银川九中阅海校区2018-2019学年度第一学期九年级
一、选择题（3*8）
1、下列方程中,为一元二次方程的是() A.X=2y-3 B.22x2+1=3 C.x+3x-1=x2+1 D.x2=0
2、四边形的两条对角线互相垂直,且相等,则这个四边形是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.不能确定
3、小明外出游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色3件上衣和蓝色、白色2条长裤，他任意拿出1件上衣和1条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（）
1111A.3 B.5 C.6 D.9 4、根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09
判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是( ) A.3＜x＜3.23
B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.26
5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（ ）
①当AB=BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形； ③当∠ABC=90°时，它是矩形；④当AC=BD时，它是正方形．
A．1个B．2个 C．3个
D．4个
6、如图，在一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路,其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53 m2，那么小路的宽为多少？ A.1m B.1.5m C.2m D.2.5m
7、如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于（）
1
A.80o B.70o C.65o D.60o 8、小明和小亮利用军旗玩一种游戏，规定两人一次同时出“连长、工兵、地雷”中的任一种，游戏规则是：连长胜工兵，工兵胜地雷，地雷胜连长；其他情况不能决出胜负，则小明在游戏中胜出的概率是（）
112A .2 B .3 C .3 D.以上都不对
二、填空题（3*8）
9、方程（x+5）(x-7)=-26,化成一般形式后 ,其二次项的系数和一次项系数的和是____ 10、在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH 是矩形,四边形ABCD还应满足的一个条件是 ____
11、一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共 2 000 尾，小明通过多次捕捞试验，发现捕到鲤鱼、草鱼的
频率是51% 和 26% ，则水库里约有____ 条鲫鱼． 12、如果方程
有两个相等的实数根,则m的值是____
13、若直角三角形中两边的长分别为3和5,则斜边上的中线长为____ 14、如果方程x2－3x＋m＝0的一根为1，那么方程的另一根为____
15、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别)，分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，记录颜色后均放回搅匀。在连续5次摸出的都是黑球的情况下，第6次摸出红球的概率是____
16、某工厂计划从2015年到2017年把某种产品的成本下降19%，则平均每年降价的百分率是____
三、解方程（5*4）
17. x2-7x-18?0 18.7x(5x+2)=6(5x+2)
18. (x-3)(x+2)=6 20.3x2+5(2x+1)=0
四、解答
21.（8分）已知:如图,平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交 AD于点E,交BC于点F,求证:四边形AFCE是菱形.
22.（8分）甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字, 如图所示.游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜; 为偶数时,乙获胜.
（1）用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由.
23（8分）某超市经销一种成本为 40元/ kg的水产品，市场调查发现，按 50元 /kg销售，一个月能售出 500kg。经市场调查，销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10kg，针对这种水产品的销
售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，请你帮忙算算，销售单价应上涨多少钱？
2
24.（8分）在 中， ，点 p由 c点出发以 2m/s的速度向
终点 A匀速移动，同时点 Q由点 B出发以 1m/s的速度向终点 C匀速移动，当一个点到达终点
时另一个点也随之停止移动。经过多少秒三角形PCQ的面积为三角形 ACB的面积的 13？
25.（10分）已知:如图,矩形AOBC,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,点A坐标为 （0，3）,
,以AB为轴对折后,使C点落在D点处,AD交X轴于点E,求D点坐标.
26.（10分）如图1,若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形,显然图中有 AG=CE, ;
当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时, AG=CE是否成立?若成立,请给出证明; 若不成立,
请说明理由;
当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时,延长CE交AG于H,交AD于M. ①求证:
;
②当 AD=4, DG=2时,求四边形ACDG的面积.