2015-2016学年山东省泰安市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5.00分）集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则A∩?UB=（ ）
A．{1，3，6} B．{1，3} C．{1} D．{2，4，5}
2．（5.00分）如图所示的斜二测直观图 表示的平面图形是（ ）
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．直角梯形 D．长方形
3．（5.00分）函数f（x）=e2+x﹣2的零点所在的区间是（ ） A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（0，1）
4．（5.00分）沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A． B． C． D．
5．（5.00分）已知函数f（x）=A．﹣2 B．﹣1 C．0
D．1
，则f（﹣1）的值是（ ）
6．（5.00分）在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（ ） A．若l?β，且α⊥β，则l⊥α B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α
D．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α
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7．（5.00分）函数y=log3|x|的图象大致形状是（ ）
A． B． C．
D．
8．（5.00分）直线l过点A（1，2），且不经过第四象限，则直线l的斜率的取值范围（ ）
A．[0，] B．[0，1] C．[0，2] D．（0，） 9．（5.00分）下列的判断错误的是（ ） A．20.6＞20.3 B．log23＞1
C．logax?logay=logaxy D．函数
是奇函数
10．（5.00分）过点（2，3）的直线L被两平行直线L1：2x﹣5y+9=0与L2：2x﹣5y﹣7=0所截线段AB的中点恰在直线x﹣4y﹣1=0上，则直线L的方程为（ ） A．5x﹣4y+11=0B．4x﹣5y+7=0 C．2x﹣3y﹣4=0 D．以上结论都不正确
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸相应位置．
11．（5.00分）函数f（x）=lg（2x﹣1）的定义域为 ． 12．（5.00分）若一个球的体积为
，则该球的表面积为 ．
13．（5.00分）若直线2x+y+4=0与ax+2y﹣2=0平行，则这两条平行线间的距离为 ．
14．（5.00分）若函数f（x）=ax（0＜a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值
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为m，则m= ．
15．（5.00分）某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为
，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两
地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 万元．
三．解答题：本大题共6小题.共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置．
16．（12.00分）设集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R．
（Ⅰ）求A∪?UB；
（Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范围． 17．（12.00分）某几何体的三视图所示． （Ⅰ）求此几何体的表面积； （Ⅱ）求此几何体的体积．
18．（12.00分）已知在△ABC中，点A（﹣1，0），B（0，（Ⅰ）求边AB上高所在直线的方程； （Ⅱ）求△ABC的面积S△ABC．
），C（1，﹣2）．
19．（12.00分）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D、E、F分别是BC、AC1、BB1的中点．
（1）求证：平面AC1D⊥平面BCC1B1； （2）求证：EF∥平面A1B1C1．
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