安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试
题
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一
项是符合题目要求的。
1.已知集合M??{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个
( )
2.设全集U是实数集R，?ABC，则图中阴影部分所表示的集合是 U （ ）
N M A．{x|?2?x?1} B．{x|?2?x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|x?2}
3.已知集合A?x|x?2x?3?0,B??x| |x|?2?，则A2??B?
（ ）
A.[-2，-1] B. [-1，2) C. [-1，1] D. [1，2) 4.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f(x)?x,g(x)?C.f(x)?
（ ）
x2
B.f(x)?2x,g(x)?2(x?1)
??x?2,g(x)???x?2x2?x D.f(x)?,g(x)?x
x?1（ ）
5.已知函数y?f(x?1)定义域是[?2，3]，则y?f(2x?1)的定义域是 A.[?5，5] B.[?1，4] C.[0，] D.[?3，7] 6.函数f（x）=?x2?2x?15的单调递增区间为 A．(??,?1] B．[?1,??) C．[?1,3]
D．??5,?1?
52（ ）
7.已知定义域为R的函数y=f(x)在(0, 4)上是减函数, 又y=f(x+4)是偶函数, 则 （ ） A. f(2)＜f(5)＜f (7) B. f(5)＜f(2)＜f(7) C. f(7)＜f(2)＜f(5) D. f(7)＜f(5)＜f(2)
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(x?6)?x?5f(x)?8.已知，则f(?2019) 为 ??f(x?2)(x?6) （ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D . 2 9.函数f?x??x?
（ ）
m（其中m?R）的图像不可能是 ．．．x
A． B．
C． D．
10.函数y?
x?4?49?x2的奇偶性是
（ ）
A． 奇函数 B． 偶函数 C． 既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
f(2)f(4)f(6)
11.若f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)?f(b)且f(1)=2,则f(1) + f(3) + f(5) f(2020)
+ ……+ f(2019) =
（ ） A.2019
2
B.2020 x,x≤1
C.1009 D.1010
12. 已知函数f(x)= 实数
若关于x的方程f(x)-kx=k有4个不等实数根，则
K范围为 f(x-1),x＞1
（ ）
11
A.[4,5) B.(4,5] C.[5 ,4 )
11D.（5 ,4 ]
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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。 13.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 .
214.已知f(x?1)?x?x?3，则f(x)? .
15.已知函数y=(a?1)x2?ax?1的值域为[0，+∞），则a的取值范围是 .
??x2?ax?5,x?1?16.已知f(x)??是R上增函数，则a的取值范围是 . a,x?1?x?三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分）
已知集合A?{x|a?1?x?2a?1}，B?{x|0?x?1}. (1)当a?1时，求(CRA)?B; (2)若A
18．（本小题12分）
已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)?f(2)?3。 （1）求f(x)的解析式；
（2）若f(x)在区间y?f(x),x?[t,t?1],t?R[2a,a?1]上不单调，求实数a的取值．．．范围；
（3）若函数的最小值为h(t)，写出h(t)的表达式.
19．（本小题12分）
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y?R都有f(x?y)?f(x)?f(y)?1，且当x?0时，f(x)?1．
（1）求证：函数f(x)?1是奇函数； （2）判断函数f(x)的单调性； （3）解不等式f(x?3x)?f(x)?2.
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2B??，求实数a的取值范围.