鹤岗一中2007～2008学年度上学期期末考试高一数学试题
命题人：鹤岗一中 姜广千 审题人：田野
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.cos330的值是( ) A.?32 B.?12 C.132 D.2
2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在扇形的面积为（cm2
A．4 B．2 C．4? D．2?
3.已知角?的终边经过点P??3,?4?，则sin??cos?的值为( )
A. ?75 B.?7 C.115 D.?5
4.已知sin???A???12,那么sin?6??A??( )
A.?3112 B.?32 C.2 D.2
5.已知sin??45，???????2,???，则tan?等于( ) A.43433 B.4 C.?3 D.?4
6.函数y?sin??x??2??3??的最小正周期是( )
A.? B.2? C.4? D.
?2 7.若?是第二象限角，则( )
A.sin???2?0 B.cos2?0 C.tan2?0 D.以上都不对
8.在?0,2??内，使sinx?cosx成立的x取值范围是（ ）
A. ????4,??2?????5???????,4?? B. ??4,???
） ??5?C. ?,?44?????5?3??? D. ?,????,? ??4??42????9.函数f?x??tan?x??的单调增区间为( )
4??????A．?k??,k???,k?Z B．?k?,?k?1???,k?Z
22??3????3????C．?k??,k???,k?Z D．?k??,k???,k?Z
44?44??????10.函数y?sin?2x??图象的一条对称轴方程为( )
3?? A.x???2 B. x??2 C. x?
?4
D. x??5? 121????11.已知sin?cos??且???,?，则cos??sin?的值为( )
8?42? A.?3333 B. C. D.?
244212.把函数y?sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持
不 变，再把图象向左平移解析式（ ）
?个单位，这时对应于这个图象的4A．y?cos2x B．y??sin2x
???C．y?sin?2x??
4?????D．y?sin?2x??
4??二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
tan?sin?3???__________. 13.若????，则
2tan?sin?14.函数y?2sinx?1值域是___________. 15.已知sin??????3，且?为第四象限角，则cos(??2?)?_______. 5???16.关于函数f?x??4sin?2x??,?x?R?有下列命题：
3??(1)y?f?x?是以2?为最小正周期的周期函数，
???(2)y?f?x?可改写为y?4cos??2x?，
?6????(3)y?f?x?的图象关于??,0?中心对称，
?6?对称. 6其中真命题的序号为 ___________ .
(4)y?f?x?的图象关于直线x???三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分14分）
??????1?sin2??cos?????sin2?????2??2?,1?2sin??0 已知f??????2sin?????cos??????cos?????（1）化简f???
???（2）求f??的值
?6?
18．（本小题满分14分）已知tan??3，求：（1）（2）2sin2??sin?cos??3cos2?的值.
11??1??19. （本小题满分14分）求证：?1??1?tanx?????2
tanxsinxcosx????4sin??2cos?；
5cos??3sin?
20. （本小题满分14分）函数y?Asin??x????A?0,??0,????的图象上有
??????两个相邻的最高点P?,5?和最低点Q??,?5?.求(1)此函数的解析式. （2）
?4??12?说明此函数的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？