d?0.5?10?2m，为全周开口，如果要求此伺服阀频宽?b?100Hz，前置级喷嘴挡板阀
的输出流量至少为多少？取流量系数Cd?0.62，油液密度??870kg/m3。 解：阀的最大开口面积：
Wx0m?q0mCdps/??15?10?3/600.62?210?105/870?2?2.6?10?6m2
阀芯直径：d?0.5?10m，且为全周开口
?W??d?1.57?10?2m?x0m?Wx0m/W?1.66?10频宽：?b??4
q?2?0.707xv0Avq 2x?d2?0.7070m?44xvm?d2??100?6.9?10?3L/min则 q?2?0.707? 444. 力反馈两级电液伺服阀，其额定流量为15L/min，额定压力210?10Pa，额定电流为
510mA，功率滑阀全周开口，阀芯直径d?0.5?10?2m，喷嘴中心至弹簧管旋转中心距离
r?0.87?10?2m，反馈杆小球中心至喷嘴中心距离b?1.33?10?2m，反馈杆刚度
Kf?2.8?103N/m。求力矩马达力矩系数Kt。计算时取Cd?0.62，??870kg/m3。解：阀的最大开口面积：
Wx0m?q0mCdps/??15?10?3/600.62?210?105/870?2?2.6?10?6m2
阀芯直径：d?0.5?10m，且为全周开口
?W??d?1.57?10?2m?x0m?Wx0m/W?1.66?10力矩马达的力矩系数取：
?4
(r?b)Kfx0m(0.87?10?2?1.33?10?2)?2.8?103?1.66?10?4Kt???1.023N?m/A?3?Im10?105. 已知电液伺服阀额定流量为10L/min，额定压力为210?10Pa，额定电流10mA，功率滑阀为零开口四边滑阀，其零位泄漏流量为额定流量的4%，伺服阀控制的双作用液压缸当伺服阀输入电流为0.1mA时，求液压缸最大输出速度和最大输出力。 Ap?20?10?4m2，解：流量增益 Kq?5qn13 ?ms?AIn603qcqn?4% ??3.17?103ms?papnpn 流量-压力系数 Kc? 压力增益 Kp?Kq?5.25?1010Pa
AKc3?6 负载流量为 qL?Kq??i?1.67?10ms
则液压缸最大输出速度为 vmax?qL?8.33?10?4m
sAP6?44最大输出力为F?pL?Ap?5.25?10?20?10?1.05?10N
第六章 电液伺服系统 习题
1. 如图6-39所示电液位置伺服系统，已知：Kq?20?10m/s?mA，
-63Dm?5?10-6m3/rad，n?0.03?10?2m/rad，Kf?50V/m，?h?100rad/s，
?h?0.225。求
（1）系统临界稳定状态时的放大器增益Ka为多少？ （2）幅值裕量为6dB时的Ka为多少？
（3）系统做2?10m/s等速运动时的位置误差为多少？伺服阀零漂?Id?0.6mA时引起的静差为多少？
?2Ur?KaUfKq/Dms22?hs(2?s?1)Xpn—?h?hKf
图6-39 电液位置伺服系统
（s）=解：解：1）系统的开环传递函数为 G(s)HKaK（f2KqDm）n
?s?2?s?2?hs+1???h?h?（则系统的开环增益 Kv?KaKfKqDm）n
由系统的稳定条件 Kv?2?h?h
（得系统的零界状态时 KaKf求得 Ka?750mAV 2）幅值裕量K（gdB）=6dB
KqDm）n?2?h?h
即 -20lgG(j?h)H（j?h）??20lgKv2?h?h?6
即
Kv2?h?h?1 2求得 Kv?22.5rads Ka?375m AV（3）位置误差：er(?)??rKv Kv?nKaKqKf/Dm?22.5
2?10?2?er(?)??9?10?4m/s
22.5零漂：?Id?0.6mA
静差：?xp??Id?3.2?10?5m KfKa2. 有一稳定的电液位置伺服系统，其速度放大系数Kv?20 l/s，为了保证稳态精度的要求需将速度放大系数提高到100 l/s，求滞后校正网络的传递函数。 解：G(s)?s/?rc?1，Kvc?100 l/s，Kv?20 l/s，??Kvc/Kv?5
?s/?rc?114?c?Kvc/??20rad/s 取?rc??c ??rc?5
?G(s)?0.2s?1 s?13. 有一振动台，其方块图如图6-40所示。已知系统参数为：?h?140rad/s，?h?0.2，
Ksv?4?10?2m3/s?A，Ks?1?10?2A/V，Kf?1.2?102V/m，Ap?1?10-3m2。
求
（1）不加加速度反馈校正时的系统增益裕量Kg和闭环频宽?b。
（2）将系统开环阻尼比提高到?h?0.3时的加速度反馈Kfa和系统增益裕量Kg及闭环频宽?b。
Ur?Uf?Kq/ApKaXps(s2——?2h?2?h?hs?1)Kfas2Kf
图6-40 液压振动台方块图
解：（1）系统的开环传递函数为：G(s)H(s)?Ka?Ksv?Kf/Aps(s22h??2?h
?hs?1)未校正时系统的增益裕量：
2?0.2?140?10?3Kg???2?1.17 ?22KaKvKf10?4?10?1.2?10闭环频宽：?b?2?h?hApKa?Ksv?Kf/ApKv??67.9rad/s 0.7070.707（2）校正后系统的开环传递函数为：G(s)H(s)?KfaKv/Kfs(s22h??2?h
?hs?1)?h'??h?Kv?hKKK??0.3即0.2?asvfah?0.3 22Ap?Kfa?3.57?10?3s2?V/m2?h'?hAp1Kg???1.755G(s)H(s)KfKaKsv KgdB?20lgKg?4.89dB?b?
Kv?2.02?10?3rad/s0.7074. 有一速度控制系统，其原理方块图如图6-41所示。已知系统参数为：电液伺服阀固有频率?sv?340rad/s，阻尼比?sv?0.7，流量增益Ksv?3.5?10?2m3/s?A，液压固有频率?h?183rad/s，阻尼比?h?0.2，测速机增益Kfv?0.19V?s/rad液压马达排量
Dm?1.63?10-6m3/rad。求稳定裕量Kg?6dB，??87?时积分放大器增益为多少？