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《电磁场理论》期末考试题
（120分钟 ）
一、 概念题. (5?8=40分)
1 写出电介质中静电场基本方程的微分形式和积分形式；
2 写出磁感应强度B和磁矢位A的关系式,并写出有源及无源空间磁矢位A满足的方程； 3 写出时变电磁场的边界条件的矢量形式；
4 写出麦克斯韦方程组和电流连续性方程的瞬时值微分形式；
????5 写出正弦电磁场的复坡印亭矢量S和复坡印亭定理；
6 写出电磁波极化的定义以及平面电磁波的极化形式；
7 对于非磁性介质，写出斜入射的均匀平面波产生全反射的条件； 对于非磁性介质，斜入射的均匀平面波产生全反射的条件是：
8 计算长度dl?0.1?的电基本振子的辐射电阻以及电流振幅值为2mA时的辐射功率。
二、 一个半径为a的均匀带电圆盘，电荷面密度为?s，求轴线上任意一点的电位。
(10分)
-可编辑修改-
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第二题用图
三、内、外半径分别为a、b的无限长空心圆柱中均匀分布着轴向电流I，求柱内外的磁感
应强度。 (10 分)
bal? 第三题用图
四、一个截面如图所示的长槽，向y方向无限延伸，两侧边的电位为零，槽内y??，??0，底部电位为?(x,0)?U0，求槽内电位。 (12分)
y??0??0??U0a第四题用图
x
五、从麦克斯韦方程组出发，推导各向同性、均匀、无耗介质中，无源区正弦电磁场的波动
方程。
-可编辑修改-
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??xE0sin(?t?kz)?a?yE0cos(六．已知均匀平面电磁波的电场强度为Ei?a?t?kz)，
将其作为入射波由空气向理想介质平面（z?0）垂直入射，坐标系如图（a）所示，介质的电磁参数为?2?9?0,?2??0，计算：
??1、反射电磁波电场强度Er和透射电磁波电场强度Et的复数值表达式；
???HHH2、反射电磁波磁场强度r和透射电磁波磁场强度t的瞬时值表达式r(z,t)和
?Ht(z,t)；
3、判断入射电磁波、反射电磁波和透射电磁波是何种极化波； 4、计算反射功率的时间平均值Sav,r和透射功率的时间平均值Sav,t；
5、如果在理想介质分界面处加入厚度为d的电磁介质如图（b）所示，试求交界面（z?0）无反射时，插入介质层的厚度d以及相对介电常数?r。
(20分)
??x?1，?1入射波x?2，?2?1，?1入射波?3，?3?2，?2z?0z
z?0z?dz
图（a） 图（b）
第六题用图
解：入射波电场强度的复数形式为
??x?a?y)e?jkz Ei?E0(?ja沿着?z方向传播；
z?0区域，空气波阻抗为?1??0??0，波数为k1?k???0?0； ?0-可编辑修改-