1《误差理论与测量平差基础》复习题

一、名词解释(每个2分,共10分)

真误差、误差传播定律、平差函数模型、条件方程、观测方程

二、填空(每空1分,共20分)

1.观测条件主要包括 、 和 三个方面。 2.误差一般分成 、 和 三类。

3.衡量精度的指标有 、 、 、 和极限误差五种。 4.设随机误差服从正态分布,则P(???????)? 。

5.测量平差的任务是 和 。 6.已知某点平面坐标(X、Y)的协方差阵如下???0.640.30??(cm)2??0.301.00?,其相关系数?XY

(cm)2= ,其点位方差为?2=

?S1??4?2?Z?D?(厘米)2,若S、S7.若令??,1??2为边长观测值,已知其方差阵为ZZ?S2???24?22?0??1(秒),求S2的权为 。

8.某观测值

L,其权为4,则2L的权为 。

9.丈量一正方形各边,边长观测为独立观测,中误差均为4cm,则该正方形周长的中误差为 。

10. 设观测值的协因数阵为Q,如果使用条件平差, 则平差后观测值的平差值

?L?= ;如果使用间接平差, 则平差后未知数的平差值协因协因数阵QL?X?= ; 数阵QX

三、简答题(每小题4分,共20分)

1.精度、准确度和精确度之间的关系是什么?

2.观测值向量的协方差阵D、协因数阵Q和权阵P之间有什么关系? P矩阵内的元素的含义是什么?

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3.什么叫平差的随机模型?它一般如何确定,有什么作用? 4.绘图说明使用误差椭圆表示某个方向上误差大小的方法?

5. 常用的参数假设检验方法有哪四种?各能检验分布的什么数字特征指标?

四、计算题(每小题10分,共40分)

?X1?0.00m?X2?400.00mTPP,?12???X,Y,X,Y1. 设点及点的坐标为: 向量的1122Y?0.00mY?300.00m?1?2?1协方差阵为:??0?0??0010000100?2?(cm),设有向量Z0?0??1?T其中?X?X2?X1、???X,?Y,S?,

?Y?Y2?Y1、S?(X2?X1)2?(Y2?Y1)2,求向量Z的方差协方差阵;

2. 如图1,A、B为已知点,C、D为待定点,同精度独立观测了L1?L6六个角度。观测值如下表:

角号 观测值 角号 1 30°00'04" 4 30°00'01" 2 30°00'01" 5 30°00'01" 3 30°00'04" 6 30°00'01" 若按照条件平差,给出其法方程的具体表达式子。

图1 图2

3. 如图2所示的边角网中, A、B为已知点,观测了三个角度为L1、L2和L3;

?,Y?二条边长为S1和S2,设待定点P的坐标(XPP)为未知参数,按照间接平差方

法,试列出L3、S2线性化后的误差方程式(用符号表示)。

4.设使用间接平差方法平差后,得到某点P的坐标协因数阵

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QX?X??0.1422?0.1316?dm2???0?1(s),求该点的误差?(),单位权中误差??0.13160.2444s??椭圆三要素,以及该点在与极大值方向夹角为55°37'和145°37'方向上的中误差。

五、证明题(每小题10分,共10分)

设观测值L为服从正态分布,证明条件平差后,

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L?是无偏估计。

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