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专题一 图象与追及问题 对应学生用书P31(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．如图所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是( ) A．A质点以10 m/s的速度匀速运动
B．B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动
C．B质点最初3 s内的位移是10 m D．B质点最初3 s内的路程是10 m 答案 C
解析 匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t轴上方，速度为正方向，在t轴下方，速度为负方向，当速度为零时，图线在t轴上。B质点最初3 s内的位移为零、路程是10 m。所以C错误。
2．(多选)如图所示为两个质点A、B在同一直线上运动的v－t图象，由图可知( )
A．在t时刻两个质点在同一位置 B．在t时刻两个质点速度相等
C．在0～t时间内质点B比质点A位移大
D．在0～t时间内质点B的平均速度大于质点A的平均速度 答案 BCD
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解析 由两图线相交可知B正确；由v －t图象与t轴所围的“面积”表示位移的大小可知，在0～t时间内质点B比质点A位移大，质点B的平均速度大于质点A的平均速度，故A错误，C、D正确。
3．(多选)下列所给的质点位移图象和速度图象中能反映运动质点回到初始位置的是( )
答案 AD
解析 在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置，故A正确，C错误；在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故B错误，D正确。
4．(多选)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x。现在四个不同物体的运动图象如图所示，假设D中物体在t＝0时的速度为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )
答案 BD
解析 A中表示物体在x＝0到x＝1之间往复运动；B中物体做变速运动，各时刻的速度v≥0，所以物体只沿正方向运动；C中物体在0～2 s内沿正方向运动，2～4 s内沿负方向运动；D中物体的速度图象与B项相同。综上分析可知B、D正确。
5．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( )
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答案 A
解析 汽车开始做初速度为零的匀加速直线运动从位置O到x1，设加速度为a1，则v2＝2a1x，得v＝2a1·x，所以函数为单调递增凸函数，刹车后做匀减速直线运动从x1到x2，可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运动从x2到x1，同理得v＝2a2·x，则图象为单调递增凸函数，反过来即为单调递减凸函数，故A正确。
6.
(多选)甲、乙两辆汽车从同一点出发，向同一方向行驶，它们的图象如图所示。下列判断正确的是( )
A．在t1时刻以前，乙车始终在甲车的前面 B．在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大 C．在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车增加得快 D．在t1时刻两车第一次相遇 答案 AB
解析 由速度图象与横轴所围面积表示位移可知，在t1时刻以前，乙车始终在甲车的前面，乙车的速度始终比甲车的大，A、B正确；由速度图象的斜率表示加速度可知，乙车的加速度逐渐减小，C错误；在t1时刻两车第一次速度相等，但位移不相等，没有相遇，D错误。
7．物体沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，物体与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图所
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