数学八年级下 第二十章 一次函数
20.1 一次函数的概念（1）
一、选择题
1．下列函数关系式：①y＝－2x；②y＝3x＋13；③y＝x2－2x＋3；④y＝?( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列说法正确的是 ( ) A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数
C．一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数
D．函数y＝kx＋b(k、b为不等于0的常数)，则y与x＋b成正比例
3．如果y＝(m+1)x2?m+m-1是一次函数，那么m的值为 ( ) A．1 B．－1 C．1或－1 D．2或－2
4. 下列说法不正确的是 （ ） A．一次函数不一定是正比例函数。 B．不是一次函数就一定不是正比例函数。 C．正比例函数是特殊的一次函数。 D．不是正比例函数就一定不是一次函数。
5. 下列函数中一次函数的个数为 （ ） ①y=3x；②y=7?5x；③y=
21．其中，一次函数的个数是 x1；④y=mx（m≠0的常数）；⑤xy=5；⑥4x+7y-3=0； 2A．3个 B 4个 C 5个 D 6个
6. 设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是 （ ） A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数 C S是R的正比例函数 D 以上说法都不正确
7. 某小队假期活动时在学校门口集合，然后乘车到博物馆参观。学校距离博物馆30千米，车行驶的平
均速度为60千米/时，开车x小时后同学们离博物馆的路程还有y千米，则y与x之间的函数关系式为 （ ）
A．y?60x?30 B y?60x C y?60x?30 D y??60x?30
二、填空题
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8、 形如函数y＝2x＋3，y＝－4x－2，y＝15x，y＝－的系数都不为_______．
1x，自变量x的最高次为_______，含自变量x项29. －般地，如果两个变量x与y之间的函数关系式可以表示为__________________ 的形式，那么称y是x的一次函数．当_______时，y是x的正比例函数．
1x中， 是2一次函数，____________________________是正比例函数，这说明正比例函数一定是一次函数，而一次．．
10. 在y＝2x＋3、y＝－4x－2、y＝15x、y＝－函数不一定是正比例函数． ．．．11. 已知函数y?(m?2)xm2?3?m?2是一次函数，则m的值为 ．
12. 下列函数中，是一次函数的有 （填序号）
① c?2?r；② y?2(3?x)；③ m?2?n100； ④ s?x(50?x)；⑤ t?．
v213. 函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。 14. 当m__________时，函数y=（3m+1）x +3 是一次函数。
15. 关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。 16、 函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=
x?1；⑤y=
12x+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的2有 ，属正比例函数的有 （只填序号） 17. 当m= 时，y=m?1x??m?1?x?m是一次函数。
22??18. 请写出一个正比例函数，且x=2时，y= －6
19. 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是
20、汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 21. 汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数
22、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）
与年数x的函数关系式为 ，它是 函数
23、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式
2
为 ，它是 函数
24. 已知一次函数y?kx?b，当x=1时，y=5；当x=-2时，y=2；则当x=2时，y= 。 25. 已知函数y?a(x?3)是一次函数，则a ；若函数y?ax?3x是一次函数，则a . 26. 已知一次函数f(x)??kx?b，f(?2)?3，f(1)?2，则f(3)? 。
三、解答题
27、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千
克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。
28．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）
与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。
29、已知函数y?(m?2)x?(m?4)，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数。
30. 已知函数y＝(2m－1)x＋1－3m．
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数？ （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数？
31. 已知函数y?m(x?3)?5x?2，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
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