专题：子弹打木块模型
例题： 【例1】光滑水平面上 静置着一质量为M的小车一颗质量为m的木块以速度V0水平滑向小车．木块滑出后，木块速度减为V1， 小车的速度增为V2．将此过程中下列说法补全完整： A. 木块克服阻力做功为 。 B. 木块对小车做的功为 。 m C. 木块减少的动能 小车增加的动能. M D 系统产生的热量为 。
【例2】在光滑水平面上有一个静止的质量为Ｍ的木块，一颗质量为ｍ的子弹以初速ｖ0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d。设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定。试证明：s 【例3】如图所示，质量为3m，长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射 2v0，设木块对子弹的阻力始终保持不变． 5（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小； L v0 （2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s； m 3m （3）子弹穿过木块的整个过程中，子弹和木块在所组成的系统所产生的热量 是多少？ 【例4】如图7-34，一轻质弹簧的两端连接两滑块A和B，已知mA=, mB=3kg,放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长，现滑块被水平飞来的质量为mC=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，试求： （1）子弹击中滑块A后的瞬间滑块A和B的速度； v0 B A （2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）滑块B可能获得的最大动能。 图7-34 【练习】 入木块，穿出木块时速度为 1．如图6-13所示，木块与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，尔后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是：（ ） A．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒 A B．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒 B C．子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒 图6-13 D．木块压缩弹簧过程中，系统动量守恒 2、物块A、B用一根轻质弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，在B上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图7-25所示，当撤去此力后，下列说法正确的是：（ ） 尚未离开墙壁前，弹簧和B的机械能守恒 尚未离开墙壁前，A和B的总动量守恒 F A B 离开墙壁后，A和B的系统的总动量守恒 离开墙壁后，弹簧和A、B系统的机械能守恒 图7-25 3．如图6-14，光滑水平面上有两物体，其中带有轻质弹簧的B静止，质量为m的A以速度vo向着B运动，A通过弹簧与B发生相互作用的过程中：( ) （1）弹簧恢复原长时A的速度一定最小 A B （2）两物体速度相等时弹簧压缩量最大 （3）任意时刻系统总动量均为mvo 图6-14 （4）任一时刻B的动量大小总小于mvo A．(1)(3) B．(2)(3) C．(1) (3) (4) D．(2) (4) 4.如图7-17所示，质量为M的木板B放在光滑水平面上，有一质量为m的滑块A以水平向右的初速度v0滑上木板B，A与木板之间的动摩擦因数为μ，且滑块A可看做质点，那么要使A不从B的上表面滑出，木板B至少应多长？ A v m M B 图7-17 5.如图6-28所所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为ab与相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=，质量m=的小球A静止在轨道上，另一质量M=，速度v0=s的小球B与小球A正碰。已知相碰后小 2 球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L=42R处，重力加速度g=10 m/ s，求： （1）碰撞结束时，小球Ａ和Ｂ的速度大小； c （2）试论证小球Ｂ是否能沿着半圆轨道到达c点。 R A B a b 图6-28 0 【动量和能量】 1.如图7-33所示，有一半径为R的半球形凹槽P，放在水平地面上，一面紧靠在光滑墙壁上。在槽口上有 A m B C P 一质量为m的小球，由A点静止释放，沿光滑的球面下滑，经最低点B又沿球面上升到最高点C，经历时间为t，B、C两点高度差为，求： （1）小球到达C点时的速度； （2）在这段时间t里，竖直墙对凹槽的冲量。 2.如图7-41所示，质量为M的木块A和B平排放在光滑水平面上，A上固定一根轻杆，轻杆上端的小钉（质量不计）o上系了一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C，现将小球C拉起使细线成水平伸直，并由静止释放C球，求： （1）两木块刚分离时，A、B、C的速度各为多大？ ? ? C （2）两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角。 A B 图7-41 【三个物体】 1.如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA= kg，mB= kg,有一质量为mC= kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以 m/s的共同速度运动，求： （1）木块A的最后速度； （2）C离开A时C的速度。 2.如图，两块质量均为千克的木块A、B并排放置在光滑的水平桌面上，一颗质量为千克的子弹以V0=40米/秒的水平速度射入A后进入B，最终和B一起运动，测得AB在平整地面上的落点至桌边缘的水平距离之比为1：2，求子弹穿过A木块时的速度和子弹穿透A木块的过程中所所损失的动能△E 3.如图5－2－13所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m的物块A和B从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为2v0和v0.若小车质量为m，A和B与小车间的动摩擦因数均为μ，试