桂林中学2017届6月高考适应性考试
数学理科
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.
第Ⅰ卷 （选择题 60分）
一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.） 1.集合A?{x|y?（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1?2?i，则z1z2?（ ） A. - 5
B. 5
C. - 4+ i
D. - 4 - i
22x?x2}，B?{y|y?lg(x?1),y?Z}，则集合AIB中元素的个数为
rrrrrrrrr3. 平面向量a?(1,2)，b?(4,2)，c?ma?b（m?R），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m?（ ）
A．?2 B．?1 C．1 D．2
4.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）
A．24 B．18 C．12 D．9 5．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A．
1111 B． C． D． 87656．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a?( ) A．0 B．2 C．4 7.已知定义在R 上的函数f?x??2x?m开 D．14
是 是 输入a ≠ b 否 ?1 （m为实数）
为偶函数，记a?f(log0.53),b?f?log25?,c?f?2m? ， 则a,b,c 的大小关系为( )
A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b D．c?b?a
a > b 否 输出a 结 a = a - b = b - 8.若a,b 是函数f?x??x?px?q?p?0,q?0? 的两个不同的零点，且a,b,?2 这三个数可适当
2排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p?q 的值等于（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9.不等式组??x?y?1的解集记为D.有下面四个命题：
?x?2y?4p1：?(x,y)?D,x?2y??2， p2：?(x,y)?D,x?2y?2, P3：?(x,y)?D,x?2y?3， p4：?(x,y)?D,x?2y??1.
其中真命题是( ) A.p2,p3
B.p1，p4 C.p1，p2 D.p1,p3
A
x O
B
D P C
10．如右图，长方形ABCD的边AB?2，BC?1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记?BOP?x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则y?f(x)的图像大致为（ ）
x2y211.已知F1,F2是双曲线E:2?2?1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，
ab1sin?MF2F1?,则E的离心率为（ ）
33A.2 B.C.3 D.2
2
2212.设函数f?x??3sin?x.若存在f?x?的极值点x0满足x02??fx???0??m，则m的取值范围?m是（ ） A.
???,?6???6,?? B.
???,?4???4,??
C.
???,?2???2,??
D.???,?1???4,??
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.(x?y)(x?y)的展开式中xy的系数为 .(用数字填写答案) 14.数列{an}满足a1?1，且an?1?an?n?1（n?N*），则数列{8221}的前10项和为 an15．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
16.设点M（x0,1），若在圆O:x2?y2?1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是________.