专题能力训练2 不等式、线性规划
一、能力突破训练
1.已知实数x,y满足a B.ln(x+1)>ln(y+1) D.x>y 3 32 2 xyC.sin x>sin y 2.已知函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增,则f(2-x)>0的解集为( ) A.{x|x>2或x<-2} B.{x|-2 3.不等式组A.(0,C.( ) ,4) B.( 的解集为( ) ,2) D.(2,4) 4.若x,y满足A.1 则x+2y的最大值为( ) B.3 C.5 D.9 5.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),若不等式f(x)>0的解集是(-1,3),则不等式f(-2x)<0的解集是( ) A.B.C.D. 6.已知实数x,y满足A. B.[3,11] 的取值范围是( ) 1 C. D.[1,11] 7.已知变量x,y满足约束条件A.-2 B.-1 C.1 若z=2x-y的最大值为2,则实数m等于( ) D.2 8.已知变量x,y满足约束条件A.(-∞,-1] C.[-1,1] B.[-1,+∞) D.[-1,1) 若x+2y≥-5恒成立,则实数a的取值范围为( ) 9.(2018全国Ⅱ,理14)若x,y满足约束条件为 . 则z=x+y的最大值 10.(2018浙江,12)若x,y满足约束条件是 . 则z=x+3y的最小值是 ,最大值 11.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元. 12.设不等式组表示的平面区域为D,若指数函数y=a的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是 . 二、思维提升训练 x13.已知x,y满足约束条件值为( ) A.或-1 B.或2 若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一,则实数a的 C.1或2 D.-1或2 14.设对任意实数x>0,y>0,若不等式x+A. B. C.≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为( ) D. 2 15.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为8,则ab的 最大值为 . 16.已知x,y∈(0,+∞),2x-3 =,则的最小值为 . 17.若函数f(x)=·lg x的值域为(0,+∞),则实数a的最小值为 . 18.已知存在实数x,y满足约束条件则R的最小值是 . 3