《有理数混合运算》典型例题
例1 计算?1?1151??1. 23643155?18?4?10?15?197解法一：原式?????????1.
23641212121151?6?4?10?357解法二：原式??1????1???1?1???2???1.
2364121212说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部
分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和.
例如：?11111??1?;?1??1?. 4422?1??. ?4?例2 计算(?216)?4???错解：原式＝（－216）÷（－1）＝216. 正解：原式?(?54)???1?1?54?13. ??2?4?4分析：对这种乘除同级混合运算应遵循从左到右的运算顺序，事实上错解就错在这一点.
计算： （1）21?6??1????????2?； （2）2?(?3)3?4?(?3)?15； 4?7??2?2?3?2?1??1； （4）?12?4?(3?10)??4. 3?9（3）?1??1?例3 计算：
22（1）4?(?2)?3?(?1)；（2）?4?3?2?(?1)?(?1)．
3331313解 （1）4?(?2)?3?(?1)
333?4?(?8)?27?(?1)
?12?27?39.
（2）方法一：?4?3?2?(?1)?(?1)
22131324??16?12?(?)?(?)
333??16?8?(?)
4??16?6??22.
方法二：?4?3?2?(?1)?(?1)
1313??16?12?(?1)?(?)
343??16?(4?12)?(?)
42213??16?(3?9)??22.
说明：在进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序的正确；二要注意符号的变化；三要注意在运用运算性质时不要出现错误． 例4 计算：
(?5)?[(?1814?1?)?17?(?)2] 851755分析 该题有双重括号看起来比较复杂，但只要我们按运算顺序去做都可以求出结果．在计算时我们还应考虑灵活运用运算性质来简化计算．
解 (?5)?[(?1814?1?)?17?(?)2] 851755125116?(?5)?[(???)?17?]
851752511716?(?5)?[(?)?25??]
552516?1?125?17?
51?146．
535491625说明： 有理数混合运算的步骤，初学者应写得详细一些，这是避免出现错误的好办法． 例5 计算：[1?(1?)]?[(1?)?(?)]．
分析：此题运算顺序是：第一步计算(1?运算；第四步做除法．
解：原式?[?]2?[?(?)]3
2341)和(1?)；第二步做乘法；第三步做乘方96855981?()2?(?)3 93641??(?) 812764??(?27) 815625 2
64 31??21
3??说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．
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