浙江省温州市九校2018-2019学年下学期期末联考
高一数学试卷
本卷满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列说法中正确的是( ▲ )
A．有两个面相互平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱 B．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱锥
C．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台 D．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥
2.两直线3x?y?a?0与3x?y?1?0的位置关系是( )
A.相交
B. 平行
C. 重合
D. 平行或重合
3.在数列?a1n?中，a1??4，an?1?1a(n?1)，则a2018的值为（ ▲ ） n?1A．?14 B. 45 C.5 D.以上都不对
4.在?ABC中，若tanAtanB?1，则?ABC是（ ▲ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 5.函数f(x)?2x?x2的零点个数为（ ▲ ）
A．0
B．1C．2 D．3
6.已知a?a212?a3?0，则使得(1?aix)?1(i?1,2,3)都成立的x的取值范围是( ▲ )
A. (0,1a) B.(0,2) C. (0,1) D. (0,2) 1a1a3a37.一条线段长为52，其侧视图长为5，俯视图长为34，则其正视图长为（ ▲ ）
A．41 B．34 C．6 D．5 8.设a,b?R定义:M(a,b)?a?b?|a?b|2m(a,b)?a?b?|a?b|2．下列式子错误．．的是( A．M(a,b)?m(a,b)?a?b B．M(|a?b|,|a?b|)?|a|?|b| C．m(|a?b|,|a?b|)?|a|?|b| D．m(M(a,b),m(a,b))?m(a,b)
▲ ) ?x?1?9.已x,y满足约束条件?x?y?3，若对于满足条件的x,y，不等式ax?4y?2a?0恒成立，则实数a的
?y?x?3?取值范围是（ ▲ ） A．a??B．a?83888C．a??1D．??a? 3332210.设a,b?R，关于x的方程x?ax?1x?bx?1?0的四个实根构成以q为公比的等比数列，若
?????1?q??,2?，则ab的取值范围是（ ▲ ） ?3?A.[,4] B.[4,191125] C.[4,6] D.(,4] 92二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
(m?R)过定点_________，点Q(?3,1)到动直线的最大距离是11.动直线(m?2)x?(m?3)y?5?0_______。
12.已知一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积是_________，表面积是_________。
13.已知数列{an}满足a2?a5?18,a3a4?32，若{an}为单调递增的等差数列，其前n项和为Sn，则
S10?__________,若{an}为单调递减的等比数列，其前n项和为Tn?63，则n?__________。
14.已知函数f(x)?cosx(sinx?3cosx)?3，则函数y?f(x)的2?2]上的最大值是
对称轴方程为__________,函数y?f(x)在区间[0,_________。
15.已知正实数a,b,c满足
11111??1，???1，则实数c的取值范围是。
abbccaab16.已知向量|a|?1,|a?b|?2|a?b|，则|b|的取值范围是_________。
17.在边长为1的正三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D,E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC（设为P），在这种情况下，AD的最小值为。
三、解答题（本大题共5题，共74分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 18.设函数f(x)?lg(|x?3|?|x?a|)?1
（Ⅰ）当a?1时，解关于x的不等式f(x)?0；
（Ⅱ）如果对任意的x，不等式f(x)?0恒成立，求a的取值范围．
19.已知m?(cos?x?sin?x,3cos?x)，n?(cos?x?sin?x,2sin?x)，其中??0，若函数
f(x)?m?n，且f(x)的对称中心到f(x)对称轴的最近距离不小于
（Ⅰ）求?的取值范围；
? 4（Ⅱ）在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且a?1,b?c?2，当?取最大值时，f(A)?1，求
?ABC的面积.
20.已知过原点O的直线l:4x?y?0和点P(6,4)，动点Q(m,n)(m?0)在直线l上，且直线QP与x轴的正半轴交于点R
（Ⅰ）若?QOR为直角三角形，求点Q的坐标； （Ⅱ）当?QOR面积的取最小值时，求点Q的坐标。