信号与系统 课 程 实 验 报 告
实验题目：离散时间信号的时域分析 14 级 智能科学与技术 专业 姓名：卢子逊 学号：201342806017 地点：实验楼315 实验学时：8 报告时间：6.29 成绩
一、 实验目的： 1、学会运用MATLAB表示常用的离散时间信号及基本运算； n?1n?1?x(n)?2???2??u(n)?? 5、求下列信号的Z反变换(iztrans)。 2、学会运用MATLAB实现离散时间信号的变换和反变换； 3、学会运用MATLAB分析离散时间信号的零极点分布与其时域特性的关系； 4、学会运用MATLAB求解离散时间信号的零状态响应。 二、 实验内容：（请将实验的题目内容、实验及过程代码、实验结果（必要时可以进行拷屏）、实验体会等填写到此处。页面空间不够，可另附页或另附文件。 1、试用MATLAB的绘出单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列、单边指数序列、正弦序列、负指数序列的波形图。 2、已知某LTI系统的差分方程为 X(Z)?8Z?19X(Z)?32?Z?1??Z?2?Z?5Z?6Z?2Z2?11Z?12? 18X(Z)?-1-2-318+3Z-4Z-Z6、对函数(residuez)进行部分分式展开，并求出其反变换。 Z+0.32H(Z)?2Z?Z?0.16求出该系统的零极点。(tf2zp) 7、已知一离散因果LTI系统的系统函数为3y(n)?4y(n?1)?2y(n?2)?x(n)?2x(n?1)试用?1?x(n)???u(n)?2?MATLAB命令绘出当激励信号为时，该系统的零状态响应。 2Z2-0.36H(Z)?2Z-1.52Z+0.68绘出该命令的零极点分布图。8、已知一离散因果LTI系统的系统函数为(zplane)。 9、画出下列函数的零极点分布图以及对应的时域单位取样响应h(n)的波形，并分析系统函数的极点对时域波 3、已知某系统的单位取样响应为h(n)?0.8[u(n)?u(n?8)]试用MATLAB求n形的影响。(impz) x(n)?u(n)?u(n?4)当前激励为时，系统的零状态响应。(注意卷积个数) 4、求下列函数的Z变换。(ztrans) x(n)?acos(?n)u(n) nZZ1H1(Z)?，H1(s)?，H3(s)?2Z?0.8Z?0.8Z?1.2Z?0.72Z1ZH4(s)?，H5(s)?2，H6(s)?Z?1Z?1.6Z?1Z?1.2ZH7(s)?2Z?2Z?1.36 信号与系统 课 程 实 验 报 告
实验题目：离散时间信号的时域分析 14 级 智能科学与技术 专业 姓名：卢子逊 学号：201342806017 地点：实验楼315 实验学时：8 报告时间：6.29 成绩
n=0:10; a1=1.2;a2=-1.2;a3=0.8;a4=-0.8; x1=a1.^n;x2=a2.^n;x3=a3.^n;x4=a4.^n; subplot(221) stem(n,x1,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)=1.2^(n)') subplot(222) stem(n,x2,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)=(-1.2)^(n)') subplot(223) stem(n,x3,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)=0.8^(n)') subplot(224) stem(n,x4,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)=(-0.8)^(n)') （1）程序代码 1、 1）单位取样序列 clc,clear all; n=-3:3; x=impDT(n); stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('单位冲激序列') axis([-3 3 -0.1 1.1]) function y=impDT(n) y=(n==0); 2）单位阶跃序列 clc,clear all; n=-3:5; x=impDT(n); stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('单位阶跃序列') axis([-3 5 -0.1 1.1]) function y=impDT(n) y=(n>=0); 5）正弦序列 n=0:39; x=sin(pi/6*n); stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('正弦序列') axis([0,40,-1.5,1.5]) 6）复指数序列 2、LTI差分方程 clc,clear all; a=[3 -4 2]; b=[1 2]; n=0:30; x=(1/2).^n; y=filter(b,a,x); stem(n,y,'fill'),grid on xlabel('n'),title('系统零状态响应y(n)') 3）矩形序列 clc,clear; n=-3:8; x=uDT(n)-uDT(n-5); stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('矩形序列') axis([-3 8 -0.1 1.1]) function y=uDT(n) y=n>=0; 4）单边指数序列 3、零状态响应 信号与系统 课 程 实 验 报 告
实验题目：离散时间信号的时域分析 14 级 智能科学与技术 专业 姓名：卢子逊 学号：201342806017 地点：实验楼315 实验学时：8 报告时间：6.29 成绩
nx=-1:5; nh=-2:10; x=uDT(nx)-uDT(nx-4); h=0.8.^nh.*(uDT(nh)-uDT(nh-8)); y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nh(1); ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2)); subplot(311) stem(nx,x,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)') axis([-4 16 0 3]) subplot(312) stem(nh,h,'fill'),grid on xlabel('n'),title('h(n)') subplot(313) stem(ny,y,'fill'),grid on xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)') axis([-4 16 0 3]) x=iztrans(Z); simplify(x) 6、对变换 B=[18]; A=[18,3,-4,-1]; [R,P,K]=residuez(B,A) 7、零极点 B=[1,0.32]; A=[1,1,0.16]; [R,P,K]=tf2zp(B,A) 8、零极点分布图 B=[1,0,-0.36]; A=[1,-1.52,0.68]; zplane(B,A),grid on legend('零点','极点') title('零极点分布图') 4、z变换 clc,clear all; x=sym('a^n*cos(pi*n)'); z=ztrans(x); simplify(z) clc,clear; x=sym('2^(n-1)-(-2)^(n-1)'); z=ztrans(x); simplify(z) 9、b1=[1,0]; a1=[1,-0.8]; subplot(121) zplane(b1,a1) title('极点在单位圆内的正实数') subplot(122) impz(b1,a1,30);grid on; figure b2=[1,0]; a2=[1,0.8]; subplot(121) zplane(b2,a2) title('极点在单位圆内的负实数') subplot(122) 5、z反变换 clc,clear; Z=sym('(8*z-19)/(z^2-5*z+6)'); x=iztrans(Z); simplify(x) Z=sym('z*(2*z^2-11*z+12)/(z-1)/(z-2)^3');