分析】根据俯视图的作法即可得出结论． 【解答】解：从上往下看该几何体的俯视图是D． 故选D． 【点评】本题考查的是简单几何体的三视图，熟知俯视图的作法是解答此题的关键． 7．（3分）（2017?玉林）五星红旗上的每一个五角星（ ） A．是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．是中心对称图形，但不是轴对称图形 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．. 【分析】根据轴对称与中心对称图形的性质即可得出结论． 【解答】解：∵五星红旗上的五角星是等腰三角形， ∴五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形． 故选A． 【点评】本题考查的是轴对称与中心对称图形的性质，熟知五角星的特点是解答此题的关键． 8．（3分）（2017?玉林）对于函数y=?2（x?m）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交 【考点】H3：二次函数的性质；H7：二次函数的最值．. 【分析】根据二次函数的性质即可
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一一判断． 【解答】解：对于函数y=?2（x?m）2的图象， ∵a=?2＜0， ∴开口向下，对称轴x=m，顶点坐标为（m，0），函数有最大值0， 故A、B、C正确， 故选D． 【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，属于基础题，中考常考题型． 9．（3分）（2017?玉林）如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有（ ） A．5个 B．8个 C．9个 D．11个 【考点】LN：中点四边形；LD：矩形的判定与性质．. 【分析】根据矩形的判定定理解答． 【解答】解：∵E，G分别是边DA，BC的中点，四边形ABCD是矩形， ∴四边形DEGC、AEGB是矩形， 同理四边形ADHF、BCHF是矩形， 则图中四个小四边形是矩形， 故图中矩形的个数共有9个， 故选：C． 【点评】本题考查的是中点四边形的性质、矩形的判定，掌握矩形的判定定理、中点四边形的性质是解题的关键． 10．（3分）（2017?玉林）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ） A．15 海里 B．30海里 C．45海里 D．30 海里 【考点】TB：解直角三角形的应用?方向角问题；KU：勾股定理的应用．. 【分析】作CD⊥AB，垂足为D．构建直角三角形后，根据30°的角对的直角边是斜边的一半，求出BP． 【解答】解：作BD⊥AP，垂足为D ． 根据题意，得∠BAD=30°，BD=15海里， ∴∠PBD=60°， 则∠DPB=30°，BP=15×2=30（海里）， 故选：B． 【点评】本题考查了解直角三角形，解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线． 11．（3分）（2017?玉林）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（ ） A．240° B．360° C．480° D．540° 【考点】MI：三角形的内切圆与内心；KK：等边三角形的性质；R2：旋转的性质．. 【分析】根据正三角形的性质分别得出点O转动的角度，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：