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不确定度评定培训考试题答案
姓名： 工作部门： 考试时间： 年 月 日 总 分： 培训时间： 年 月 日～ 月 日 阅卷人签字 测量不确定度 填空题(每题4分 共40分) 1 测量误差＝测量值－ 真值 的参数。
3 不确定度可以是诸如 标准偏差 或其倍数，或说明了置信水准的区间的 半宽度 。
4 扩展不确定度定义：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的 大部分 可望含于此区间。
5 包含因子定义：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度 相乘 之数字因子。 6 标准不确定度A类评定：是用对观测列进行 统计分析 的方法，以实验标准偏差表征。 7 标准不确定度B类评定：用 不同于 A类的其他方法，以估计的标准偏差表示。 8 合成标准不确定度：当测量结果是由若干个其它量的值求得时，按其它各量的 方差 和协方差算得的标准不确定度。
9 最后结论的合成标准不确定度或扩展不确定度，其有效数字很少超过 2 位数（中间计
算过程的不确定度，可以多取一位）。
10 测量不确定度的有效位取到 测量结果 相应的有效位数。
计算题(每题10分 共60分)
1 y=x1?x2，x1与x2不相关，u(x1)=1.73mm，u(x2)=1.15mm。求合成标准不确定度uc(y)。 【答】
uc(y)?u2(x1)?u2(x2)?1.732?1.152?2.077mm
2 测量不确定度定义：表征合理地赋予被测量之值的 分散性 ，与 测量结果 相联系
2 y?x1x2，且各输入量相互独立无关。已知：x1= 80，x2= 20，x3= 40；u(x1)= 2，u(x2)= 1，x3u(x3)= 1。求合成标准不确定度uc(y)。 【答】
输出量是各输入量的商和积，采用相对不确定度计算比较方便，相对合成标准不确定度ucr(y)为：
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ucr(y)?uc(y)?ur2(x1)?ur2(x)?ur2(x3)y222?u(x)??u(x)??u(x)?211??1???2???3??()2?()2?()2?0.061802040?x1??x2??x3?
因为题目要求求uc(y)，
y?x1x2?40 x3所以
uc(y)?y?ucr(y)?40?0.061?2.44
3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为： 10.01g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g (1) 求10次测量结果的平均值； (2) 求上述平均值的标准不确定度；
(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g和10.09 g，求两次测量结
果平均值的标准不确定度。 【答】
(1) 10次测量结果的平均值求取如下：
m??mi?110i10?10.01g
(2) 先求单次测量的标准偏差为：
s(m)???(m?m)ii?110210?1?0.02g
平均值的标准不确定度等于1倍平均值的标准偏差：
?) u(m)?s(m0.00 63g(3) 测量结果分别为：10.05 g和10.09 g的平均值的标准不确定度为： u(10.07g)?s(m)2?0.014g
4 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u1= 16nm，u2=25 nm，u3=2 nm，u4=6 nm，
(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度uc；
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(2) 若u1和u4间相关系数为?1，求合成标准不确定度uc。 【答】
(1) 四项不确定度分量均独立无关，采用方和根方法合成： uc?2222u161?u2?u3?u4?22?52?22?62 5nm?30.3(2) 若u1和u4间相关系数为?1，求合成标准不确定度uc为：
22uc?(u1?u4)2?u2?u3
?10?25?2?27nm2225 校准证书上给出标称值为10 ?的标准电阻器的电阻RS在23℃为
RS(23℃)=(10.000 74?0.000 13) ?
同时说明置信水准p=99％。求相对标准不确定度urel(RS)。 【答】
由于U99=0.13m?，查表3.1得kp=2.58，其标准不确定度为u(RS)=0.13m?/2.58=50? ? 估计方差为相应的相对标准不确定度urel(RS)为
urel(RS)＝u(RS)?5?10?6 RS
6 机械师在测量零件尺寸时，估计其长度以50％的概率落在10.07mm至10.15mm之间，并给出了长度l=(10.11?0.04)mm，这说明0.04mm为p=50％的置信区间半宽度，在接近正态分布的条件下，求长度l的标准不确定度。 【答】
查表3.1， kp==0.67，则长度l的标准不确定度为u(l)=0.04mm/0.67=0.06mm。