2020届高考物理第二轮专题复习课时提升训练:万有引力定律和应用(含解析)

2020届高考物理第二轮专题复习课时提升训练

万有引力定律及应用

一、选择题

1.(多选)已知地球半径为R,质量为M,自转周期为T,在赤道处用弹簧秤悬挂某物体(质量为m),静止时示数为F,万有引力常量为G.下列说法正确的是( )

A.在北极进行同样的操作,弹簧秤示数依然是F Mm4π2

B.在赤道处重力的大小等于F,且F=G2-m2R RTC.假如地球自转周期减小,那么赤道上物体的重力也减小 2πR

D.地球的第一宇宙速度v1= T答案 BC

解析 考虑地球的自转,由于北极和赤道处自转半径不同,故A项错误.赤道处万有引力一个分力为重力,另一个分力为随地球自转的向GMm4π2

心力,即2=F+m2R,故B项正确.假设T减小,则F减小,即

RT2πR

重力减小,故C项正确.求地球的第一宇宙速度若选用v=,T

T应该为近地卫星的环绕周期,而不应该为地球自转周期,故D项错误. 2. 2019年春节期间,影片《流浪地球》上映,该影片的成功使得

众多科幻迷们相信2019年开启了中国科幻电影元年.假设地球在流浪过程中,科学家发现了一颗类地行星,该行星的半径是地球的2倍,其平均密度与地球相同,该行星的第一宇宙速度为地球的n倍,则n等于( )

A.1 B.2 C.2 D.22 答案 C

Mmv2

解析 根据万有引力提供向心力,得:G2=m,

RR解得v=可得v=RGM4

;M=πR3ρ R3

4

πGρ∝R,因该行星的半径是地球的2倍,则第一宇3

宙速度是地球的2倍,即n=2,故选C.

3. 人类梦想能找到其他适宜人类生存的星球,科学家发现在太阳系外某个恒星质量是太阳的2倍,有多颗行星绕该恒星运动,其中一颗行星表面温度在0℃到40℃之间,其质量是地球的8倍,直径是地球的2倍,公转周期与地球相同.设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体,并绕其中心天体做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )

A.该行星表面重力加速度大小与地球表面相同 B.该行星卫星的最小周期是在地球上的2倍

C.在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍

D.该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径相同 答案 C

4. 假设某探测器在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为T,已知火星的半径为R1,地球的半径为R2,地球的质量为M,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,则火星的质量为( ) 4π2R13MA.22

gR2TgR22T2MB.23 4πR1gR22D. GgR12C. G答案 A

GMm解析 绕地球表面运动的物体,由牛顿第二定律可知:2=mg,绕

R2

?2π?2GM火m′4π2R13M火星表面运动的探测器,=m′??R1,解得:M火=22,TR12gRT2??

故A正确.

5.(多选)宇宙中两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统.在浩瀚的银河系中,多数恒星都是双星系统.设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图1所示.若AO>OB,则( )

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