才子教育 小学奥数系列
用假设法解应用题（一）
有些应用题按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法。题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。
（一）例题指导：
例1. 小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？ 分析与解：9元5角＝95角
假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是
35角，比实际95角少了
60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
（角）
（枚） （枚）
答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。
例2. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？ 分析与解：
假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：
（元）
（元）
实际上少得运费：
这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：
（个）
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综合算式：
答：打碎了21个玻璃杯。
（个）
例3. 小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？ 分析与解：两人共得208分，其中小张比小李多得64分。根据这两个条件可以求出小张和小李各得多少分。
（分）……小张
（分）……………小李
每人打10发，假设这10发全部打中，得（分），小张得136分，说明小张被扣掉64分，每脱靶一发，就要从总分中扣掉32分，64里面有几个32，就脱靶几发。 （发） 同理，小李脱靶 那么，小张打中
例4. 一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。原计划每天生产化肥多少吨？ 分析与解：
8发，小李打中
（发）
6发。
假设实际9天还是按原计划的速度生产，是完不成任务的，还差作量，如果每天多生产15吨，9天就要多生产9个15吨，即
吨正好是计划5天完成的工作量，进而可以求出原计划每天生产多少吨。 综合算式：（吨） 答：原计划每天生产27吨化肥。 请同学们检验一下。
5天的工（吨），这135
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［答题时间：30分钟］ （二）模拟试题：
1. 买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。求2角邮票、5角邮票各多少张？ 2. 甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？ 3. 某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？
4. 甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？
5. 某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？
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