1、 若系统的输入f (t)、输出y(t) 满足y(t)?4e?3tf?t?，则系统为 线性的 （线性的、非线性
的）、 时变的 （时变的、时不变）、 稳定的 （稳定的、非稳定的）。
2、 非周期、连续时间信号具有 连续 、非周期频谱；周期、连续时间信号具有离散、非周期 频谱；
非周期、离散时间信号具有 连续 、周期频谱；周期、离散时间信号具有离散、 周期 频谱。 3、 信号f(t)的占有频带为0-10KHz,被均匀采样后,能恢复原信号的最大采样周期为 5×10-5 s . 4、 f(t)?Sa(100t)是 能量信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。 5、 f(t)?2?cos(t)是 功率信号 （功率信号、能量信号、既非功率亦非能量信号）。 6、 连续信号f(t)=sint的周期T0=
,若对f(t)以fs=1Hz进行取样，所得离散序列f(k)=
2 sin(k) ,该离散序列是周期序列？ 否 。
7、 周期信号f(t)?sin(n?/2)j2n?te，此信号的周期为 1s 、直流分量为 ?/2 、频率?nn?????为5Hz的谐波分量的幅值为 2/5 。 8、 f (t) 的周期为0.1s、傅立叶级数系数F0?5F3?F?*3?3F5?F?*5?2j、其余为0。试写
出此信号的时域表达式f (t) = 5 + 6 cos ( 60?? t ) - 4 sin (100 ? t ) 。 9、 f (k) 为周期N=5的实数序列，若其傅立叶级数系数F5?0??2,F5?1??1?ej2?5?j2?5
F5?2??1?e?j4?5、 则F5 (3 )= F5??2??1?e2?j4?5 、F5 (4 )= F5??1??1?e 、F5 (5 )= 2 ；
jnk1422224f(k) =?F5?n?e5???1.62cos(?k?35.9?)??0.62cos(?k?72.1?) 。
5n?05555510、 11、 12、
离散序列f(k) = e j 0.3k的周期N 不存在 。 离散序列f (k) = cos (0.3πk)的周期N= 20 。 若有系统y(t)??t??e?(t?x)f?x?2?dx，则其冲激响应h(t)? e?(t?2)??t?2? 。 f?t?dt，则其h(t)? ??t? 、H(j?)? 13、
若有系统y(t)??t??1?????? 。 j?14、
若有系统y(t)?df(t)，则其h(t)? ?'?t? 、H(j?)?j? 。 dt1
15、
对信号f(t)?Sa(100t)均匀抽样时,其最低抽样频率fs2? 200? 。
16、
e?(s?2)2?2(t?1)??t?1? . 已知F(s)?,其原函数f(t)? ees?2若线性系统的单位阶跃响应g (t) = 5e - t ?(t)，则其单位冲激响应h (t) = 5?(t) – 5e ?(t) 。 离散LTI系统的阶跃响应g(k)=0.5k??(k)，则其单位样值响应h(k) = 0.5 k???(k)- 0.5 (k-1)???(k-1)。 现有系统冲激函数h(t)?5e3t??t?,其频响特性H (jω) = 不存在 。
?3t17、 18、 19、
- t
20、 现有系统冲激函数h(t)?2e21、 22、
??t?,其频响特性H(jω)= 2/(3+jω) .
某LTI系统的H(j?)?j?，若输入f(t)?cos(2t)，则系统的输出y(t)? 2cos(2t+π/2)。 某LTI系统的冲激响应为h(t)???t??e?t??t?，系统的频率响应H(j?)? 1－
12cos(t?45?)
1/(1+jω) 。 若输入f(t)?2?cos(t)，则输出y(t)?23、 某LTI系统的H(j?)?j?，若输入f(t)?2?cos(2t)，则输出y(t)? 2cos(2t+π/2) 。 24、 25、
因果系统H(z)?zj?的频率响应特性H(e)? 不存在 。
z2?1.5z?0.36设离散因果系统H(z)?z现有系统函数H(s)?系统传递函数H(s)??z2?1.2z?0.35?，则其阶跃响应的终值g(?)? 20/3 。 26、 27、
s,其频响特性H (jω)= 不存在 。
s2?3s?2Kps2s2?2?s??0，则使系统稳定的α的取值范围为 α> 0 。
428、
1??j3?已知f (t)?F(jω),则f (4-3t)的傅立叶变换为 F(?j)e 。
3329、
已知f(t)?F(j?)，则 tdF?j??df(t) 的傅立叶变换为 -F(j?)?? 。
d?dt2
30、 31、
信号e 2 t ? ( t-1)的傅立叶变换式为 e e-j? . 信号2 k? (k-3)的DTFT为 8e- j3 ? .
抽样信号Sa(??t)的傅立叶变换为
11g4??????????2???????2???。 ??222
32、
以10Hz为抽样频率对 Sa(??t)进行冲激抽样fs?t????k???则fs(t) ?Sa?0.2?k???t?0.1k?，
??的傅立叶变换为Fs????5k??????????k20??2???????k20??2???? 。
???????2?k?0.2???????2?k?0.2????.
??33、 f (k) = Sa (0.2?k)，则DTFT[f (k)]?5k???34、
已知f (t)?F(ω),则f (t) cos (200t) 的傅立叶变换为 [F(ω+200)+ F(ω-200)]/2 . 35、 已知周期信号fT (t) =
?Fne????jn2?tT，则其傅立叶变换为 2?n????Fn?(??n??2?) . Td36、 37、
若LTI系统无传输失真，则其冲激响应
h(t)? k?(t-td)；其频率响应H(jω) =ke?j?t。
单位阶跃序列的卷积和? (k) * ? (k) = (k+1)?(k) . 38、 已知时间连续系统的系统函数有极点p1,2????j?0，（?,?0均为正实数），零点z = 0，该
系统 为 带通 滤波器。
z239、 已知信号f(k)??(?1)，则其Z变换为F(z)? 2 。
z?1i?0ki40、
k?????(k?4)? 1 。
??41、
－??e?j?tdt? 2??(?) 。
42、 若线性系统的单位冲激响应h (t) = e - t ??(t)，则其单位阶跃响应g (t) = （1- e - t ）??(t) . z2?143、 已知X(z)?2，若收敛域为|Z|>1,x (k) = 2? (k)+4? (k) -5 (0.5) k? (k) ，若收敛z?1.5z?0.5域为0.5<|Z|<1,x (k) = 2? (k) - 4? (-k-1) -5 (0.5) k? (k) 。 44、 已知信号f(t)?ten?at?(t),其拉普拉斯变换和收敛域为F(s)?n!?s?a?n?1 ????。
45、 信号f(t) 的频率上限为100KHz,信号f1(t)＝3f (t-3)的最小采样频率为 200KHz .
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