2015-2016医学检验医用物理学期末复习题

2015-2016下学期医用物理学复习提纲

考试时间:90分钟, 考试题型:

一、单项选择题。(共15小题,每小题2分,共30分) 二、填空题。(共5小题,每空2分,共20分) 三、判断题。(共10小题,每小题1分,共10分) 四、计算题。(共4小题,每小题10分,共40分)

第三章 振动、波动和声

重点:简谐振动及其应用。

1、简谐振动的相关概念,简谐振动方程,波动方程

2、习题

3-3 一弹簧振子放置在光滑的水平面上,弹簧一端固定,另一端连接一质量为0.2kg的物体,设弹簧的劲度系数为1.8N?m?1,求在下列情况下的谐振动方程.(1)将物体从平衡位置向右移0.05m后释放.(2)将物体从平衡位置向右移0.05m后给与向左的速度0.15m?s?1. 解:??k?1.8?3rad?s?1 m0.2向位移的负方向运动,所以,A?0.05m,??0.

⑴ 将物体从平衡位置向右移0.05m后释放,说明物体处在正的最大位移处,下一时刻

振动方程为 s?0.05cos3t(m)

(2)将物体从平衡位置向右移0.05m后给与向左的速度0.15m?s?1,则 s?Acos??0.05,v0=?A?sin???0.15,

0A?0.052?(?0.15)2?0.052(m),??arctan(0.15)??,

30.05?34振动方程为 s?0.052cos(3t??)(m)

43-4 质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有周期为T,当它作振幅为A的简谐振动时,其振动能量E是多少? 解:??2?,

T2 E?1m?2A2?2?2mA2

2T3-5 一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动,s1?0.05cos(4?t?2?) , 3s2?0.03cos(4?t?4?),求合振幅的大小是多少? 3

解: ???????2??(?4?)?2?

1233 A?A1?A2?0.05?0.03?0.08(m) 合振动的振幅为0.08m.

3-6 弹簧振子作简谐振动时,若其振动振幅和频率都分别为原来的三分之一,总能量是多少?,若振幅增加到原来的两倍,而总能量保持不变,如何实现? 解:E??1m??2A?2?1m(?)2(A)2?1?1m?2A2?E 223381281 总能量是原来的81分之一.

∵ E??1m??2A?2?1m??2(2A)2?4?1m??2A2?1m?2A2 2222 ∴ ????,即要保持总能量不变,频率必须是原来大小的一半. 23-7 两个同频率同方向的简谐振动,其合振动的振幅为20 cm,与第一个简谐振动的相位差为?????,若第一个简谐振动的振幅为103 cm = 17.3 cm,则第二个简谐振动的振幅

16是多少?两个简谐振动的相位差(?1??2)是多少? 解:已知?????,A?20cm, A1?103cm

16 由矢量关系可知:

A2?A2?A2?2AAcos(???)?202?(103)2?2?20?103cos??100

21116 A?10cm

2222A?A?A?2AAcos?(??) 121212222?(??) 20?(103)?10?2?103?10cos12?(??)?0, cos12 ?????(2k?1)?,k?0,1,2,...

1223-8波源的振动方程为s?0.04cos(?t??)m,以2.0m?s?1无衰减地向 X轴正方向传播,

439求:①波动方程,② x=8m处振动方程;③ x=8m处质点与波源的相位差.

解:① 波动方程

s?0.04cos[?(t?x)??]?0.04cos[?(t?x)??](m)

4u394239② x=8m处振动方程

s?0.04cos[?(t?8)??]?0.04cos(?t?38?)(m) 4239439③ x=8m处质点与波源的相位差

????2??1??38??????

39393-9 如图3-9图所示一平面简谐波在t?0时刻的波形图,求 (1)该波的波动表达式;(2)P处质点的振动方程.

解:从图中可知:A?0.04m, ??0.40m,

u?0.08m?s?1,????

2 s(m) u = 0.08 m/s x (m) 0.60

T???0.40?5,??2??0.4?

u0.08T(1) 波动表达式:

s?0.04cos[0.4?(t?x)??](m)

0.082O -0.04 P 0.20 0.40 (2) P处质点的振动方程.

s?0.04cos[0.4?(t?0.2)??]?0.04cos(0.4?t?3?)(m)

0.0822补充: 已知波源在原点的一列平面简谐波,波动方程为y=Acos(Bt?Cx) (x?0),其中

A,B,C 为已知的正值恒量。求:(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长;(2)写出传

播方向上距离波源为l处一点的振动方程;(3)任一时刻,在波的传播方向上相距为d的两点的位相差.

解: (1)已知平面简谐波的波动方程

y?Acos(Bt?Cx) (x?0)

将上式与波动方程的标准形式

y?Acos(2??t?2?比较,可知:波振幅为A,频率??波动周期T?x?)

B2?B,波长??,波速u????, 2?CC1??2?. B(2)将x?l代入波动方程即可得到该点的振动方程

y?Acos(Bt?Cl)

(3)因任一时刻t同一波线上两点之间的位相差为

???2??(x2?x1)

将x2?x1?d,及??2?代入上式,即得 ???Cd. C

第六章 静电场

重点:电场的基本性质和计算方法、电势和电势差的概念

1、电荷和电场的基本性质,库仑定律 2、电场强度矢量及场强计算

(1)点电荷产生的电场的计算方法(2)点电荷系产生的电场的计算方法 (3)任意带电体产生的电场的计算方法 3、电通量的物理意义及静电场的高斯定理 4、电势与电势差,电势的计算

除习题外,补充:

1.在一个边长为a的正方形的四个顶点处各放一个电荷Q,试求重心处的场强和电势。

2E?Ex2?Ey?0解:则重心O处的合场强为:

由点电荷电势公式可知四个点电荷在重心O处的产生的电势相等,即:

U1?U2?U3?U4?2Q 4??0a2Q ??0a根据电势叠加原理,重心O处的电势为:U?U1?U2?U3?U4?

2、已知电荷量为q,-q,相距为L的电偶极子,求其连线中垂线距电偶极子连线距离为Y的点处的场强大小与方向。

解:正负q在B点所激发电场强度为:

sin?j22ll4??0(y2?)4??0(y2?) 4 4

qq E??cos?i?sin?j?22ll4??0(y2?)4??0(y2?)

44E???B点总电场强度为:

qcos?i?qEB?E??E???qll42i2 4 ?? 0 ( y 2 3 / ? )

方向如图所示。

3. 有一均匀分布线密度为λ=5.0×10 -9C/m的正电荷的直导线AB,其长度为l=15cm,如图所示。试求:

(1)导线的延长线上与导线一端B相距R=5.0cm处P点的场强;

(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距R=5.0cm处Q点的场强。

第七章 磁场

重点:安培环路定理和洛仑兹力公式

1、磁场的相关概念,利用安培环路定理计算磁场,磁场对运动电荷、对载流导体、对载流线圈的作用 2、习题

1.有一无限长半径为R1的导体柱,外套有一同轴导体圆筒,筒的内、外半径分别为R2、R3,稳恒电流I均匀地从导体柱流进,从外圆筒流出,见图6—36,试求空间磁感应强度的分布。

3.见图 6—39,AB为一长直导线,载有电流I1 = 20 A,另一长方形线圈,它的长边与 AB平行,载有电流I2 = 10 A,求:(1)长方形线圈各边所受力的大小与方向。(2)作用于线圈的合力的大小和方向。

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