2020届高考物理第二轮专题复习课时提升训练
万有引力定律及应用
一、选择题
1．(多选)已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T，在赤道处用弹簧秤悬挂某物体(质量为m)，静止时示数为F，万有引力常量为G.下列说法正确的是( )
A．在北极进行同样的操作，弹簧秤示数依然是F Mm4π2
B．在赤道处重力的大小等于F，且F＝G2－m2R RTC．假如地球自转周期减小，那么赤道上物体的重力也减小 2πR
D．地球的第一宇宙速度v1＝ T答案 BC
解析 考虑地球的自转，由于北极和赤道处自转半径不同，故A项错误．赤道处万有引力一个分力为重力，另一个分力为随地球自转的向GMm4π2
心力，即2＝F＋m2R，故B项正确．假设T减小，则F减小，即
RT2πR
重力减小，故C项正确．求地球的第一宇宙速度若选用v＝，T
T应该为近地卫星的环绕周期，而不应该为地球自转周期，故D项错误． 2． 2019年春节期间，影片《流浪地球》上映，该影片的成功使得
众多科幻迷们相信2019年开启了中国科幻电影元年．假设地球在流浪过程中，科学家发现了一颗类地行星，该行星的半径是地球的2倍，其平均密度与地球相同，该行星的第一宇宙速度为地球的n倍，则n等于( )
A．1 B.2 C．2 D．22 答案 C
Mmv2
解析 根据万有引力提供向心力，得：G2＝m，
RR解得v＝可得v＝RGM4
；M＝πR3ρ R3
4
πGρ∝R，因该行星的半径是地球的2倍，则第一宇3
宙速度是地球的2倍，即n＝2，故选C.
3． 人类梦想能找到其他适宜人类生存的星球，科学家发现在太阳系外某个恒星质量是太阳的2倍，有多颗行星绕该恒星运动，其中一颗行星表面温度在0℃到40℃之间，其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，公转周期与地球相同．设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，并绕其中心天体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．该行星表面重力加速度大小与地球表面相同 B．该行星卫星的最小周期是在地球上的2倍
C．在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍
D．该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径相同 答案 C
4． 假设某探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T，已知火星的半径为R1，地球的半径为R2，地球的质量为M，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则火星的质量为( ) 4π2R13MA.22
gR2TgR22T2MB.23 4πR1gR22D. GgR12C. G答案 A
GMm解析 绕地球表面运动的物体，由牛顿第二定律可知：2＝mg，绕
R2
?2π?2GM火m′4π2R13M火星表面运动的探测器，＝m′??R1，解得：M火＝22，TR12gRT2??
故A正确．
5．(多选)宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图1所示．若AO>OB，则( )