【精品文档，百度专属】 2017-2018学年浙江省宁波市江北区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A．3
B．﹣3
C．
D．
2．（3分）宁波天一阁现收藏各类古籍近30万卷．数字30万用科学记数法表示为（ ） A．3×104
B．3×105
C．30×104
D．0.3×105
3．（3分）如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线 4．（3分）在，﹣A．1个
，0.3，π中是无理数的个数有（ ） B．2个
C．3个
D．4个
5．（3分）8的算术平方根应在哪两个连续整数之间（ ） A．2和3
B．3和4
C．4和5
D．5和6
6．（3分）若关于x的方程ax=3x﹣2的解是x=1，则a的值是（ ） A．﹣1
B．﹣5
C．5
D．1
7．（3分）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（ ）
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A．50° B．60° C．65° D．70°
8．（3分）一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（ ） A．17
B．18
C．19
D．20
9．（3分）如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
10．（3分）若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（ ） A．0
二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）
= ．
B．±1
C．1
D．﹣1
12．（3分）单项式﹣3ab2的系数是 ，次数是 ． 13．（3分）如果a﹣3b=6，那么代数式2+3a﹣9b的值是 ．
14．（3分）“江北公开课”是江北区教育系统内的省特级教师，市、区名师和教坛新秀，结合各学科的教学重点进行录制，通过江北电视台直播，同时通过多个渠道向公众免费提供优质的公共教育产品．“江北公开课”的播出时间为每周日上午9点30分，那么这个时刻的时针与分针所夹角的度数为 ．（本试卷只讨论大于0°且小于180°的角）
15．（3分）如图，小明编制了一个计算机计算程序，如果输出的数是3，那么输入的数是 ．
16．（3分）将有理数化为小数是3.4285，则小数点后第2018位上的数
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是 ．
17．（3分）在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB=24，AC=6，点D是BC的中点，则线段AD= ．
18．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“
”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，
如图3所示，则新长方形的周长可表示为 ．（用含a，b的代数式表示）
三、解答题（本大题有6小题，共46分） 19．（12分）计算： （1）﹣10+5﹣3 （2）
﹣（﹣1）2+
（3）先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 20．（8分）解方程： （1）2x﹣（x﹣3）=2 （2）
21．（4分）根据下列条件画图，如图所示点A、B、C． （1）画直线AB，画射线AC，画线段BC．
（2）过点C作AB的垂线段CD，垂足为D，并标上垂直记号．（作图工具不限）
22．（7分）在春运期间，宁波火车站加大了安检力度，原来在北广场执勤的有
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10人，在南广场执勤的有6人，现调50人去支援．设调往北广场x人． （1）则南广场增援后有执勤 人（用含x的代数式表示）．
（2）若要使在北广场执勤人数是在南广场执勤人数的2倍，问应调往北广场、南广场两处各多少人？
（3）通过适当的调配支援人数，使在北广场执勤人数恰好是在南广场执勤人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1）．则符合条件的n的值是 ． 23．（7分）已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠2=26°． （1）写出图中所有∠4的余角 ．
（2）写出图中相等的三对角：① ② ③ ． （3）求∠5的度数．
24．（8分）我国的农历，是按照“天干”与“地支”的搭配来纪年的． 十个“天干”的顺序是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸
十二个“地支”的顺序是：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥． 将一个天干和一个地支顺次循环逐一搭配起来，就出现了“甲子”、“乙丑”、“丙寅”等年，2018年春节后进入的农历“戊戌”年，就是由天干中的“戊”和地支中的“戌”搭配而来的．
（1）公元2017年是农历“丁酉”年，2019年是农历“ ”年． （2） （填“会”或“不会”）出现“丁午”年．
（3）19世纪末，“戊戌变法”是中国近代史上一次重要的政治改革，也是一次思想启蒙运动，促进了思想解放，对社会进步和思想文化的发展，促进中国近代社会的进步起了重要推动作用．那么历史上“戊戌变法”发生在公元 年．
（4）从王老师的身份证号320821197206080435可知王老师出生于1972年，那么他出生在农历 年．
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