《液压伺服控制》(王春行版)课后题答案

d?0.5?10?2m,为全周开口,如果要求此伺服阀频宽?b?100Hz,前置级喷嘴挡板阀

的输出流量至少为多少?取流量系数Cd?0.62,油液密度??870kg/m3。 解:阀的最大开口面积:

Wx0m?q0mCdps/??15?10?3/600.62?210?105/870?2?2.6?10?6m2

阀芯直径:d?0.5?10m,且为全周开口

?W??d?1.57?10?2m?x0m?Wx0m/W?1.66?10频宽:?b??4

q?2?0.707xv0Avq 2x?d2?0.7070m?44xvm?d2??100?6.9?10?3L/min则 q?2?0.707? 444. 力反馈两级电液伺服阀,其额定流量为15L/min,额定压力210?10Pa,额定电流为

510mA,功率滑阀全周开口,阀芯直径d?0.5?10?2m,喷嘴中心至弹簧管旋转中心距离

r?0.87?10?2m,反馈杆小球中心至喷嘴中心距离b?1.33?10?2m,反馈杆刚度

Kf?2.8?103N/m。求力矩马达力矩系数Kt。计算时取Cd?0.62,??870kg/m3。解:阀的最大开口面积:

Wx0m?q0mCdps/??15?10?3/600.62?210?105/870?2?2.6?10?6m2

阀芯直径:d?0.5?10m,且为全周开口

?W??d?1.57?10?2m?x0m?Wx0m/W?1.66?10力矩马达的力矩系数取:

?4

(r?b)Kfx0m(0.87?10?2?1.33?10?2)?2.8?103?1.66?10?4Kt???1.023N?m/A?3?Im10?105. 已知电液伺服阀额定流量为10L/min,额定压力为210?10Pa,额定电流10mA,功率滑阀为零开口四边滑阀,其零位泄漏流量为额定流量的4%,伺服阀控制的双作用液压缸当伺服阀输入电流为0.1mA时,求液压缸最大输出速度和最大输出力。 Ap?20?10?4m2,解:流量增益 Kq?5qn13 ?ms?AIn603qcqn?4% ??3.17?103ms?papnpn 流量-压力系数 Kc? 压力增益 Kp?Kq?5.25?1010Pa

AKc3?6 负载流量为 qL?Kq??i?1.67?10ms

则液压缸最大输出速度为 vmax?qL?8.33?10?4m

sAP6?44最大输出力为F?pL?Ap?5.25?10?20?10?1.05?10N

第六章 电液伺服系统 习题

1. 如图6-39所示电液位置伺服系统,已知:Kq?20?10m/s?mA,

-63Dm?5?10-6m3/rad,n?0.03?10?2m/rad,Kf?50V/m,?h?100rad/s,

?h?0.225。求

(1)系统临界稳定状态时的放大器增益Ka为多少? (2)幅值裕量为6dB时的Ka为多少?

(3)系统做2?10m/s等速运动时的位置误差为多少?伺服阀零漂?Id?0.6mA时引起的静差为多少?

?2Ur?KaUfKq/Dms22?hs(2?s?1)Xpn—?h?hKf

图6-39 电液位置伺服系统

(s)=解:解:1)系统的开环传递函数为 G(s)HKaK(f2KqDm)n

?s?2?s?2?hs+1???h?h?(则系统的开环增益 Kv?KaKfKqDm)n

由系统的稳定条件 Kv?2?h?h

(得系统的零界状态时 KaKf求得 Ka?750mAV 2)幅值裕量K(gdB)=6dB

KqDm)n?2?h?h

即 -20lgG(j?h)H(j?h)??20lgKv2?h?h?6

Kv2?h?h?1 2求得 Kv?22.5rads Ka?375m AV(3)位置误差:er(?)??rKv Kv?nKaKqKf/Dm?22.5

2?10?2?er(?)??9?10?4m/s

22.5零漂:?Id?0.6mA

静差:?xp??Id?3.2?10?5m KfKa2. 有一稳定的电液位置伺服系统,其速度放大系数Kv?20 l/s,为了保证稳态精度的要求需将速度放大系数提高到100 l/s,求滞后校正网络的传递函数。 解:G(s)?s/?rc?1,Kvc?100 l/s,Kv?20 l/s,??Kvc/Kv?5

?s/?rc?114?c?Kvc/??20rad/s 取?rc??c ??rc?5

?G(s)?0.2s?1 s?13. 有一振动台,其方块图如图6-40所示。已知系统参数为:?h?140rad/s,?h?0.2,

Ksv?4?10?2m3/s?A,Ks?1?10?2A/V,Kf?1.2?102V/m,Ap?1?10-3m2。

(1)不加加速度反馈校正时的系统增益裕量Kg和闭环频宽?b。

(2)将系统开环阻尼比提高到?h?0.3时的加速度反馈Kfa和系统增益裕量Kg及闭环频宽?b。

Ur?Uf?Kq/ApKaXps(s2——?2h?2?h?hs?1)Kfas2Kf

图6-40 液压振动台方块图

解:(1)系统的开环传递函数为:G(s)H(s)?Ka?Ksv?Kf/Aps(s22h??2?h

?hs?1)未校正时系统的增益裕量:

2?0.2?140?10?3Kg???2?1.17 ?22KaKvKf10?4?10?1.2?10闭环频宽:?b?2?h?hApKa?Ksv?Kf/ApKv??67.9rad/s 0.7070.707(2)校正后系统的开环传递函数为:G(s)H(s)?KfaKv/Kfs(s22h??2?h

?hs?1)?h'??h?Kv?hKKK??0.3即0.2?asvfah?0.3 22Ap?Kfa?3.57?10?3s2?V/m2?h'?hAp1Kg???1.755G(s)H(s)KfKaKsv KgdB?20lgKg?4.89dB?b?

Kv?2.02?10?3rad/s0.7074. 有一速度控制系统,其原理方块图如图6-41所示。已知系统参数为:电液伺服阀固有频率?sv?340rad/s,阻尼比?sv?0.7,流量增益Ksv?3.5?10?2m3/s?A,液压固有频率?h?183rad/s,阻尼比?h?0.2,测速机增益Kfv?0.19V?s/rad液压马达排量

Dm?1.63?10-6m3/rad。求稳定裕量Kg?6dB,??87?时积分放大器增益为多少?

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