基于Simulink的轻型汽车振动仿真

基于Simulink的轻型汽车振动仿真

摘 要：将轻型汽车结构简化成二自由度振动模型，并以此模型为例，在用简谐激励模拟路面激励的情况下，以广义拉格朗日方程建立动力学方程，并基于Simulink对轻型汽车动力学方程进行处理和仿真，通过设定不同的参数，得到不同情况下各位移的仿真结果，分析计较后得出该模型的仿真结果对汽车动参数方面的优化设计有一定的参考价值。

关键词：振型；Simulink仿真；优化设计 前言

Simulink是用来进行动态系统建模、仿真和分析的软件包，它提供了大量仿真元件库，可以非常方便地搭建、分析和仿真各种动态系统，包括连续系统、离散系统和混合系统。由于它功能强大、使用方便，目前在许多领域得到了广泛应用[1]。

汽车动力学模型由车身、轮胎、悬架、人体座椅系统4个部分组成。有很多人对模型进行了简化及分析，如，孙阳敏对八自由度人-车-路耦合模型振动[2]进行了分析，但分析过程较为复杂，任宁宁等基于AMESim对矿用汽车六自由度的平顺性动力学模型进行了研究[3]，杨鑫基于Matlab对两自由度1/4车辆悬架模型动态特性进行了分析[4]，文章基于

Simulink，以简谐激励模拟路面不平整度，通过简化汽车模型，研究系统不同参数下车辆的振动响应和振动特性，为汽车参数的优化设计提供一定的参考。 1 轻型汽车的动力学模型 1.1 自由度动力学模型

汽车模型的简化多种多样，在这里做如下假设：（1）将汽车车身看成一个刚体；（2）汽车关于其纵轴线对称；（3）忽略轮胎阻尼；（4）忽略车身的水平位移；（5）系统为线性系统；（6）忽略车轮质量和刚度。根据以上假设我们把复杂的汽车模型简化成平面的二自由度模型，如图1所示。 图1 汽车二自由度系统模型

图1中，m为车身质量；m1，m2为车身质量按比例分配给前后悬架的质量；k1，k2为前后悬架刚度系数；c1，c2为前、后悬架阻尼系数；a，b为前、后车轮轴到质心的距离；z、θ分别为m对应的铅垂位移和俯仰角；Xs1，Xs2为前、后轮路面激励。 1.2 动力学方程

利用振动理论和拉格朗日方程[6]确定系统动力学方程。依照图1的变量建立振动方程为： （1）

式（1）中J为车身的转动惯量。 2 轻型汽车Simulink仿真

基于Simulink的仿真研究也是有迹可循的，基于Simulink，王纪元对柴油机工作过程进行了研究[6]，张衍成基于车辆主动悬架模糊控制进行了仿真研究[7]。 两自由度车辆模型参数如下：

m=708kg，k1=20292N/m，k2=19326N/m，c1=1000Ns/m，c2=1000Ns/m，a=1.168m，b=1.308m，J=1060kg.m2，l=2.476m。 利用式（1）及车辆参数，对某国产轻型汽车建立Simulink仿真模型。

路面近似用简谐激励模拟，且因为在B级路面上行驶速度为54km/h时，其激励幅值小于等于8mm，而且路面激励是随机激励，很难准确表述，故假定频率为13，根据车辆模型参数及假定频率计算得出初相位φ为0.165rad。 则其激励函数为： ZS1=0.008（13t）

ZS1=0.008（13t+？渍） （2）

启动Simulink并建立图1振动仿真模型，得到仿真图。 仿真算法选用ode45可变步长方式，最大步长0.01s，仿真时间均设为10s，仿真数值精度为1e-6。得到图2车身垂向位移随时间变化曲线和图3车身俯仰角随时间变化曲线，纵坐标以米为单位，横坐标以秒为单位。 图2 车身垂向位移曲线 图3 车身俯仰角