福建省晋江市2019届九年级初中学业质量检查数学测试题(Word版,含答案)

晋江市 2019 年初中学业质量检查数学试题

(试卷满分:150 分:考试时间:120 分钟)

一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分 -

1. 21 等于( ) A. 2

B. -2

C.

1

D.- )

-8

1

2

2.用科学记数法表示 196 000 000,其结果是( A.0.196×1010

B.19.6×107

)

C.1.96×10

2

D.1.96×108

3.如图在数轴上表示的解集是( A.-3

B.-3≤x<2 D. -3

–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 (第3题)

4.如图是棱长都相等的三棱柱横放在水平面上,则其俯视图正确的足( )

A B C

)

D

从正面看

5.正八边形的每一个外角的度数是( A.30°

B.45°

C. 60°

D.135°

)

6.若⊙O 的圆心 O 到直线 l 的距离 d 小于半径 r,则直线 l 与⊙O 的位置关系是( A.相离

B.相切

C.相交

D.相切或相交

)

7.如图,若△MNP≌△MEQ,则点 Q 应是图中的( A.点 A

B.点 B

C. 点 C

D.点 D

8.现有一组数据:3、4、5、5、6、6、6、6、7,若去掉其中一个数 6 则不受影响的是( A.众数

B.中位数

) C.平均数

D.众数和中位数

(第7题)

)

9.若 x2-2px+3q=0 的两根分别是-3 与 5,则多项式 2x2-4px+6q 可以分解为( A.(x+3) (x-5) C.2(x+3) (x-5)

B. (x-3) (x+5) D. 2(x-3) (x+5)

y 10.如图,曲线 C2 是双曲线 C1:y= (x>0)绕原点 O 逆

5 x C2 P QO

l C 1 时针旋转 45°得到的图形,P 是曲线 C2 上任意一点,过 点 P 作直线 PQ⊥l 于点 Q,且直线 l 的解析式是 y=x, 则△POQ 的面积等于( ) A.

x (第10题)

5

B. 5 2 C.

7 2 D.5

2019年晋江质检(一) (彭雪林制) 第1页 共4页

二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分

C 11.|-3|-(-2)= . 12.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,将△ABC 沿 CD 折

A E D

B

叠,使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处,若∠A=20°, 则∠ADE 的度数是

(第10题)

.

A E

D F C

13.机器人沿着坡度为 1:7 的斜坡向上走了 5 2 米,则机 器人在竖直方向上升的高度为 米.

14.如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,过腰 AB 上的点

B

(第14题)

且 DF=3,则 CD= .

16.如图,点 P 为线段 AB(不含端点 A、B)上的动点,分别以 AP、PB 为斜边在 AB 的同侧作 Rt△AEP 与 Rt△PFB,∠AEP=∠EPF=∠PFB=90°,若 AE+PF=8,EP+FB=6,则线段 EF 的取值范围是 .

18.(8 分)在学校文化艺术节中,围棋比赛进行了单循环赛,若每两个学生之间都只比赛一场, 共比赛了 45 场,求参加围棋比赛的学生人数.

19.(8 分)已知:如图,在□ABCD 中,AE⊥BD 于点 E.

(1)求作:线段 CF,使得 CF⊥BD 于点 F(请用无刻度的直尺与圆规作图,不写作法和证明, 但要保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下,求证:AE=CF. A D

E

B C

20.(8 分)在一个不透明的布袋中装入 3 个球,其中有 2 个红球,1 个白球,它们除了颜色外其余都相同.

(1)如果先摸出 1 个球,记下颜色后,不放回...,再摸出 1 个球求两次摸出球的颜色恰好相同的概率(请用树状图或列表法说明);

(2)若把 n 个白球放入原来装有 3 个球的布袋中,搅匀后,使摸出 1 个球是白球的概率为 ,

1

4 求 n 的值

2019年晋江质检(一) (彭雪林制) 第2页 共4页

21.(8 分)在四边形 ABCD 中,CD∥AB,AC⊥BD 于点 O,AC=CB,

CD

= ,

1

AB

求 sin∠DBC 的值.

2

D C O B

A 22.(10 分)在我国古代数学著作《九章算术》中,有一名题 树 C 如下:今有木去人不知远近.立四表,相去各一丈,令左 两表与所望参相直,从后右表望之,入前右表三寸.问木 去人几何?可译为:有一棵树 C 与人(A 处)相距不知多远,

立四根标杆 A、B、G、E,前后左右的距离各为 1 丈(即左前表 E 四边形 ABGE 是正方形,且 AB=100 寸),使左两标杆

A、E 与所观察的树 C 三点成一直线.又从后右方的标杆

B 观察树 C,测得其“入前右表”3 寸(即 FG=3 寸),问树 C 与人所在的 A 处的距离有多远?

左后表 A

(1)求 k 的值;

(2)在点 B 上方的直线k y=m 与直线 AB 相交于点3

M, 与双曲线 y 2 = 相交于点 N,若 MN= ,求 m 的值;

x 2

(3)在(2)前提下,请结合图象,求不等式 2x< k

-1

x y B O x A

2019年晋江质检(一) (彭雪林制) 第3页 共4页

G 右前表F

B 右后表

24.(13 分)如图 1,在⊙O 中,圆心 O 关于弦 AB 的对称点 C 恰好在⊙O 上,连接 AC、BC、 BO、AO.

C B

(1)求证:四边形 AOBC 是菱形;

(2)如图 2,若点 Q 是优 AmB (不含端点 A、B)上任意一点,

连接 CQ 交 AB 于点 P,⊙O 的半径为 2 3 .

A O 试探究

①线段 CP 与 CQ 的积 CP·CQ 是否为定值?若是,求出该定值; 若不是,请说明理由; ②求 CP·PQ 的取值范围.

(图1)

C

P

A O Q

m

B

(图2)

25.(13 分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角板 ABC 的底边 AB 上的中线 EC 放置于

x 轴的正半轴上滑动,OE=t,AC=2 2 ,经过 O、E 两点作抛物线 y1=ax(x-1)(a 为常数,a>0), 抛物线与直角边 AC 交于点 M,直线 OA 的解析 式为 y2=kx(k 为常数,k>0).

(1)求 tan∠AOE 的值:(用含 t 的代数式表示)

y D A 1 ,且线段 (2)当三角板移动到某处时,此时 a= 2 OM 经过△AOC 的重心,求 t 的值;

(3)直线 OA 与抛物线的另一个交点为点 D,当t≤x≤t +2 时,| y2-y1|的值随 x 的增大而减小, 当 x≥t +2 时,| y2-y1|的值随 x 的增大而增大, 求 a 与 t 的关系式及 t 的取值范围.

………………………………………………13分

E O C B x

2019年晋江质检(一) (彭雪林制) 第4页 共4页

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