吉利区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 函数f（x）=
有且只有一个零点时，a的取值范围是（ ）
A．a≤0 B．0＜a＜ C．＜a＜1 D．a≤0或a＞1
2． 已知集合A={y|y=x2+2x﹣3}，A．A?B
图乙中的（ ）
B．B?A
C．A=B
，则有（ ）
D．A∩B=φ
3． 已知函数f(x)的定义域为?a,b?，函数y?f(x)的图象如图甲所示，则函数f(|x|)的图象是
4．
sin 15°
－2sin 80°的值为（ ） sin 5°
B．－1 D．－2
22A．1 C．2
5． 已知圆C方程为x?y?2，过点P(?1,1)与圆C相切的直线方程为（ ）
A．x?y?2?0 B．x?y?1?0 C．x?y?1?0 D．x?y?2?0 6． 复数z=A．﹣i 常数），
（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（ ） B．﹣﹣i C． +i
D．﹣ +i
7． 定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|；②f（2x）=cf（x）（c为正
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若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c的值是（ ） A．1
B．±2
C．或3
D．1或2
8． 设m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ） A．m⊥α，m⊥β，则α∥β B．m∥n，m⊥α，则n⊥α C．m⊥α，n⊥α，则m∥n
原点O的长，则点P轨迹方程为（ ）
A．8x?6y?21?0 B．8x?6y?21?0 C．6x?8y?21?0 D．6x?8y?21?0
【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．
10．将函数f(x)?2sin(D．m∥α，α∩β=n，则m∥n
9． 自圆C：(x?3)2?(y?4)2?4外一点P(x,y)引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到
x???)的图象向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数g(x)的图象， 364则g(x)的解析式为（ ）
x?x??)?3 B．g(x)?2sin(?)?3 3434x?x?C．g(x)?2sin(?)?3 D．g(x)?2sin(?)?3
312312A．g(x)?2sin(【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.
二、填空题
11．已知a=
12．设f（x）是（x2+围是 ．
13．设实数x，y满足
）展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[
6
（
cosx﹣sinx）dx，则二项式（x2﹣）6展开式中的常数项是 ．
，
]上恒成立，则实数m的取值范
，向量=（2x﹣y，m），=（﹣1，1）．若∥，则实数m的最大值
为 ． 14．已知随机变量ξ﹣N（2，σ2），若P（ξ＞4）=0.4，则P（ξ＞0）= ．
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15．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值 ．
16．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm和4cm,侧棱长为2cm,
则其
表面积为__________cm2.
三、解答题
17．（本小题满分12分）
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，不等式x2cos C＋4xsin C＋6≥0对一切实数x恒 成立.
（1）求cos C的取值范围；
（2）当∠C取最大值，且△ABC的周长为6时，求△ABC面积的最大值，并指出面积取最大值时△ABC的 形状.
【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.
18．（本小题满分12分）若二次函数f?x??ax?bx?c?a?0?满足f?x+1??f?x??2x,
2且f?0??1.
（1）求f?x?的解析式；
（2）若在区间??1,1?上，不等式f?x??2x?m恒成立，求实数m的取值范围．
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