4. 如图无限长直导线载有电流I, 旁边有一与之共面的长方形平面,长为a,宽为b,近边距电流I为c,求过此面的磁通量.
B?4. 解：
s?0I2?x
c?bc???B?ds?????0Iabln(1?)2?c
?0Iadx2?x
第九章 波动光学
重点：单缝和光栅衍射，光的偏振
1、 相关概念 2、 习题
9–14 一束平行的黄色光垂直入射每厘米有4250条刻纹的衍射光栅上，所成的二级像与原入射方向成30o角，求黄光的波长．
解：由光栅方程
(a?b)sin??k? 得
10?2?sin300(a?b)sin?4250????5.88?10?7m
k29–15 以平行白光垂直入射光栅常数为0.001 cm的光栅上，用焦距为200 cm的透镜把通过光栅的光线聚焦在屏上，已知紫光波长为400 nm，红光波长为750 nm，求第二级光谱中紫光与红光的距离．
解：根据光栅方程(a?b)sin??k?，设红光、紫光波长分别为?1和?2，它们在第二级谱线中的
衍射角分别为?1和?2，在屏上位置分别为x1和x2则：
2?22?1，，因?角很小，x?ftan??fsin?， ?1?sin?1??2?sin?2?a?ba?b故它们的距离为
?x?x1?x2?2f2?2.00(?1??2)?(750?400)?10?9?0.14m?14cm ?5a?b1.0?10?I0cos2?得：
29–17 两偏振器透射轴的夹角由60o转到45o时，透射光的强度将如何变化？ 解：设入射光强为I0，根据马吕斯定律I12()I0cos60?I112???I2I0cos245?(1)222
所以
I2?2I1，即光的强度增加了一倍．
9–18 使自然光通过两个透射轴夹角为60o的偏振器时，透射光强为I1，在这两个偏振器之问再插入另一偏振器，它的透射轴与前后两个偏振器透射轴均成30o角，问此时透射光强I2是I1的多少倍?
解：设起偏器产生的偏振光强为I0，根据马吕斯定律，当两偏振器夹角为60°时，透射光强为
11I1?I0cos260??I0()2?I0， 即I0?4I1
24当中间插入另一个偏振器，且与前、后两偏振器均成30°，则有
I2?I0cos230?cos230??4I1(
3232)()?2.25I1 22
第十二章 激光及其医学应用
1． 激光的特性
2． 激光的发射原理
（1） 受激辐射是产生激光的重要基础
（2） 粒子数反转分布是产生激光的先决条件
（3） 光学谐振腔是产生激光的必要条件，起维持光振荡，实现光放大的作用 3． 医学上常用的激光器
第十三章 X射线及其医学应用
13–1 产生X射线的基本条件是什么？
答：产生X射线必须具备两个基本条件：①有高速运动的电子流；②有适当的障碍物来阻止电子的运动，将电子的动能转变为X射线的能量。
13–2 常用的X射线产生装置主要包括哪几部分？
答：目前常用的X射线产生装置，主要包括X射线管、降压变压器、升压变压器和整流电路四个部分。
13–3 X射线的基本性质有哪些？在医学上有哪些应用？
答：X射线光子的能量大，因此，除具有电磁波的共性外，还具备以下性质：（1）X射线的贯穿本领，是X射线医学影像学和X射线防护的基础；（2）荧光作用，是X射线透视的基础；（3）电离作用，可以利用这一性质进行X射线强度的测量；（4）光化学作用，是X射线摄影的基础；（5）生物效应，X射线放射治疗与防护的基础．
13–4 X射线与物质的相互作用主要有哪几种形式？ 答：主要有光电效应、康普顿效应和电子对效应三种形式。 13–8 常规X射线透视和摄影的影像为什么是相反的？
答：如果同一束X射线照射在骨骼和肌肉上，骨骼比肌肉吸收X射线的能力强，透过骨骼的X射线比透过肌肉的少，在荧光屏上，骨骼的影像比肌肉的暗；而在胶片上，骨骼的影像比肌肉的白．
习题
13–1 设工作电压为200kV，电流为40mA，产生X射线效率为0.8%的某X射线管，连续工作1分钟，问靶上共产生多少热量？
解：X射线管连续工作1分钟所产生的能量为：
W?IUt?40?10?3?200?103?60?4.8?105(J)?480(kJ)
其中转化为热量的百分比为：
???1?0.8%?99.2%
所以，靶上共产生的热量为：
Q?W???480?99.2%?476.16(kJ)
答：连续工作1分钟，靶上共产生476.16kJ的热量。
13–3 用波长为0.04nm的X射线照射某晶体的晶面， 当掠射角一直减少到4.1°时才观察到布拉格反射，求该晶体的晶格常数．
解：根据布拉格方程：
2dsin??k?
及题意可知，??4.1?时k=1，所以，
d?k?1?0.04?(nm)?0.280(nm)
2sin?2sin4.1? 答：该晶体的晶格常数0.280nm。
13–4 对于某X射线， 铝和铅的线性衰减系数分别为132cm-1和2610 cm-1，要得到和1mm厚的铅板同样的衰减程度，问应该用多厚的铝板？
解：根据朗伯定律
I?I0e??L
铝和铅分别用角标1和2表示，对于同一束入射X射线有I01= I02；通过两种物质后，达到同样的衰减程度，则有I1= I2，即
I1?e??1L1?I2?e??2L2
由上式可得：
?1L1??2L2 ，
即：
L1??2L2?1?2610?1mm132?19.8mm
答：要得到和1mm厚的铅板同样的衰减程度，应该用19.8mm的铝板
第十四章 原子核物理学基础
思考题
14–4 在?衰变过程中，衰变能量为什么主要由?粒子带走？ 14–7 在?衰变过程中，为什么子核的质量数和原子序数不变？ 14–8 在Te、T、Tb分三者之间，是否一定有Te 14–9 用两种核素以相同的放射性活度作内照射治疗，它们的物理半衰期相同而生物半衰期不同，哪一种核素对人体的损伤大？为什么？ 14–10 在放射系中，母核为A，子核为B，如果?A>>?B，能否达到某种放射平衡？ 习题 14–1 如把原子核看成球形，原子核的半径R与核子数A1/3成正比，即R = R0 A1/3，R0=1.2×10-15m，试计算核物质单位体积内的核子数． 3解：A个核子的体积为，V?4πR3?4πR0A 33单位体积内的核子数为N?A?3?1.38?1044m?3 3V4πR014–5 在?+衰变时，放出一个正电子，该正电子和一个负电子发生湮灭后，产生一对能量相等的?光子，计算每个光子的能量，并说明为什么飞行方向相反？ 解：湮灭前正负电子的总能量为E＝2 mec2＝1.637×10-13J＝1.022 MeV 湮灭前动量很小可忽略，所以湮灭后，必须产生一对飞行方向相反的光子，才能满足动量守恒 每个光子的能量为E/2=0.511 MeV=511 keV 14–8 实验中分离出1.0mg的226Ra，测得其放射性活度为0.989mCi，求半衰期． 解：1.0mg的226Ra含有核素数目N?mNA?2.66?1018 M根据A??N?ln2N可得T?ln2N，A＝0.989mCi＝3.66×107Bq，算出T=5.05×1010 s＝1600 a TA