轴对称作图题训练

作图题专练

1.如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.

O

C · ·D B

A

2.已知:A、B两点在直线l的同侧,试分别画出符合条件的点M. (1)如图,在l上求作一点M,使得| AM-BM |最小; 作法:

(2)如图,在l上求作一点M,使得|AM-BM|最大 作法:

延长BA交直线L于M, 则M为所求。

这时|AM-BM|=AB。

其它点A、B、M构成三角形, 则|AM-BM|

∴|AM-BM|=AB是最大值

(3)如图,在l上求作一点M,使得AM+BM最小.

变式练习

1、如图,已知直线MN与MN同侧两点A、B求作:点P,使点P在MN上,且∠APM=∠BPN

做B关于MN的对称点B' 连接AB' 并延长交于MN 就是P点

2.如图点A、B、C在直线l的同侧,在直线l上,求作一点P,使得四边形APBC的周长最小;

3.如图已知线段a,点A、B在直线l的同侧,在直线l上,求作两点P、Q (点P在点Q的左侧)且PQ=a,四边形APQB的周长最小.

4、已知:如图点M在锐角∠AOB的内部,在OA边上求作一点P,在OB边上求作一点Q,使得ΔPMQ的周长最小;

分别过M点作OA、OB的对称点分别是N、K,

连接NK,交OA、OB于P,Q点则这时候的△MPQ的周长最小。 证明:连接MP、MQ,∵OA⊥NM,且OA平分NM,∴PN=PM, 同理:QM=QK,

∴△MPQ的周长=MP+PQ+QK=NK﹙两点之间,线段最短﹚。

5、已知:如图3-14,点M在锐角∠AOB的内部,在OB边上求作一点P,使得点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小.

设 M2为M相对于BO的对称点。作M2Q垂直于AO于Q,其交OB于P。这样的P就是所求的。证明: 对任意作的MP,PQ, 所要求距离总长=M2P+PQ,最短自然是M2,P,Q 共线。

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4