电磁感应现象的两类情况
[目标定位] 1.知道感生电动势的产生以及与感生电场的联系，会判断感生电动势的方向并计算其大小.2.知道动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系，会判断动生电动势的方向并ΔΦ计算其大小.3.进一步掌握E＝n及E＝Blv的区别和联系，会求转动切割时感应电动势
Δt的大小.4.求电磁感应中的电荷量问题．
一、电磁感应现象中的感生电场
1．感生电场：磁场变化时在空间激发的一种电场． 2．感生电动势：由感生电场产生的感应电动势．
3．感生电动势中的非静电力：就是感生电场对自由电荷的作用．
想一想 1.感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？ 答案 电流的方向与正电荷移动的方向相同，感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同．感生电场的方向可以用楞次定律和右手定则判定．
二、电磁感应现象中的洛伦兹力
1．成因：导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力．
2．动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势． 3．动生电动势中的非静电力：与洛伦兹力有关．
想一想 2.动生电动势的产生与洛伦兹力有关，洛伦兹力做功吗？
答案 洛伦兹力不做功，外力通过克服洛伦兹力做功，又经过洛伦兹力对电荷做功，将其他形式的能转化为电能，洛伦兹力起到了桥梁和纽带的作用．
一、感生电场问题分析 1．感生电动势
1
图1
(1)电场线：如图1所示，当磁场变化时，产生的感生电场的电场线是与磁场方向垂直的闭合曲线，感生电场是一种涡旋电场．
(2)如果空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势． 2．感生电场的方向
(1)判断：假定存在闭合环形回路，回路中感应电流的方向就表示感生电场的方向，判定方向要依据实际存在的或假定存在的回路结合楞次定律和右手定则来进行．
(2)决定因素：感生电场是否存在仅取决于有无变化的磁场，与是否存在导体及是否存在闭合回路无关．
例1 如图2所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动(俯视)，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．若运动过程中小球带电荷量不变，那么( )
图2
A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大 B．小球所受的磁场力一定不断增大
C．小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动 D．磁场力对小球一直不做功
解析 当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的挤压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝qvB，
v2磁场在增强，球速先减小后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大，故B错；向心力F向＝m，r其大小随速度先减小后增大，因此挤压力FN也不一定始终增大，故A错，正确答案为C、D. 答案 CD
二、感生电动势与动生电动势的区别
产生原因 移动电荷的非静电力 感生电动势 磁场的变化 动生电动势 导体切割磁感线 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦兹力 2
沿导体方向的分力 回路中相当于电源的部分 方向判断 大小计算方法 处于变化磁场中的线圈部分 楞次定律 ΔΦE＝n Δt做切割磁感线运动的导体 右手定则 E＝Blvsin θ v⊥B时，E＝Blv 例2 如图3所示，可绕固定轴OO′转动的正方形线框的边长为L，不计摩擦和 空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置所用的时间为t，ab边的速度为v，设线框始终处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，试求：
图3
(1)这个过程中回路中的感应电动势； (2)到达竖直位置时回路中的感应电动势．
ΔΦBL解析 (1)线框从水平位置到达竖直位置的过程中回路中的感应电动势E＝＝.
Δtt(2)线框到达竖直位置时回路中的感应电动势E′＝BLv.
2
BL2
答案 (1) (2)BLv
t三、电磁感应中的转动切割问题
如图4所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，12磁感应强度为B，ab棒所产生的感应电动势E＝Bωl.
2
图4
例3 长为l的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图5所示，磁感应强度为B，求：
3
图5
(1)ab棒各点的平均速率； (2)ab两端的电势差；
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？ 解析 (1)ab棒中点的速率
v＝
va＋vb0＋ωl1
2
＝2
＝ωl 2
12
(2)ab两端的电势差：E＝Blv＝Blω
2
(3)经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS，则： 121212
ΔS＝lθ＝lωΔt，ΔΦ＝BΔS＝BlωΔt.
222由法拉第电磁感应定律得： 12
BlωΔtΔΦ212E＝＝＝Blω.
ΔtΔt2
1121212
答案 (1)ωl (2)Blω (3)BlωΔt Blω
2222四、电磁感应中的电荷量问题
EΔΦ
设感应电动势的平均值为E，则在Δt时间内：E＝n，I＝，又q＝IΔt，所
ΔtRΔΦ
以q＝n.其中ΔΦ对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为电路中线圈的匝
R数．
注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算． 例4 如图6甲所示，有一面积为S＝100 cm的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在1～2 s时间内，通过金属环的电荷量是多少？
2
图6
ΔΦ解析 由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的平均感应电动势E＝n，由闭合电路欧
Δt姆定律知金属环中的感应电流为I＝.通过金属环截面的电荷量q＝I·Δt＝
ERΔΦ
R＝
4
100×10×?0.2－0.1?
C＝0.01 C.
0.1答案 0.01 C 针对训练
－4
图7
如图7所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，求这一过程中： (1)磁通量的改变量；
(2)通过金属环某一截面的电荷量． πdBπdB答案 (1) (2) 44R解析 (1)由已知条件得金属环的面积
2
2
?d?πd，
S＝π??2＝
4?2?
πdB磁通量的改变量ΔΦ＝BS＝. 4
2
2
EΔΦΔΦπdB(2)由法拉第电磁感应定律E＝，又因为I＝，q＝It，所以q＝＝.
ΔtRR4R2
感生电场问题
1.如图8所示，内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上，环内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( )
图8
A．沿顺时针方向运动 B．沿逆时针方向运动 C．在原位置附近往复运动 D．仍然保持静止状态 答案 A
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