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2017-2018学年度（下期）八年级期中诊断性评价
数
学
（时间：120分钟，总分：150分）
A卷（共100分）
一 、选择题（每题3分，共30分）
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C．
D．
2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．6a2b2=3ab?2ab B．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）
D．
3．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（ ） A．∠A=∠B B．AB=BC C．∠B=∠C D．∠A=∠C
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（ ） A．2 B．4 C．8
D．16
(第4题图) (第6题图) (第7题图) (第9题图) 5．把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，则分式的值（ ） A．扩大到原来的5倍 B．不变 C．缩小到原来 D．扩大到原来的25倍
6．如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围（ ） A．x＜2 B．x＞2
C．x＜﹣1
D．x＞﹣1
7．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于
点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ） A．7
B．14
C．17
D．20
8．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点． 精品文档
A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线 C．三条中线 D．三条高
9．如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，
使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ）
A．30° B．35° C．40° D．50° 10．下列有关不等式的说法中，正确的有（ ）
①若a＞b，c=d，则ac＞bd． ②若ac2＞bc2，则a＞b ③若ax＞b，b≠0，则
④x=3是不等式2x+1＜7的解．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每空4分，共16分）
11．分解因式：mx﹣3my= ． 12．若分式
的值为0，则x的值等于 ．
13．已知点P（2﹣a，﹣3a）在第四象限，那么a的取值范围是 ． (第14题图) 14．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于 度． 三、计算题（共26分) 15．解下列不等式（组）
（1）5x＞3（x﹣2）+2 （2）．并求它的整数解的和16. 因式分解：a2（x﹣y）+4（y﹣x） 17．先化简，再求值（
﹣
）÷
．其中x是﹣2、﹣1、0、2中的一个．
四、解答题18 ．如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△
(共28分) ABC变换后的图形（图中每个小
正方形的边长为1个单位）． （1）将△ABC向右平移8个单位，作出平移后的△A1B1C1，写出平移后点A对应点A1的坐标； （ 2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，写出点B对应的点B2的坐标；
（3）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，观察作图，写出旋转后的图形△A3B3C3与（2）中图形△A2B2C2的图
形变换关系．
19．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为
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了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用． （2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
20．如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数．
（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2
CM+
BN．
26．已知关于x，y的方程组
（1）求m的范围． （2）化简：
的解都不大于1．
．
27．某私营服装厂根据2016年市场分析，决定2017年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如右表：
设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件． （1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z． （2）求y与x之间的函数关系式．
（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？
28．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且AO=5、OC=10．
（1）在坐标平面内将此矩形绕原点O逆时针旋转m（0＜m＜360）度后，如果点C恰好落在直线AB上，那么m= ．
（2）在图（2）中，Rt△DEF，∠D=90°，DE=DF=6，DE边在x轴上且E点与原点重合，将Rt△DEF沿x轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，当点E与点C重合时停止运动，设平移的时间为t，Rt△DEF与矩形OABC重叠部分的面积为y，求在平移过程中y与t的函数关系式． （3）如图（3）把△OAC沿直线AC折叠后点O落在点O′处，延长AO′与线段CB的延长线交于点E，再把△ABC沿直线AC折叠后点B落在点B′处，连接B′E，
①求△AB′E的面积
②过点A任作直线l交线段EB′于点P，E、B′到直线l的距 离分别为d1、d2，试求d1+d2的最大值． 服装名称 工时/件 收入（百元）/件
西服 休闲服 衬衣 3
2
1
B卷（共50分）
一、填空题。（每题4分，共20分） 21．若xy=4，x﹣2y=
，则x3y﹣2x2y2+2xy3= ．
22．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高是 ． 23．有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组
有解的概率为 ．
24．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
则第n次运算的结果yn= （用含字母x和n的代数式表示）． 25．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在
2016—2017学年度 点E运动过程中，DF的最小值是 ． 四、(共28
二、解答题（共30分） （下期）初2018级半期诊断性评价
18.
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数学答题卷
注意事项：1.答题前请将密封线内的项目填写清楚；2.请严格按照题号在相应的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上的答案无效。
A卷（共100分）
一、
选择题（共30分，每小题3分）
× ：××号×考×__×__题_ __答_ ：名要 姓不 内 线 封 密 × ：×级×班× × × × × × × ：）×区×校×（×校×学× × ×
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11． ；12. ；13. ；14. ． 三、（共26分） 15．（1） （2） 16． 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 精品文档