夯基固本，稳解两类电路问题
1.(2018·重庆一诊)利用如图所示电路可测量待测电阻Rx的阻值。定值电阻R1、R2的阻值已知，闭合开关S，调节电阻箱使其接入电路的阻值为R3时，电流表示数为零，则Rx的阻值等于( )
A．R2 C.
B.D.
R1R2
R3R3R2
R1
R1R3
R2
解析：选D 根据串并联电路特点及欧姆定律可知：I1(R1＋R2)＝I2(Rx＋R3)，由于电流表示数为零，则说明电流表两端的电势相等，则一定有：I1R1＝I2R3，两式联立可得：Rx＝故D正确。
2.(2018·闽粤大联考)如图所示，A和B为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球。开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动头P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向的偏角为θ(电源的内阻不能忽略)。下列判断正确的是( )
A．小球带负电
B．当滑动头从a向b滑动时，绝缘线的偏角θ变大
C．当滑动头从a向b滑动时，电流表中有电流，方向从上向下 D．当滑动头从a向b滑动时，电源的输出功率一定变大
解析：选C 由题图知，A板带正电，B板带负电，电容器内电场方向水平向右，绝缘线向右偏，小球所受电场力向右，则小球带正电，故A错误；滑动头向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，外电路总电阻变小，总电流变大，路端电压U＝E－Ir变小，电容器电压变小，小球所受电场力变小，绝缘线的偏角θ变小，故B错误；滑动头从a向b滑动时，电容器电压变小，电容器放电，因A板带正电，则流过电流表的电流方向向下，故C正确；根据外电阻等于内阻时电源的输出功率最大，可得当外电阻大于内阻时，外电阻减小，输出功率增大；当外电阻小于内阻时，外电阻减小，输出功率减小。由于外电阻与内阻大小关系未知，故无法判断电源输出功率大小的变化，故D错误。
3．[多选](2018·南平质检)如图所示电路中，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使灯泡L变暗，下列哪些措施可以使灯泡L重新变亮( )
R3R2
，R1
A．其他条件不变，P1上移，同时P2下移 B．其他条件不变，P1下移，同时P2上移 C．其他条件不变，断开开关S
D．其他条件不变，将滑动变阻器滑片P向下移动
解析：选BC 其他条件不变，P1上移，即原线圈匝数增多，P2下移，即副线圈匝数减少，由U2＝U1可得U2减小，灯泡L变暗，故A错误；其他条件不变，P1下移，即原线圈匝数减少，P2上移，即副线圈匝数增多，由U2＝U1可得U2增大，可以使灯泡L重新变亮，故B正确；其他条件不变，断开开关S，并联部分电阻增大，副线圈中电流减小，R1分担电压减小，灯泡L两端电压增大，可以使灯泡L重新变亮，故C正确；其他条件不变，将滑动变阻器滑片P向下移动，并联部分电阻减小，灯泡L两端电压减小，灯泡L变暗，故D错误。
4．[多选](2019届高三·衡水中学调研)某电路如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R1、R2为定值电阻，R为电位器(滑动变阻器)，L是小灯泡，电压表和电流表均为理想电表。当电位器的触片滑向b端时，下列说法正确的是( )
A．小灯泡L将变亮
B．电压表示数与电流表A1示数的比值将变大 C．电流表A1的示数将变大 D．电源的总功率将变大
解析：选ACD 电位器的触片滑向b端时，电位器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，总电流变大，电流表A1的示数将变大，则内阻分担电压变大，路端电压变小，电压表V的示数将减小，流过R1和R2的电流均减小，流过L的电流将增大，L将变亮，故A、C正确；电压表的示数与电流表A1示数的比值等于外电路总电阻，可知该比值将变小，故B错误；总电流变大，由P＝EI知，电源的总功率将变大，故D正确。
5.[多选](2018·湖北八校联考)如图所示，矩形单匝线圈abcd放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，转动的周期为T，ab中点和cd中点的连线恰好位于转轴所在直线上，且转轴OO′位于匀强磁场的边界线上，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈电阻阻值为R，外电阻的阻值也为R，从图示位置开始计时，线圈转过30°时的瞬时感应电流为I，则以下判断正确的是( )
n2
n1
n2n1
4IRTA．线圈的面积为
πBB．线圈消耗的电功率为4IR
2π
C．线圈中感应电动势的表达式为e＝22IRsin t
2
T2IRT2π
D．t时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝cos t
πT解析：选AD 设线圈面积为S，从题图所示位置开始计时，感应电动势的表达式为
SπBSEπBSπBSe＝B·ωsin ωt＝sin θ，转过30°时的瞬时感应电流I＝＝sin 30°＝，
2T2R2RT4RTEm4IRT2π??2
故S＝，则e＝4IRsin t，A正确，C错误；线圈消耗的电功率为P＝??RπBT?2R＋R?S2IRT2π2
＝2IR，B错误；t时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝B·cos ωt＝cos t，D正确。
2πT6.(2018·福建大联考)如图所示为模拟远距离交流输电的电路，升压变压器T1的原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶k，降压变压器T2的原、副线圈匝数比n3∶n4＝k∶1，模拟输电导线的电阻r＝3 Ω，T2的负载是规格为“15 V 45 W”的灯泡L。
当T1的输入电压为16 V时L正常发光，两个变压器可视为理想变压器，则k的值为( )
3
A. 2C．4
B．3 D．9
U1n1P45
解析：选B 根据＝，得U2＝kU1＝16k，灯泡的额定电流为I＝＝ A＝3 A，降压
U2n2U15I31I43U3k变压器副线圈电流I4＝3 A，根据电流与匝数成反比，得＝，即I3＝＝，根据＝，
I4kkkU41
3
得U3＝kU4＝15k，由U2＝U3＋I3r，整理得16k＝15k＋×3，解得k＝3，B对。
k7.[多选](2018·厦门高三质检)如图所示，电路中变压器为理想变压器，其原线圈接在u＝202sin 50πt(V)的交流电源上，副线圈与阻值为R1＝2 Ω的电阻连接成闭合电路，电流表为理想电流
表。另有一阻值R2＝32 Ω的电阻与变压器原线圈并联，电阻R1与R2消耗的电功率恰好相等。则( )
A．电阻R1消耗的电功率为12.5 W B．通过电阻R1的交变电流的周期为0.02 s C．电流表的示数为10 A
D．变压器原、副线圈匝数之比为4∶1