无锡市第一中学高二(上)数学周末作业9

高二数学周末作业9 2014-12-6

班级__________姓名___________

1.命题“若方程x2?x?m?0无实根,则m?0”为______________命题(.用“真”、“假”填空)

2.正方体ABCD?A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有______________条.

3.已知p:直线a与平面?内无数条直线垂直,q:直线a与平面?垂直,则p是q的______________条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空)

4.过点(?1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是______________.

5.直线x?2y?1?0关于点(?1,2)的对称直线的一般式方程是______________.

6.过点(1,2)且到点A(?1,1),B(3,?1)距离相等的直线的一般式方程是______________.

7.圆x?y?Ax?By?C?0(C?0)与直线Ax?By?C?0的位置关系是_________.

8.用一张长12cm,宽8cm的矩形铁皮围成圆柱体的侧面,则这个圆柱体的体积为________.

22x2?y2?1上的一点P到左焦点的距离为2,9.椭圆则P到右焦点的距离为___________,25两条准线间的距离为____________.

x2y2??1的焦距为2,则m?______________. 10.椭圆m4

11.椭圆上点M(

2,3),一个焦点的坐标为(2,0),那么椭圆的标准方程为__________.

x2y212.双曲线2?2?1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为______________.

ab

13.底面边长为2,高为1的正三棱锥的内切球半径为______________.

14.将一个球置于圆柱内,球与圆柱的上、下底面和侧面都相切,若球体积为V1,圆柱体积为V2,则V1︰V2 =______________.

x2y215.求与双曲线??1有共同的渐近线,且过点(?3,23)的双曲线的方程.

916

12y2x216.抛物线y?x的焦点恰为椭圆2??1的焦点,求m的值.

43?mm

217.已知直线y?x?2与抛物线y?2x相交于点A、B,求证:OA?OB.

思考:直线方程改为“y?k(x?2)”是否有同样的结论?

x2y218.如图,过椭圆2?2?1(a?b?0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,

ab点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点,OP//AB. (1)求椭圆的离心率e; (2)过右焦点F2作弦QR与AB垂直,若?FQR的面积为203,求椭圆的方程. 1y

P B Q O F2 A x F1 R

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