练习 题 六
6-1 在稳恒条件下通过一个电流管任意两个截面（面积不等）的电流强度（ A ）。 A．相等 B.不相等 C. 截面大的电流强度大，截面小的电流强度小 D.以上说法都不对
6-2直径为2mm的导线，如果流过它的电流强度是20A，且电流密度均匀，导线的电阻率ρ?3.14?10Ω?m，则导线内部的场强为应是（ D ）。
A．2.0V?m B.1.0V?m C.0.5V?m D.0.2V?m 分析: E??1?1?1?1?8UIRI?lI? ???2lllS?d?????2??146-3 大气中由于存在少量的自由电子和正离子而具有微弱的导电性。已知地球表面附近空气的电导率??3?10解：已知??3?10曲面dS的电流强度为
?16??1?m?1，场强E?100N?C，地球半径R?6?10m。
若将大气电流视为恒定电流，计算由大气流向地球表面的总电流强度。
?14??1?m?1，E?100N?C?1。在地
E 球表面上取一个微元曲面dS，如图6-1所示。则由大气流向
dI?j?dS?jdS
（1）对上式积分可得大气流向地球表面的总电流强度为
dS I???j?dS???jdS?jS
SS因为
6-3题图
j??E?3?10?14?100?3?10?12(A?m-2)
地球表面积为
S?4?R2?4???6?106??4.52?1014?m2?
2于是，大气流向地球表面的总电流为
I?jS?3?10?12?4.52?1014?1.4?103(A)
6-4 截面积为10mm2的铜线中，允许通过的电流是60A，试计算铜线中的允许电流密度。设每个铜原子贡献一个自由电子，可算得铜线中的自由电子密度是8.5?10计算铜线中通有允许电流时自由电子的漂移速度。
解：铜线截面积S?10mm?1.0?10m，允许通过的电流I?60A，则铜线中允许电流密度
2?5228m?3，试
j?I60??6.0?106(A?m?2) ?5S1.0?1028?3又知铜线中的自由电子密度n?8.5?10m，则铜线中通有允许电流时自由电子的漂移速
度为
j6.0?106v???4.4?10?4(m?s?1) 28?19ne8.5?10?1.6?106-5 有一个灵敏电流计可以测量小到1028?3?10A的电流，当铜导线中通有这样小的电流时，
每秒内有多少个自由电子通过导线的任一个截面？如果导线的截面积是1mm2，自由电子的密度是8.5?10m，自由电子沿导线漂移1cm需要多少时间？
解：设导线中单位体积的电子数为n，导线截面积为S，电子运动的平均速度为v，则t时间内通过截面S的电子数N应为如图6-2所示的圆柱体内的电子数，即 S N?nSvt 由于I?nevS，即n?I(evS)，将其带入上式得
I IItN?nSvt??Svt?evSe6-5题图
由已知条件可知，铜导线中电流I?10电子数为
?10vt A，t＝1s，则每秒内通过导线任一个截面的自由
It10?10?1N???6.3?108(s?1) ?19e1.6?10又知导线的截面积S?1mm?1?10m，自由电子的密度n?8.5?10m， 则电子的平均漂移速率为
2?6228?3I10?10?15-1v???7.35?10(m?s) ?628?19Sne1?10?8.5?10?1.6?10于是，自由电子沿导线漂移l?1cm需要的时间为
l1?10?2t???1.4?1012(s) ?15v7.35?10
6-6 一个铜棒的截面积为20?80mm，长为2.0m，两端的电势差为50mV。已知铜的电导率?