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第五章 成本论
10.短期平均成本SAC曲线与长期平均成本LAC曲线都呈现出U形特征。请问：导致它们呈现这一特征的原因相同吗？为什么？
参考答案：导致SAC曲线和LAC曲线呈U形特征的原因是不相同。在短期生产中，边际报酬递减规律决定，一种可变要素的边际产量MP曲线表现出先上升达到最高点以后再下降的特征，相应地，这一特征体现在成本变动方面，便是决定了短期边际成本SMC曲线表现出先下降达到最低点以后再上升的U形特征。而SMC曲线的U形特征又进一步决定了SAC曲线必呈现出先降后升的U形特征。简言之，短期生产的边际报酬递减规律是导致SAC曲线呈U形特征的原因。 在长期生产中，在企业的生产从很低的产量水平逐步增加并相应地逐步扩大生产规模的过程中，会经历从规模经济(亦为内在经济)到规模不经济(亦为内在不经济)的变化过程，从而导致LAC曲线呈现出先降后升的U形特征。
2.机会成本和边际成本(中国社科院2004年， 4分；山东师范大学2005年，4分；天津大政科学研究所2011年，5分；东财2012年，5分；南京财经大学2012年，5分) 学2004年、2006年，4分；北京交通大学2005年，4分；中央财大2011年，4分；财政部财
3.试问成本函数是怎样从生产函数中求得的？(中山大学2006年，15分) 参考答案：（1）生产函数反映的是一定时期内各种生产要素投入量与产出量之间的物质技术关系；而成本函数则反映着成本和产量之间的变化关系，它是由生产函数以及投入的生产要素价格共同决定的。在短期中，给定的生产规模实际上是为求得最低成本而设置的，在长期中，每一种生产规模都是最低成本的规模，于是，成本函数的确定，实际上可以转化为在给定产量情况下确定最低成本问题。
如果给定企业的生产函数，那么就可以求出相应的成本函数，例如设生产函数为Q?f(K,L)，总成本为TC?L?PL?K?PK，则我们可以利用使既定产量下成本最小的厂商均衡条件MRTSLK?MPLP?LMPKPKMPLMPK?PLPK或
求出K和L的关系式，然后分别代入到生产函数中求出
L(及K)，用Q代替L(或K)最后代入到总成本函数TC?L?PL?K?PK即可求得成本函数。
评析：请计算高鸿业老师编著的第五版《西方经济学》教材148页之第8和第9题，仔细体
会本题内容。
4. 证明MC与MP的关系（中央财经大学2012年，10分）
参考答案：假定生产函数为：Q=f(L，K) ， 1式 短期成本函数为 TC(Q)=TVC(Q)+TFC，TVC(Q)=w?L(Q) 2 式 且假定生产要素劳动的价格w是给定的。 根据1式和2式，有：
TC(Q)=TVC(Q)+TFC= w?L(Q)+ TFC，式中TFC为常数。 由上式可得：MC=
__dTCdL= w+0 dQdQ.
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即：MC=w?1 MP由此可得出两个结论：第一，边际成本MC与边际产量MP的变化方向是相反的。具体的讲，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量MP首先是上升的，达到一个最高点以后再下降，所以，边际成本MC是先下降，达到一个最低点以后再上升。这种对应的关系为：MP曲线的上升段对应的是MC曲线的下降段；MP曲线的下降段对应的是MC曲线的上升段，MP曲线的最高点对应MC曲线的最低点。第二，由以上边际产量和边际成本的对应关系可以推知，总产量与总成本之间存在着对应关系。当总产量曲线TP下凸时，总成本曲线TC和总可变成本TVC是下凹的；当总产量曲线下凹时，总成本曲线TC和总可变成本TVC是下凸的；当总产量曲线TP存在一个拐点时，，总成本曲线TC和总可变成本TVC也各自存在一个拐点。 评析：该题主要考察边际成本与边际产量之间的关系，具体内容参见高鸿业主编的第五版《微观经济学》教材第138-139页。
8.为什么短期平均成本和长期平均成本都呈U型？（人大1999年，15分；厦大2011年，8分；华东师范大学2012年，10分）
参考答案：(1) 短期平均成本曲线呈先降后升的U形，这是由边际报酬递减规律造成的。边际产量递减规律指的是在技术水平不变的条件下，在连续地、等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。短期平均成本曲线呈先降后升的U形即最初阶段段递减后又转入递增阶段段。之所以产生这种现象是由于产量达到一定数量前，每增加一单位的可变要素所增加的产量大过先前每单位可变要素之平均产量。这表现为，平均可变成本随产量的增加而递减。当产量达到一定数量后，随着投入可变要素的增加，每增加一单位可变要素所增加的产量小于先前的可变要素的平均产量，即短期平均可变成本曲线自此点开始转入递增。在短期生产中，边际产量的递增阶段对应的是边际成本的递减阶段，边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段，与边际产量的最大值相对应的是边际成本的最小值。正因为如此，在边际报酬递减规律作用下的边际成本MC曲线表现出先降后升的U形特征。
(2) 长期平均成本曲线呈先降后升的U形，这是由长期生产中的规模经济和规模不经济决定的。在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模使经济效益得到提高，这叫规模经济；当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模就会使经济效益下降，这叫规模不经济。或者说，厂商产量增加的倍数大于成本增加的倍数，为规模经济；相反，厂商产量增加的倍数小于成本增加的倍数，为规模不经济。一般来说，在企业的生产规模由小到大的扩张过程中，会先后出现规模经济和规模不经济。正是由于规模经济和规模不经济的作用，决定了长期平均成本LAC曲线表现出先下降后上升的U形特征。 评析：导致短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都成U形的原因不同，请考生不要混淆。 9.短期和长期总成本曲线的联系和区别(中南财经政法2012年，10分)
参考答案：概述：总成本曲线可分为长期总成本曲线与短期总成本曲线两类。 区别：（1）长期总成本曲线与短期总成本曲线并不单纯指时间长短，而主要是看在考察成本变动的时期内，随着产量的变化，是否所有的投入都可以变化。如果只有一部分投入可以变化，而另一部分是固定的，便是短期总成本曲线；如果所有的投入都可以变动，便是长期总成本曲线。
（2）由于长期总成本曲线是指产量变动，企业所使用的各种投入都可及时调整变动而
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使之达到相互协调的最佳状态，故曲线的每一点都表示厂商所生产的产量使用了最低的总成本，从而也使用了最低的平均成本；但就短期总成本曲线来说，在产量变动过程中，由于有一部分如厂房、机器设备等是固定不变的，在短期内有浪费设备或对设备利用不当的情况，各种投入只有在生产最佳产量的场合才是最优的，因而在曲线上只有某一点才表示其对应的产量，从而也使用了最低的平均成本。
（3）短期总成本只有在使用了最低总成本才与长期总成本相等，在其他场合，短期总成本都必定高于长期总成本。这就是说，短期总成本曲线只有一点与长期总成本曲线重合，其余各点都处于长期总成本曲线上方。
联系：短期总成本曲线可以有无数条，每一条都有一点与长期总成本曲线重合，这样，长期总成本曲线实际是由无数条短期总成本曲线各自所表示的最低平均成本点相连接而形成的曲线。简言之，长期总成本曲线乃是无数条短期总成本曲线的包络曲线。
4.设生产函数Q?10KL/(K?L)，劳动的价格PL=1，资本的价格PK=5，资本的数量K=4，求：短期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。(天津大学2002年，15分；浙江理工大学2008年，15分)
参考答案：将资本的数量K?4代入到生产函数中得到短期生产函数
L?Q?40L4?L，经变换得
40Q40Q40?Q，于是短期总成本函数STC?L?PL?K?PK =40?Q+20, 短期平均成本函数SAC16040Q20?2=40?QQ,短期边际成本函数SMC=(40?Q)
6.假设某厂商的长期函数为
Q?1.2A0.5B0.5，Q为每月产量，A、B为投入的生产要素。两
种要素的价格分别为Pa=1美元，Pb=9美元。推导出厂商的长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。(苏州大学商学院2007年，10分)
MPAPA?MP参考答案：根据企业实现给定成本条件产量最大化的均衡条件：BPB，而根据长期函
0.50.5?0.50.5数Q?1.2AB，得到两种要素的边际产量分别为MPA?0.6AB及
MPB?0.6AB函数中得，
B?0.5?0.50.6A?0.5B0.50.5?0.5，于是均衡条件变为：0.6AB?19，于是得A?9B，代入到生产
1555Q?QA?QQLTC?PA?PB?A?9B?3.618，2，AB2于是长期总成本函数
5Q2+=5Q,长期平均函数为LAC?LTC/Q=5，长期边际成本函数为LMC=LTC?=5。
1.概述决定厂商长期平均成本及其变化的主要因素，要求字数不少于300字。 (中国社科院2006年，25分) 参考答案：长期平均成本是总成本除以产出水平，通过长期成本除以产出水平或由短期平均成本曲线的包络线就可以得到长期平均成本曲线。长期平均成本曲线的形状呈U型特征即
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