?3?E??12最小保护范围为 Lmin=?Ⅱ?Zs.max??=-42.3km ?Iset.3?0.4????即3处的电流速断保护在最小运行方式下也没有保护区。
上述计算表明，在运行方式变化很大的情况下，电流速断保护在较小运行发生下可能没有保护区。
ⅡⅠ（3）整定保护2的限时电流速断定值为 IⅡset=KsetIset.1=1.15×1.57=1.806kA 线路末段（即D处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为
3E=0.8098kA
2Xs.max?XBC?XCDIk.D.min所以保护2处的灵敏系数 KⅡ==0.4484 即不满足Ksen?1.2的要求。 setⅡIsetⅡⅠ同理，保护3的限时电流速断定值为 IⅡset.3=KrelIset.2=1.15×1.87=2.151kA
Ik.D.max=
线路末段（即C处）最小运行发生下发生两相短路时的电流为
3EIk.C.max==0.9764kA
2Xs.max?XBCIk.C.min所以保护3处的灵敏系数 KⅡ==0.4531 即不满足Ksen?1.2的要求。 set.3IⅡset.3可见，由于运行方式变化太大，2、3处的限时电流速断保护的灵敏度都远不能满足要求。
'ⅢIreKrelKssIL.maxⅢ（4）过电流整定值计算公式为 Iset==
KreKreⅢKrelKssID?E.max所以有 I==304.5A
KreⅢⅢ同理得 Iset.2=406A Iset.3=609A
Ⅲset.1在最小运行方式下流过保护元件的最小短路电流的计算公式为 Ik.min=所以有 IE.min=727.8A ID.min=809.8A IC.min=974.51A 所以由灵敏度公式 Ksen=
ⅢKset.1=
3E
2Zs.max?ZLIk.min可知，保护1作为近后备的灵敏度为 ⅢIsetIE.min=2.39?1.5 满足近后备保护灵敏度的要求； ⅢIset.1IE.minⅢ保护2作为远后备的灵敏度为 Kset==1.79?1.2满足最为远后备保护灵敏度的要求； .2ⅢIset.2IE.minⅢ保护3作为远后备的灵敏度为 Kset==1.33?1.2满足最为远后备保护灵敏度的要求。 .3ⅢIset.3ⅢⅢⅢ保护的动作时间为 t1Ⅲ=0.5+0.5=1s t2=t1Ⅲ+0.5=1.5s t3=t2+0.5=2s
2.8 当图2.56中保护1 的出口处在系统最小运行方式下发生两相短路，保护按照题2.7配置和整定时，试问
（1）共有哪些保护元件启动？
（2）所有保护工作正常，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？
（3）若保护1 的电流速断保护拒动，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？ （4）若保护1 的断路器拒动，故障由何处的那个保护元件动作、多长时间切除？ 答: （1） 由题2.7的分析，保护1出口处（即母线D处）短路时的最小短路电流为0.8098kA，在量值上小于所有电流速断保护和限时电流速断保护的整定值，所以所有这些保护都不会启动；该量值大于1、2、3处过电流保护的定值，所以三处过电流保护均会启动。 （2）所有保护均正常的情况下，应有1处的过电流以1s的延时切除故障。
（3）分析表明，按照本题给定的参数，1处的速断保护肯定不会动作，2处的限时电流速断保护也不会动作，只能靠1处的过电流保护动作，延时1s跳闸；若断路器拒动，则应由2处的过电流保护以1.5s的延时跳开2处的断路器。
2.9 如图2-4所示网络，流过保护1、2、3的最大负荷电流分别为400A、500A、550A,
ⅢⅢⅢKss=1.3、Kre=0.85，Krel=1.15， t1Ⅲ=t2=0.5s，t3=1.0s ，试计算： （1） 保护4 的过电流定值；
（2） 保护4的过电流定值不变，保护1所在元件故障被切除，当返回系数Kre低于何值时会造成保护4误动？
（3） Kre=0.85时，保护4的灵敏系数Ksen=3.2，当Kre=0.7时保护4 的灵敏系数降低到
多少？
BA5423M1MC
图2-4 系统示意图
解：过电流保护4 的最大负荷电流为 I4.max=400+500+550=1450A 保护4的过电流定值为 IⅢset.4ⅢKssKrel?I4.max=2.55A
KreⅢⅢⅢ时限为 t4=max（t1Ⅲ，t2，t3）+?t=1.5s
'（2）保护21 切除故障后，流过保护4 的最大负荷电流 I4.=500+550=1050A=1.05kA max'，在考虑电动机的自启动出现的最大保护电流 Iss.max=KssI4.=1.3×1.05=1.365kA，这个电max流必须小于保护4 的返回电流，否则1.5s以后保护4 将误切除。相应的要求Iss.max≤
1.365ⅢIre=KreIsetKKK=2.55，从而2.55＞1.365，＞=0.535。当返回系数低于0.535.4rerere2.55时，会造成保护误动。
I.minIk.B.minKre（3）保护4的灵敏系数Ksen.4?k.B=，Ksen.4与Kre成正比，当Kre下降时灵敏ⅢⅢIsetKKI.4relss4.max0.7?3.2=2.635。 系数下降，Ksen=0.852.10 在中性点非直接接地系统中，当两条上下、级线路安装相间短路的电流保护时，上级线路装在A、C相商，二下级线路装在A、B 相上，有何优缺点？当两条线路并列时，这种安装方式有何优缺点？以上串、并两种线路，若采用三相星形接线，有何不足？
答：在中性点非直接接地系统中，允许单相接地时继续短时运行，在不同线路不同相别的两点接地形成两相短路时，可以只切除一条故障线路，另一条线路继续运行。不考虑同相的故障，两线路故障组合共有以下六种方式：（1A、2B） 、（1A、2C）、（1B、2A）、（1B、2C）、（1C、2A）、（1C、2B）。
当两条上、下级线路安装相间短路电流保护时，上级线路装在A、C相商，而下级装在A、B相上时，将在（1A、2B） 、（1B、2A）、（1C、2A）和 （1C、2B）四种情况下由下级线路保护切除故障，即下级线路切除故障的几率为2/3;当故障为（1A、2C）时，将会由上级线路保护切除故障；而当故障为（1B、2C）时，两条线路均不会切除故障，出现保护拒动的严重情况。
两条线路并列时，若两条线路保护动作的延时一样，则在（1A、2B） 、（1C、2A）和 （1C、2B）三种情况下，两条线路被同时切除；而在(1A、2C)故障下，只能切除线路1；在（1B、2A）故障下，只能切除线路2；在（1B、2C）故障下，两条线路均不会切除，即保护拒动。
若保护采用三相星形接线时，需要三个电流互感器和四根二次电缆，相对来讲是复杂不经济的。两条线路并列时，若发生不同相别的接地短路时，两套保护均启动，不必要切除两条线路的机会就比较多。
2.11在双侧电源供电的网络中，方向性电流保护利用了短路时电气量的什么特征解决了仅利用电流幅值特征不能解决的问题？
答：在双侧电源供电网络中，利用电流幅值特征不能保证保护动作的选择性。方向性电流保护利用短路时功率方向的特征，当短路功率由母线流向线路时表明故障点在线路方向上，是保护应该动作的方向，允许保护动作。反之，不允许保护动作。用短路时功率方向的特征解决了仅用电流幅值特征不能区分故障位置的问题，并且线路两侧的保护只需按照单电源的配合方式整定配合即可满足选择性。
2.12功率方向判别元件实质上是在判别什么？为什么会存在“死区”？什么时候要求它动作最灵敏？
答：功率方向判别元件实质是判别加入继电器的电压和电流之间的相位，并且根据一定关系[cos(+a)是否大于0]判别初短路功率的方向。为了进行相位比较，需要加入继电器的电压、电流信号有一定的幅值（在数字式保护中进行相量计算、在模拟式保护中形成方波），且有最小的动作电压和电流要求。当短路点越靠近母线时电压越小，在电压小雨最小动作电压时，就出现了电压死区。在保护正方向发生最常见故障时，功率方向判别元件应该动作最灵敏。
2.13 当教材中途2.29的功率方向判别元件用集成电路实现，分别画出ur?Ursin(100?t)， ir?Irsin(100?t?30?)和ur?Ursin(100?t)，ir?Irsin(100?t?60?)时，各输出电压随时间变化的波形；如果用数字式（微机）实现，写出你的算法，并校验上述两种情况下方向元件的动作情况。
答：以内角?=30°为例，画出各点输出电压波形如图2-5所示。
uu1u2180360uu1u2?t
?t
u3102030t(ms)u3
102030t(ms)
u4102030t(ms)u4
5152535t(ms)
u5102030t(ms)u5
5102530t(ms)
u6102030t(ms)u6
1520t(ms)
u7510t(ms)u7
10t(ms)
u81015t(ms)u8
20t(ms)
u91015t(ms)u9
20t(ms)
动作最灵敏条件 argUrej?Ir???0? 临界动作条件 arg图2-5 各点电压输出波形图
Urej?Ir???90?
可以看出，在内角?=30°时第一种情况下动作最灵敏，第二种情况元件处于临界动作状态。数字式实现时，动作的判据可以表示为 ?90??argUrej?Ir???90?。
将第一种情况和第二种情况下的电压、电流带入该判据可以得到情况1 为动作最灵敏，而情况2 处于临界动作状态的结论。
2.14为了保证在正方向发生各种短路时功率判别元件都能动作，需要确定接线方式及内角，请给出90°接线方式正方向短路时内角的范围。 答：(1)正方向发生三相短路时，有0° (2)正方向发生两相短路，当短路点位于保护安装处附近，短路阻抗Zd＜Zs时，0° 综合三相和各种两相短路的分析得出，当0°<<90°时，使方向继电器在一切故障情况下都能动作的条件应为30° 2.15 对于90°接线方式、内角为30°的功率方向判别元件，在电力系统正常负荷电流（功率因数在0.85）下，分析功率方向判别元件的动作情况。假定A相的功率方向元件出口与B相过电流元件出口串接，而不是“按相连接”，当反方向B、C两相短路时，会出现什么情况？ 答：内角为30°的功率方向元件，最大灵敏角?sen=-30°，则动作范围为-120≤?d≤-60°。由正常负荷电流的功率因数0.85可以得到?d=arctan0.85=31.79°，在动作范围内，根据功率元件出口与B相流过电流元件出口串接，当 反方向发生B、C两相短路时，B相过电流元件动作，由于该元件出口和A相功率方向元件串接，这样就会启动时间继电器，出现延时跳闸。因而电流元件和功率元件必须“按相连接”。 2.16 系统和参数见题2.7，试完成： （1）整定线路L3上不会4、5的电流速断定值，并尽可能在一端加装方向元件。 （2）确定保护4、5、6、7、8、9处过电流的时间定值，并说明何处需要安装方向元件。 （3）确定保护5、7、9限时电流速断的电流定值，并校验灵敏度。 答：整定保护5的电流速断。保护4处的母线发生三相短路时，流过保护5的短路电流为 115/3EIk4?= = 2.554A 10?16XG3?XL3ⅢⅠ按此电流来整定，动作定值Iset.5=KrelIk4=3.064kA 在来看发电机1、2处于最大运行方式下保护5处母线三相短路时，有 Xs.min=（XG1||XG2+XL1||XL2）=18? E保护5处的电流为 Ik5?=1.953kA Xs.min?XL3远小于按躲过保护4 处母线三相短路求得的整定电流，所以保护5不必安装方向元件，仅靠定值就能保证方向故障时不误动作。 现在整定保护4，保护4按躲过保护5 处母线短路最大电流整定时，定值为 ⅠIⅠset.4=IrelIk5=2.34kA 当保护4处背侧母线三相短路是，流过保护4 的电流为2.554kA，大于其整定值，所以不会误动，必须加装方向元件。 （2）过电流保护按躲过最大负荷电流整定，其量值较小，保护灵敏度很高，4~9任何一处保护正向及方向故障时，短路电流的量值都会超过其整定值，所以每一处都应安装方向元件。 在均装方向元件的情况下，4、5、6处的过电流保护的动作时间分别与G3、G2和G1处的过电流保护时间相配合，在其动作延时的基础上增加一个时间级差；5、7、9处过电流保护的动作时间均与3处过电流时间相配合，由题2.7可知，三处过电流保护的动作时间为2s，所以5、7、9处过流保护的动作时间均应取2.5s。 （3）5处限时电流速断保护定值应该与3、6、8处电流速断保护的定值相配合。 与3 处电流速断保护的定值配合： Ⅰ3处电流速断保护的定值为IⅠset.3=Krel×Ik.C.max=2.603KA，L3支路对应的分支系数的倒数为 XG1||XG2?XL1||X21??0.409 KbrXG1||XG2?XL1||X2?XG3?XL31ⅡⅡ?KIset.3=1.224kA 与保护3配合时，5处限时电流速断保护的定值为 IⅡset.5relKbr