QP?CPM?M(T2?T1)??0.0147?8.31(136.5?273)??1985J ?32?14?102 ?E?CV?(T2?T1)?0.0145?8.31(136.5?273)??1418J
2?14?10?32 A?Q??E??1985?(?1418)??567J 4-14 Q?0，1mol气体做功
A???E?CV(T1?T2)? 考虑 ??1? 所以 A?iR(T1?T2) 2i?2i2?? iiiR(T1?T2)
??14-15 （1）a?b系统做功 A??M?RT1lnV2320??8.31?300ln2?17280J V132/0 系统吸热 Q?A?1728J （2） d?a 系统吸热 Q?//M?CV(T2?T1)?3205??8.31(300?200)?20775J 322 （3） c?d系统做功 A??M?RT2lnV1320??8.31?300ln0.5??11520J V232 （4） 系统完成一个循环从高温热源吸取热量 Q1?Q?Q?38055J 做净功 A?A??A??5760J 热效率 ??///A5760??15.1% Q1380554-16 （1） 1）a?b
P1V1?P2V2
P1V11.013?106?10 P2???5.065?104Pa
V220 2） b?c V0.43T1V1??1?T2V2??1
T1V20.4400?200.4?23 V3?4.88?10m ??T2300P2V2T25.07?104?20?280 P3????1.453?104Pa ?2T1V3400?4.88?10 3） d?a由前
V2V3 ?V1V4V3V14.88?10?2?10 V4???2.44?10?2m3
V220
4） c?d P3V3?P4V4
P3V31.453?104?4.88?10?24P4???2.906?10Pa ?2V42.44?10 （4） ??1?T2280?1??30% T1400MRT1lnV1V?P1V1ln2?5.065?104?20ln2?702.16J V2V1 （3） Q1?A1?? （2） A?Q1??702.16?30%?210.67J
4-17
P?5.0?104kW,T1?1000K,T2?300K(1)?c?1?T2300?1??70%T11000(2)?实?70%?70%?49%5.0?104(3)Q1???1.02?108J?实0.49P(4)Q2?mC?tQ21.02?108?0.51o?t???1.24C6mC10?10?4.18
4-18
??T2263??10.52
T1?T2288?263 Q2?A???1000?10.52?10520J
4-19
T1Q2300?5.0?3.35?105??1.84?106J解1： (1)Q1?T2273(2)A?Q1?Q2?1.84?106?5.0?3.35?105?0.165?106JT2273(1)????10.1解2： T1?T2300?273(2)5.0?3.35?105A???0.165?106J?10.1Q2
(3)Q1?A?Q2?0.165?106?5.0?3.35?105?1.84?106J4-20 （1）设混合后温度为t，则
m1c(t1?t)?m2c(t?t2) t?m1t1?m2t20.30?90?0.70?20??41oC
m1?m20.30?0.70 ?S1??TT1m1cdtT314?mcln?0.30?4.18ln??181.8J/K TT1363dtT314?mcln?0.70?4.18ln?202.5J/K TT1293 ?S2??TT21m2c ?S??S1??S2??101.8?202.5?20.7J/K
练 习 题 五
5-1在一个带正电的金属球附近，放一个带正电的点电荷q，测得q所受的力为F。若考虑q的带电量不是足够小，则以下判断中正确的是 B 。
A．
FF大于该点场强E B. 小于该点场强E qqC.
F等于该点场强E D. 无法判断 q 分析: 应考虑q产生的场强。
5-2 下列说法中，正确的是（ D ）。
A.带负电的点电荷，在电场中从a点移到b点，若电场力做正功，则a、b两点的电势关系为Ua＞Ub
B．由点电荷电势公式U?q4??0r可知，当r →0时，则U →∞
C．在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，其电势就越低
D．在点电荷的电场中，离场源电荷越远的点，电场强度的量值就越小 分析: 无论电荷Q的正负如何，电场强度的量值为E?Q4??0r2。
5-3 真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为（ B ）。
qQ(?) A. B.
4??0rR4??0rqC.
1r R q?Q1qQ?q(?) D.
4??0r4??0rR
5-3题图
分析: U???q4??0rrdr??0dr??2rR?Q4??0r2Rdr??qQ??? 2?4??0r?rR?15-4一点电荷q位于一立方体中心，立方体边长为a， 则通过立方体一面的电通量是
q 。 6?0分析: 立方体六个面的总电通量为Φe?q?0L，一个面为Φe?q 6?0??5-5静电场的环路定理的数学表达式为 ?E?dl?0 ，其物理意义是：静电场的电场
强度沿任意闭合路径的线积分为零；该定理表明静电场是 保守力 场。
5-6 在静电场中，一质子（带电量为e =1.6×10-19C）沿四分之一的圆弧轨道从A点移动到B点（如5-6题图所示），电场力做功8.0×10-15J。则当质子沿四分之三圆弧轨道从B点回到A点时，电场力做功A=-8.0×10-15J。设A点电势为零，则B点电势UB=-5×104V。
分析: 因电荷绕场一周电场力做功为零，所以AAB??ABA； ∵ e?UA?UB??AAB ∴ UB?UA?B A O r AAB??5?104?V? e5-6题图
5-7 在静电场中，某空间内电势处处是300V ，该空间内的电场强度是_0_；若某处电
势从200V经过1m均匀变化到300V ，该处的电场强度是_100V/m_。 分析: E??U； d+ q l O l - q x l + q P 5-8 由相距较近的等量异号电荷组成的体系称电偶极子，生物细胞膜及土壤颗粒表面的双电层可视为许多电偶极子的集合。因此，电偶极子是一个十分重要的物理模型。图5-2所示的电荷体系称电四极子，它由两个电偶极子组合而成，其中的q和l均为已
l - q 5-8题图 知，对图5-2中的P点(OP平行于正方形的
一边)，证明当x??l时
Ep? 3pl
4??0x4其中，p=ql 称电偶极矩。
解：电四极子可看成两个电偶极子的组合。设左边和右边两个电偶极子在P点产生的场强分别为E左和E右，由教材例题5-3可知
E左?p4??0?x?p4??0?x?l32l32? ?方向向下? ?方向向上?
E右?其中，p=ql。
P点处的合场强为
?E?E右?E左?p4??0?x?l32??p4??0?x?l32??2l?p3xl?2?234??0?x2??l??2??23
由于
x??l 上式可简化为 2
E?证毕。
3pl ?方向向上?
4??0x4dE dE合
dE/ P θ a x dx/ 0 l 5-9题图
dx 5-9 一个均匀带电细棒长为l，带电总量为q。证明，在棒的垂直平分线上离棒为a处的电场强度为
E?12??0al?4a
22 q证明：由题设条件可知，细棒的电荷线密度为